复习题14教学实录及点评

第十四章

《整式的乘法》

复习

教学目标

1.复习正整数幂的乘、除运算性质,及单项式乘(或除以)单项式、多项式乘(或除以)单多项式的法则,并运用它们进行运算。理解整式乘法与因式分解是相反方向的变形。

2.通过学生练习中,体会数式通性类比思想、转化、整体代入、代入消元及数形结合思想的应用,进一步培养学生有条理的思考和表达能力。

学情分析

本章内容建立在已经学习了的有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等基础上。整式的乘法运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识,这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础,在后续的数学学习中具有重要的意义。同时,这些知识也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学基础知识。

重点难点

重点:幂的运算,整式的乘法及因式分解。

难点:整式的乘法混合运算及利用整式乘法与因式分解解决面积的实际问题。

教学过程

4.1第14章整式乘法与因式分解复习过程

4.1.1教学活动

【导入】引言

师:同学们上课,我们前面刚刚学过了整式的乘法与因式分解的知识,今天我就和同学们一起用所学的整式乘法与因式分解一整张的知识做一次系统的复习。(教师板书第14.整式的乘法与因式分解) 【导入】典例引入

师:每节复习课都要弄清知识脉络,学生先独立完成,教师选择两种不同的方法让学生板书并引导学生理清知识结构。

师:学生通过第一种方法回忆整式乘法的知识,从多项式乘以多项式的法则入手,是把某一个多项式看作一个单项式,然后用另一个多项式的每一项去乘这个多项式。多乘多就转化多乘单,再到单乘单。我们学习新知识是从简单到复杂,每学一个复杂的知识都由复杂转变为简单,由未知转变为已知,数学的学习咱们要体会转化数学方法的应用。从多项式乘法到单项式乘法,两次利用乘法分配律,乘法分配律我们在数的运算中学过,我们整式乘法类比着数的乘法来学习,数的运算顺序、运算律在式中仍是通用的。体会乘法公式是特殊的整式乘法,学生通过第二种方法回忆因式分解的知识,及整式乘法与因式分解的关系。

【练习】基础巩固

师:整式的乘法中幂的运算是最基础。让我们看下面口答题,判断、改错。

1、

师:这几道小判断题都是我们常见的错误,幂的运算性质我们不要混淆,下面我们利用整式乘法的法则完成几道简单的整式乘法。

2、计算

师:学生独立完成,做得快的同学检查,前后四人一组交流答案,纠正错误,小组汇报。

整式的乘法计算一定要注意运算顺序,符号问题,不要漏乘。

师:整式乘法运算,同学们做的不错,幂的运算公式从左到右我们也会用了,那反过来呢?例如:引导学生回答,说出依据。只有逆用积的乘方的运算性质,才能使运算简便。我们一起做一道。

【练习】深化提高

1、

若2=m,2=n,则2a=? 学生独立完成,教师点评。

师:整式的混合运算是本节的难点,而混合运算最主要的是弄清运算顺序,跟数的运算顺序一样,引导学生说出,先乘方再乘除最后加减,有括号的要先算括号里的。

2、化简求值:

生:学生独立完成,小组讨论,互相纠错,小组汇报你认为哪容易出错提醒大家。

教师点评:常见错误。点拨方法,已知是一个x与y的关系式,我们先化简看结果能不能用到x与y的关系式。即当单个字母的值不能求出时,这里运用了“整体思想”,可以快速求得其值。还可以代入消元,由二元变一元,是方程中常见的方法。

师:我们对整式的乘法的计算已经掌握的很好了,下面我们利用整式的乘法解决一道实际问题,一道有关面积求解的问题。

3、如图,在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a+2)的小正方形(a>2),将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,求该平行四边形的面积。

ab3+2b

师:几种方法都转化为多项式乘以多项式,结果都是一样的。图形是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表现一些代数中的数量关系,计算图形的面积这类题目,是数形结合的思想方法在今后的学习中我们会经常用到,需要我们用心体会。

【讲授】归纳总结

通过本节课的复习你有哪些经验总结

学生从知识上,数学方法上,常见错误分析方面自我总结。

教师提升,我们类比数来学习式的,数的所有运算律,运算性质在式中是通用的。转化的方法是这节课学习内容的关键,在运算过程中无论是整式乘法还是根据题目特点逆用乘法分配律都是要达到化繁为简的目的。

【作业】课后作业

1、教材:105页4、5、6、7、8 2、课后达标测试卷