1.图形的变换（通用）教学设计一等奖

图形的变换

大理市湾桥镇云峰完小何文举

一、教学内容

人教版小学数学五年级下册第87页。

二、学情分析

1.注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。

由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上,并结合学生熟悉的生活情境进行安排的,学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究出来。因此,教师要切实组织好学生的课堂活动,为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。

2.恰当把握教学目标。

这一部分内容教学需要特别注意的是,我们不要求学生说出准确的数学语言,只要学生能用自己的语言描述出他发现的特征和性质就可以了。

3.注意知识的科学性。

这部分知识虽然不要求用精确的语言描述变换的特征,但也要注意知识的科学性,避免学生在操作和画图时出现不规范的情况。

三、教学目标

1、知识与技能:使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

2、过程和方法目标:经历用图形的变换设计图案的过程,进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90°。

3、情感态度与价值观:让学生在上述活动中,欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用,体会数学的价值。

四、教学重难点

教学重点:由简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

教学难点:有条理的表达图形的平移或旋转的变换过程。

五、学具准备

1张方格纸、4张三角形纸片、一张七巧板拼图

六、教学过程

1、复习引入:

(1)欣赏下面的图形,并找出各个图形的对称轴。

(2)学生相互交流

你们还见过哪些轴对称图形?

(3)轴对称图形的概念:

如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。2、探究新知

(1)出示图片,请观察这两幅图思考:四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形?

小组讨论反馈旋转和平移的方法

(2)继续出示图片,请观察这两幅图,思考:“风车”图形中四个三角形如何变换得到长方形?

生独立思考,反馈平移旋转方法

平移法1:图形中的B、D两个三角形不动:A先向下平移2格,再向左平移2格。C先向下平移2格,再向右平移2格。

法2:图形中的B、D两个三角形不动:A先向左平移2格,再向下平移2格。C先向右平移2格,再向下平移2格。

师补充小结:

对称的方法:图形中的B、D两个三角形不动,沿着对称轴l 向下作三角形A、C的轴对称图形,得到三角形A’、C’,由三角形A’、B、C’、D组成了长方形。

(3)出示图片,请观察这两幅图,思考:长方形中的四个三角形如何变换得到正方形?

同桌互议平移的方法:三角形C、D向上平移2格,三角形A向右平移2格,三角形B向左平移2格。

师带领小结平移和旋转的方法:1、把图形C绕最上面的顶点逆时针方向旋转90°,再向左平移2格。2.把图形D绕最上面的顶点顺时针方向旋转90°,再向右平移2格。3.把图形B向左平移2格。4.把图形A向右平移2格。

(4)请观察这两幅图片,思考:正方形中四个三角形如何变换回最初的图形?

小组讨论,总结反馈。

平移的方法:三角形A向左平移2格,再向上平移2格;三角形D向右平移2格,再向下平移2格;三角形C向左平移2格,再向下平移2格;三角形B向右平移2格,再向上

平移2格。

②平移和旋转的方法:三角形C绕最上面的顶点顺时针旋转90°;三角形A绕最下面的顶点逆时针旋转90°;三角形B先向右平移2格,再向上平移2格;三角形D先向右平移2格,再向下平移2格

(5)小结:利用平移、旋转或轴对称的方法可以将图形经过变换得到新的图形。

3、介绍七巧板的来历

“七巧板”又称“智慧板”,是我国古代的一种拼板工具。七巧板中有长方形、平行四边形和三角形。它的数目不多,却能拼出很多种图形,如能拼出从0到9的十个数字,或汉语拼音字母,也能拼出几何图形、动物、建筑物等。那简简单单的七块板,竟能拼出千变万化的图形。所以被称为“东方魔板”。

4、试一试

在左图的七巧板是如何平移或旋转得到有右图的,先想一想,再动手拼一拼。

生动手拼,集体反馈方法。

5、摆一摆

小组活动摆一摆。出示活动要求。

1.4人小组合作,在方格纸上摆一摆,变一变,说一说。

2.比一比哪个小组变换的图形最美!

温馨提示:

哪个小组变换好一个图形后,小组里的每位同学都要说一说这个图形是怎样变换得来的。6、归纳总结

图形变换的基本方法:平移、旋转、轴对称

7、自我检测

①观察方格纸中图形的变换,并与同学进行交流。

(1)图形A如何变换得到图形B?

(2)图形B如何变换得到图形C?

(3)你还有什么办法将图形A变换到图形C?

生独立完成。教师集体订正。

②图形A是如何变换得到图形B?图形B是如何变换得到图形C?

生独立完成。教师集体订正。

③如何通过平移图形A、B、C、D,使得图一变成图2?

生独立思考,师展示结果,集体订正。

8、课堂小结:本节课你有什么收获?

9、作业布置:认真完成同步第26页的题目

七、回顾反思

存在问题:

1、就平移和旋转两种运动的表述来说,学生对平移变换的表述是比较准确而流利的,但对旋转变换,尤其是旋转角度和方向的表述不够准确。在今后的教学中,要有意地对这方面加强训练。

2、学生在分小组进行摆七巧板的操作活动时,有些学生感到有一定的难度,只看别的同学摆,听同学说,不过我认为这样也是可以的,不必要求每个学生都能掌握较复杂图形的变换。只要学生经历了学习的过程,使每个学生在数学上有不同的发展,点滴的收获对他们来说都可以换来成功的喜悦。

3、课件的制作还有待提高,如果能把每一个三角形中不同的顶点都装上旋转轴,就会避免用展台演示操作时的不便之处,学生演示时会更方便,效果会更直观,时间会更充裕。在这点上我们会再接再厉,不放弃将信息技术手段更好地融入到数学教学的这种探索和追求。