质数和合数课时教案

《质数和合数》教学设计

一、教学目标

1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法,能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数;

2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义;

3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到一般的认识发展过程,进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握,感受数学文化的魅力,培养学生思维的灵活性和勇于探索的科学精神。

二、学情分析

《因数和倍数》这一单元,概念多,理解难,易混淆。学生通过对因数和倍数以及2,3,5倍数的学习,有了一定的认知基础,本节教学内容与原有认知结构存在潜在的适应性,通过找因数的个数来推导出质数与合数的概念,有利于知识的迁移和建模。但学生没有形成系统的归纳方法和分类思想,抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展,需要在教师的引导下逐步培养。

三、重点难点

教学重点:理解质数、合数的含义,能正确快速地判断一个数是质数还是合数。

教学难点:判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类。

四、教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】一、创设情景,提出问题

师:出示课件演示边长为1cm的小正方形拼摆的长方形。1个、2个、3个、4个。

请你拿出20个小正方形,任意用几个小正方形摆出不同的长方形或正方形,并做记录。至少3个。

实验记录表

所用正方形的个数几种摆法全部因数

师:指名板书所拼成的不同的长方形。

活动2【活动】二、自主探究,建立新知

生:边实验,边完成实验记录表,边思考:

1、是不是小正方形的块数越多,摆成的长方形的个数也就越多?举例说明。

2、为什么会有不同的摆法?

生:所用正方形的个数的因数越多,就可以摆出越多不同的长方形或正方形;如果所用正方形的个数的因数只有两个,那么就只能摆出一个长方形。

师:追问:能摆成几种长方形与什么有关?

生:与这个数有几组因数有关。

3、问:你能根据因数的个数不同进行分类吗? 归纳什么叫质数?什么叫合数?

出示板书:因数只有“1”和“它本身”,这个数叫做质数。

因数除了“1”和“它本身”,还有别的因数,这个数叫做合数。

1既不是质数,也不是合数。

4、师:前面,我们按照一个数是否能被2整除可以把自然数分为两类,奇数和偶数。今天我们能否重新给自然数分类呢?

生:试着自己分一分。

自然数

质数 1 合数(集合圈略)

师:你能试着说说20以内的质数有哪些吗?

生:2、3、5、7、11、13、17、19

活动3【活动】三、深入探究,加深理解

1~50以内的质数和合数(学生利用学号牌活动)

(1)50以内的质数:

独立思考:学号所代表的数是质数还是合数?

上台展示:请是质数的同学上台(举起学号牌) 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47

集体订正:站错的同学,明确用找因数个数的方法来判断是否是质数。

小结明确:这些数都有一个共同的特点,就是只有1和它本身两个因数。

(2)50以内的合数:

随机采访:请仍留在座位上的学生说一说自己所拿的学号为什么是合数?

交流明确:除2外,2的倍数都是合数; 3的倍数都是合数,但3本身除外; 5的倍数都是合数,但不包括5。……

小结方法:判断一个数是否是合数,可以用能被2、3、5整除的数的特征去判断,有时还可以用7、11……去判断。

(3)特殊数“1”:

提出疑问:学号为“1”的同学,你为什么不站起来?

交流明确:1既不是质数,也不是合数。

活动4【练习】四、拓展应用,巩固新知

1、判断对错:

(1)两个质数的积,一定是质数。( )

(2)1既不是质数也不是合数。 ( )

(3)偶数都是合数,奇数都是质数。( )

2、你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗?(机动题)

8=( )+( )

20= ( ) + ( )

师:介绍歌德巴赫猜想。

活动5【活动】五、总结梳理,回顾知识

师:这节课你有什么收获? 生:说一说。