方程的应用教案公开课一等奖

网络教研---主备教案

学科：

年级：初一

主备人：

解决实际问题(4)

研讨时间：

课题： 第4课时

学习目标：

1．进一步培养学生列方程解应用题的能力．

2．通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力．

重点：引导学生弄清题意，设计出各类问题的答案．

难点：把生活中的实际问题抽象成数学问题．

教

学

设

计

（教学流程、知识呈现、问题设置、学习方式、练习检测等）

一、创设情境，导入新课

师出示教材的探究3。

下表中有两种移动电话计费方式：

费/元

时间/分

(元/分) 方式一

方式二

月使用

主叫限定

主叫超时费/ 被叫

58 88

150 350

0.25 0.19

免费

免费

学情研改

考虑下列问题：

(1)设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数)．根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．

(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．

教师提出问题：

1．从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？

2．你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？

3．(1)在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打不同样多时间的电话，却收费相同呢？

(2)如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？(“收费相等”是本题列方程的等量关系) 4．你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？

二、解决问题

理解问题的本身是列方程的基础，本例通过表格形式给出已知数据，让学生根据问题展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力．

(1)学生充分交流讨论后完成表格：

主叫时间(t/min) t＜150 t＝150 150＜t＜350

方式一(计费/元) 58 58 58＋0.25(t－150) 方式二(计费/元) 88 88 88

1

t＝350 58＋0.25(350－150)＝108 88

t＞350 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)

(2)观察上表，可以看出，主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会变化．

①从表格中，可以看出当t≤150时，按方式一的计费少．

②当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费相等．

列方程58＋0.25(t－150)＝88，

解得t＝270. 故当t＝270时，两种计费方式相同，都是88元，当150＜t＜270时，按方式一计费少于按方式二计费；当270＜t＜350时，按方式一计费多于按方式二计费．

③当t＝350时，按方式二计费少．

④当t＞350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超出350 min的部分超时费0.25(t－350)，按方式二的计费为88元加上超时费0.19(t－350)，故按方式二的计费少．

根据以上的分析，可以发现

当t＜270 min时，选择方案一省钱；当t＞270 min时，选择方案二省钱．

三、巩固练习，综合运用

练习：教材第106页练习2. 四、小结与作业

小结：谈谈你本节课的收获．

作业：

一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游(旅费统一支付)，联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费；乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？

创设问题情境，联系生活实际，激发学习动机，将学生置于问题情境中．鼓励学生动手动口，教增强学生的自主学习能力，而且让学生从数学的角度去分析和总结生活中的问题，学会能在不学反思

同的角度去探求生活经验从而让学生掌握知识．

相关学习资源（导学、效能作业、教学录像等）

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