——去分母解一元一次方程（2）教学设计与反思

3.3去分母解一元一次方程（二）

教学目标：

1.学会运用等式性质(2)正确去分母解一元一次方程。

2.熟练应用解方程的各个步骤解较复杂的一元一次方程。

3.体会数学学习中敢于大胆猜想和勇于挑战的乐趣，体验数学学习中的成就感，从而培养学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

重点：1.用去分母的方法解一元一次方程；

2.能熟练地用去分母、去括号、移项合并同类项、系数化等步骤解一元一次方程。

难点：1.去分母时必须每一项都要乘各分母的最小公倍数，注意防止漏乘；

2.用去分母约分后的因数去乘各分数的分子时，如果分子是多项式，该多项式要加上括号。

教学过程：

一、情境诱导：

英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸草书.

这是古代埃及人用象形文字写

在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.

这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.求这个数。

知识链接：

二、自主探究：

探究提纲：

1.自主学习课本第95页——98页，完成下列空格。

解一元一次方程（二）----去分母解一元一次方程（二）----去分母

归纳：解上述方程的步骤：解一元一次方程（二）----去分母

（在完成上面的例题后，学生只是初步了解了去分母解一元一次方程的方法，此时如果让学生独立完成作业，错误率会很高，“漏乘”，“忘记给多项式加括号”等错误无法避免.因此进一步设计了下面一道方程，激励学生大胆猜想，勇敢的尝试完成.让学生在进一步掌握去分母解一元一次方程的方法的同时，初步掌握好解题的格式。）

2.师生共同完成例题4：

（在集体完成上面两道去分母解方程的基础上，多数学生已经跃跃欲试的时候给出下面两道方程，并激励学生独立完成。让学生了解数学学习中多“看”、多“听”，不如“亲自动手”

的数学思想。在多数学生完成的情况下，教师讲解解题过程和书写格式，进一步强化知识和规范书写格式。）

解方程：

（1）

解一元一次方程（二）----去分母

；

（2）

解一元一次方程（二）----去分母

三、反思

（1）怎样去分母？

应在方程的左右两边都乘以各分母的

最小公倍数。

有没有疑问：不是最小公倍数行不行？

（2）去分母的依据是什么？

等式性质2 （3）去分母的注意点是什么？

1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。

2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应加括号。

学生逐个展示自学提纲中的问题答案（学生说，老师板书，再发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。）

四、解下列方程：

(1)x12x12；24

解：去分母(方程两边乘4)，得

2(x+1) －4 = 8+ (2 －x). 去括号，得

2x+2 －4 = 8+2 －x. 移项，得

2x+x

= 8+2 －2+4. 合并同类项，得

3x = 12. 系数化为1，得

x = 12. 2. 完成课本第98页练习。（在学生尝试完成上面的方程之后，引导学生完成教材上的配套练习，并利用展示台展示学生的完成情况。对学生出现的问题及时进行指导和纠正。）

五、课时小结：

1.谈谈你本节课学到了什么？

2.解一元一次方程一般有哪些步骤？

（引导学生交流本节课的收获，进一步复习所学知识，构建知识体系）

六、布置作业（拓展延伸）：（布置课外作业，及时巩固所学知识）

解方程：

（1）

解一元一次方程（二）----去分母

（2）

解一元一次方程（二）----去分母