长方体的体积教案1

《长方体的体积》教学设计

一、概述:

本节课的教学内容为北师大版《义务教育课程标准试验教科书数学(五年级下册)》第41~42页。这节课的教学内容是小学数学几何知识的基本内容之一,也是现实生活中常见的数学知识。因此要求要求学生要熟练掌握。

二、教学目标:

1.探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。

2.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作的能力,进一步发展空间观念。

3.大家想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

三、教学重点:

能正确计算长方体、正方体的体积的体积。

四、教学难点:

理解长方体的体积计算公式的推导过程。

五、教学资源:

1、义务教育课程标准试验教科书数学(五年级下册)

2、各种长方体、正方体的实物

3、计算机多媒体系统(包括投影系统)

4、多媒体演示课件

六、教学设计过程:

一、导入:

1、师:今天这节课我们继续来学习体积的知识,在前面的学习中,我们已经掌握了一种计算体积的方法,是什么方法?

生:数体积单位。

师:(出示正方体教具)这是一个体积为1 cm3 的正方体, 3个这样的正方体拼成一个长方体,它的体积是多少?

生:3cm3

通过前面的学习,我们知道一个物体含有几个体积单位,那么它的体积就是多少,但是在实际生活中,有许多物体是没法这样数的,如:冰箱,电视机等,怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)

二、实验探索长方体的体积公式

1、长方体的面积与长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关?现在请大家一起看大屏幕:

观察下面各图,想一想。(出示课件)

1)看这个长方体,宽和高不变,长变短,体积有什么变化?长变长呢?宽和高相等的时候,哪个体积大?(越长,体积越大) 2)接着看这个长方体,长和高相等,那个体积大?(越宽,体积越大)

谁来说说你填的表格?(第二个长方体的长是4厘米,宽是3厘米,高是1厘米,小正方体的数量是12个,长方体的体积是12立方厘米。)

你是怎么得出来的?

生:因为一排有4个,共有3排,4×3=12个,1个小立方体是1立方厘米,12个小立方体体积就是4立方厘米。

接着看图画,填出第三个长方体的相关数据。

(因为一排有4个,共有3排,2层,4×3×2=24个,1个小立方体是1立方厘米,24个小立方体体积就是4立方厘米。)师:我们来看表格,每个长方体的体积与小正方体的数量有什么关系?(相等)

小正方体的数量是怎么得来的呢?(每排个数×排数×层数的积)

每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?

生:每排的个数相当于长方体的长,排数相当于长方体的宽,层数相当于长方体的高。

师:你能根据这些信息得出长方体的体积吗?

生:长方体的体积正好等于长×宽×高的积。

板书:长方体的体积=长×宽×高

谁来读一下?大家齐读

如果用字母V表示长方体的体积,a表示长,b表示宽,h表示高,那么长方体的体积就是V =abh

三、探索正方体的体积:

1. 正方体的体积怎样求呢?请同学们互相一下

学生汇报:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

你是怎么想的?

生:正方体是特殊的长方体,长方体的体积是长×宽×高,根据长方体和正方体的关系,得出正方体的体积公式。

师:你们同意他的说法吗?

2、他说得很好。共同看大屏幕:

如果用字母V表示正方体的体积,用a表示它的棱长,那么正方体的体积公式可以写成: V=a·a·a

师:两个相同的数相乘,就在这个数的右上角写“2”,三个相同的数相乘,就在这个数的右上角写“3”。

3

教师应特别强调:a·a·a也可以写作a,读作“a的立方”,表示3个a相乘。

正方体的体积公式一般写成:

V=a3

3、齐读长方体和正方体的体积公式。

三|练一练

1、与同伴交流,我们是如何得到长方体、政法病体的体积公式的?

2. 我说我做。

3、计算体积。

四、小结:这节课你知道了什么?

生1我知道了长我知道了长方体和正方体的体积怎么求的,长方体的体积等于……

生3我知道只要是用同样多的正方体来摆长方体,不管形状怎么变,但它的体积没有变。

五、课堂作业:课本43页5、6题。

板书设计

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V = a×b×h

= abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

v = a×a×a

=a3