分式的乘方及乘方与乘除的混合运算说课稿【一等奖】

课题

15.2.1 分式的乘除（第2课时）

——分式的乘方

教师

知识与技能：1.理解分式乘方的运算法则，能根据法则进行乘方运算，体会数式通性；

2.能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运算. 教学目标

数学思考：经历从分式的乘除法运算到分式的乘方运算的过程，培养学生类比的探究能力，

加深对“从特殊到一般”的数学思想的认识．

问题解决：能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运算．

情感态度：教学中让学生在自主探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生感受探索的

乐趣和成功的体验．

教学重点

分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算．

教学难点

分式的乘除法、乘方混合运算．

教学流程

教学内容

6ab10c2m4m2；.

1.

计算：(1)2 (2)5c3b5n10n3一、2.

分式的乘法法则: 温故acac

bdbd知新

3.分式的除法法则：

acadadbdbcbc二、探究新知

1.创设情境，引入新课

在计算ab1时，小明和小丽是这样计算的：

b11111=a1=a (2)小丽：ab=a=2

bbbbb(1)小明：ab思考：到底谁的解法是正确的呢？为什么？

2.合作交流，探索方法

（1）分式的乘除混合运算

例4 计算：2x3x

25x325x95x32x25x29x解：原式= （除法转化为乘法）

5x335x3 =2x(5x3)(5x3)x（分解因式）

5x335x32x2 = （约分）

3【知识要点】

分式乘除混合运算的一般步骤：

①先把除法统一成乘法运算；

②分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；

1

③确定分式的符号，然后约分；

④结果应是最简分式. 【练一练】

16a2a4a22m2n5p2q5mnp（2）. 计算：(1) ；222a8a162a8a23pq4mn3q（2）分式的乘方

根据乘方的意义计算下列各式：

2234 ； ()2= ； ()4= . 33类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？

aaa()2 ； ()3 ； ()10 . bbb

思考：()?

abnanan【归纳】分式的乘方法则:()n，即分式乘方要把分子、分母分别乘方. bb例5 计算：

2a2b2a2b32ac2(1)()；)().

(2)(3ccd3d32a【注意】

式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除. 【练一练】

计算：

(1)(y32a) ； (2)(2)2 ；

2xc2x4y23(3)() ；

3z2ab326a43c3(4)(2)3(2).

cdbb

三、练习巩固

随堂练习 x3x21.

使代数式有意义的x的值是（ ）

x3x4A．x≠3且x≠-2 B．x≠3且x≠4 C．x≠3且x≠-3 D．x≠-2且x≠3且x≠4 2. 计算：

2x23x3y22x2y2 (2)((1)3xy()；)()().

yyxz296xx2x3x24x4.

3.计算：x2164x4x22

a24a12a22a()24.先化简：2，然后选取一个你喜欢的数作为a的值代入计算. aaa2a1思考：a可以取任何实数吗？

1.分式的乘除混合运算:应先统一为乘法运算. 四、anan课堂2.分式的乘方法则:()n. bb小结

3.混合运算:（1）先乘方，后乘除；（2）同级运算应按从左到右的顺序进行. 五、

布置

作业

作业：1.课本习题15.2第3题；

2.《学导练》P102. 15.2.1 分式的乘除（第2课时）

——分式的乘方

anan分式的乘方法则:()n. bb例5 计算：

练习：

2a2b2(1)()；

3c分式乘方要把分子、分母分别乘方. 224a4b2(2ab)解：原式==；

229c(3c)六、板书设计

a2b32ac2(2)()3().

3cdd2aa6b32ac2解：原式=32

39cdd4aa6b3d3c2 2

39cd2a4aa3b3 

68cd本节课采用的教学方法是讲练结合，通过类比分数乘方的意义让学生归纳得出分式乘方法则，在例题的讲析和相关练习中能强调分式的乘除运算中应做到先乘方后乘除及乘除的同七、级运算应按照从左到右的顺序进行。

教学对于本节课的内容，大多数学生能较好的掌握，但在实际的计算中还存在下问题：①当反思

分式的分子、分母为多项式时未能正确进行因式分解；②约分时未约到最简或者约分出现漏项。针对这些学生常见的计算方面的问题，今后还得在课堂中多加训练，提高学生的计算能力。

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