分数的意义（通用）教学设计思路

第课时分数的产生、分数的意义

1.使学生了解分数是怎样产生的,并理解分数的意义。

2.理解分数的意义,理解单位“1”的含义,认识分数单位,知道分数中含有几个分数单位。

3.经历分数的意义及分数单位的探究过程。

4.在理解分数含义的过程中,渗透比较、数形结合等数学思想方法,培养学生的抽象概括能力。

【重点】理解并掌握分数的意义。

【难点】理解单位“1”,认识分数单位。

【教师准备】PPT课件,正方形卡纸,分数卡片,打结的绳子。

【学生准备】正方形卡纸。

师:同学们,谁会读这个数?并说出它的各部分的名称。你们认识这个数吗?(认识)师:你们会读这个数吗?(指着分子、分母、分数线)知道它的各部分的名称吗?

预设生:这个数读作四分之一,中间的横线叫做分数线,上面的数叫分子,下面的数叫分母。

师:说得非常正确!这是我们以前学过的分数,你们对它的读法和各部分的名称都记得很熟。今天开始,在第四单元我们将在分数初步认识的基础上进一步研究分数,老师板书单元课题:分数的意义和性质。

方法一

师:请同学们拿出4张卡片,并平均分成2份,然后说一说每份是几张。(2张)

师:再请同学们拿出其中的1张卡片,并平均分成2份,然后说一说每份是几张。

学生操作,有的学生折一折,有的学生剪一剪。

预设生:每份是张。

师:我们知道是一个分数,我们已经学习了整数、小数,为什么又会出现分数呢?分数是怎样产生的?它有什么意义?有什么作用?你们想知道吗?(想)

师:今天我们就来学习分数的产生以及分数的意义。(老师板书课题:分数的产生、分数的意义)

[设计意图]学生对分数已有初步认识,因此老师设计了几个问题,来引起学生对进一步研究分数的兴趣。

方法二

师:把6个苹果平均分给2个同学,每人分得几个?(3个)

师:把1个苹果平均分给2个同学,每人分得几个?

预设生:每人分得这个苹果的。

师:怎么用分数表示呢?

预设生:因为每人分得的苹果不到1个,不能用整数表示了。

师:这就是说,在实际生产和生活中,人们在分物时,结果不能用整数表示时,就可以用分数来表示。分数到底是怎样产生的?它的意义是怎样的?这就是我们今天要学习的内容。(老师板书课题:分数的产生、分数的意义)

[设计意图]通过分苹果的问题,使学生明确分数的产生是生产、生活的需要,对研究分数的产生和分数的意义产生好奇心。

方法三

师:在三年级,我们就认识了分数。今天我们要继续学习有关分数的知识。关于分数,你们想学习什么?

预设生:想知道分数的产生,还想知道分数的意义。

师:好!今天,我们就一起来学习分数的意义。(老师板书:分数的产生、分数的意义)

[设计意图]通过提问:你们想学习什么?让学生思考,并根据学生的回答揭示本节课的课题。

一、教学分数的产生。使学生进一步明确分数的产生是人们在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这样就产生了分数。

1.用PPT出示教材第45页第一幅图。

(1)学生看图,理解图意。

(2)学生在小组里交流,说出自己对图意的理解。

预设生:古人用打结的绳子测量石头的长,每两个结之间的一段是一个长度单位。测量时,发现这块石头长三段多一点,于是古人产生了疑问:剩下的不足一段怎么记呢?

2.用PPT出示教材第45页第二幅图。

(1)学生看图,理解图意。

(2)学生在小组里交流,说出自己对图意的理解。

预设生:两个小朋友分一个西红柿、一块月饼和一包饼干,在分的时候,都不能得到整数的结果。每个小朋友只能分到个西红柿、块月饼和包饼干。

3.老师根据学生的回答小结:通过两幅图中的实际问题,我们知道了分数的产生是现实生活的需要。有了分数,人们在记录、测量、分物和计算时就方便多了。

[设计意图]充分运用教材的插图,使学生明确分数是怎样产生的。

二、教学分数的意义,使学生理解分数的意义,知道把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数表示。

1.用PPT出示学习提纲:

(1)你能举例说明的含义吗?你能想出哪些不同的例子?

(2)自学课本第46页,能看懂图意吗?大家互相说一说。

(3)这些分数有什么共同点?有什么不同?

2.组织学生汇报,展示。

(1)学生先汇报、交流自学题中的第(1)题。

预设生:把一个苹果平均分成4份,每份是这个苹果的

。

(2)学生汇报、交流自学题中的第(2)题。

预设生1:把一个正方形平均分成4份,每份是这个正方形的。

生2:把一个圆平均分成4份,每份是这个圆的。

生3:把一条线段平均分成4份,每份是这条线段的。

生4:一挂香蕉有4根,每根香蕉是这挂香蕉的。

生5:把一盘面包平均分成4份,每份是这盘面包的。

(3)学生汇报、交流自学题中的第(3)题。

预设生:它们的共同点:都是平均分。不同点:有的是把一个物体看作一个整体,有的是把一些物体看作一个整体。

3.老师引导学生小结:一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数表示。(老师小结,并用PPT出示)

4.老师强调指出:一个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。(用PPT出示)

加深学生对

[设计意图]在三年级分数初步认识的基础上,让学生根据教材中的图,自主表示,

的意义的理解,使学生进一步明确:平均分的整体,既可以是一个物体,也可以是一些物体,为概括分数的意义做好了准备。

三、认识分数单位,使学生明确把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。

1.学生翻开课本第46页,独立完成“做一做”,老师巡视。

2.指名回答,并引导学生认识分数单位。

预设生:把一堆糖平均分成2份,每份是这堆糖的。把一堆糖平均分成3份,2份是这堆糖的。把一堆糖平均分成4份,3份是这堆糖的。把一堆糖平均分成6份,5份是这堆糖的。

师:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。例如的分数单位是。因

为里面有2个,也就是有2个这样的分数单位。

3.巩固练习。

师:请你说出上面各分数的分数单位。

预设生:的分数单位是。的分数单位是。的分数单位是。

[设计意图]通过学生自学、讨论、交流,让学生正确理解分数的意义,认识分数单位。

1.教材第47页练习十一第1,2题。

第1题。

(1)学生读题,理解把什么看作单位“1”。

预设生:图一把一个长方体看作单位“1”,平均分成5份,涂色的部分占其中的3份;图二把一个长方体看作单位“1”,平均分成4份,涂色的部分占其中的2份;图三把一个椭圆看作单位“1”,平均分成4份,涂色的部分占其中的3份;图四把一个正方形看作单位“1”,平均分成9份,涂色的部分占其中的5份;图五把一个圆看作单位“1”,平均分成2份,涂色的部分占其中的1份。

(2)独立完成,小组互相检查。

(3)指名说出答案,集体订正。

【参考答案】

第2题。

(1)学生读题,理解把什么看作单位“1”。

预设生:图一把一套(3个)茶杯看作单位“1”;图二把一盒(8个)月饼看作单位“1”;图三把一排(5个)图标看作单位“1”。

(2)独立完成,小组互相检查。

(3)指名说出答案,集体订正。

【参考答案】

2.教材第48页练习十一第7题。

(1)学生读题,独立完成,老师巡视。

(2)选择学生作业进行展示,学生自主进行订正。

【参考答案】读分数:六分之一七分之二十五分之四十八分之十一一百分之七分数单

位:(1个)

(2个)

(4个)

(11个)

(7个)

[设计意图]通过不同层次的练习题,加深对分数意义以及分数单位的理解。

师:同学们,通过今天的学习你有哪些收获?

预设生:通过今天的学习,我对分数有了新的认识,知道了分数的产生、分数的意义;知道可以把一个物体看作单位“1”,可以把一个计量单位看作单位“1”,也可以把一些物体看作单位“1”;还认识了分数单位。

作业1

1.教材第47页练习十一第4,5题。

2.教材第48页练习十一第6题。

作业2

【基础巩固】

1.(基础题)填一填。

(1)有18块橡皮,平均分给9位同学。每人分得的橡皮数是橡皮总数的,每人分得()块橡皮。

(2)的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。

(3)1里面有()个,有()个。

(4)英语小组有20人,女生占,单位“1”是()。

2.(重点题)用直线上的点表示下面的分数。

3.(易错题)我是聪明的小法官。

(1)把一个蛋糕平均分成8块,小红吃了其中的一块,她吃了这个蛋糕的。

(2)单位“1”就是自然数1。()

()

(3)分数单位是的分数只有8个。()

(4)的分数单位是。()

4.(难点题)的分数单位是(),最小的质数里含有()个这样的分数单位。

【提升培优】

5.(变式题)某工程队13天完成一项工程,平均每天完成这项工程的几分之几?5天可以完成这项工程的几分之几?

6.(情景题)五(1)班在一次数学测验中,得优秀成绩的有17人,得良好成绩的有23人,其余得中等成绩,有9人,得三种成绩的人数各占全班人数的几分之几?

7.(创新题)如右图所示,阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几?

【思维创新】

8.(探究题)小明家住6楼,小明以同样的速度从1楼走到6楼,那么小明从3楼走到4楼的时间是总时间的几分之几?

【参考答案】

作业1:4.

(涂色略)5.每人分包,包是4块。6.(1)把长江干流的水的体积平均分成5份,其中3份受

到不同程度的污染,即五分之三。(2)把死海表层水的成分平均分成10份,其中盐占了3份,即十分之三。(3)

传统标准是把一个地区的总人口平均分成10份,60岁以上老人占1份,即十分之一。新标准是把一个地区的总人口平均分成100份,其中65岁以上老人占7份,即一百分之七。

作业2:1.(1)2(2)4(3)58(4)英语小组的总人数

2.

3.(1)√(2)✕(3)✕(4)✕4.105.

6.17+23+9=49(人)

得优秀成绩的人数占全班人数的,得良好成绩的人数占全班人数的,得中等成绩的人数占全班人数的。7.8.