构建知识体系教学评价实录

峨山县塔甸中学数学学科复习教案

上课时间：第十四周 星期三 2018年12月5日 第4节 备课教师：普正林

课第三章

一元一次方程复习 （第1课时）

题

复

1.知识与技能：使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解习

方程中的化归思想有较深刻的认识。 2.数学思考：在解决问题的过程中，体会方程是刻画现实世界的一个比较有效的模型，

目

进而感受方程思想。

标

3.解决问题：熟练掌握一元一次方程的相关概念及一元一次方程的解法。

4.情感、态度与价值观：培养学生对知识点的概括、总结能力，体验数学发展是实际生活的需要，进一步激发学生学习数学的兴趣。

复习一元一次方程的相关概念及一元一次方程的解法。

重点

复习一元一次方程的相关概念及一元一次方程的解法。

难点

复习归纳总结

合作交流

讲练结合

方法

知

识

体

系

归

纳

（一）方程的概念

1.方程：含 的等式叫做方程。

2.一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

3.方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。

4.解方程：求 的过程叫做解方程。

（二）方程变形——解方程的重要依据

1、等式的基本性质

等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。

即：如果a=b，那么a±c=b ；

等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。

知

识

体

系

归

纳

即：如果a=b，那么ac =bc； 或 如果a=b，那么2、分数的基本的性质

ab（c≠0）

cc分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。

即：aamam==（其中m≠0）

bbmbmx3x4－=1.6 0.20.510x3010x40－=1.6 52分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如下面的方程：

将上方程化为下面的形式后，就可用习惯的方法解了。（三）、解一元一次方程的一般步骤

步名

称

骤

在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数（即把每个含分母的1 去分母

部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数）

方 法

依 据

注

意

事

项

等式的性质2 1、不含分母的项也要乘以最小公倍数；

2、分子是多项式的一定要先用括号括起来。

乘法分2 去括号

去括号法则（可先分配再去括号）

配律

把未知项移到议程的一边（左3 移项

边），常数项移到另一边（右边）

性质1 合并

4 同类项

项相加

在方程两边同时除以未知数的系数化5 为“1”

数的倒数）

方法：把x=a分别代入原方程的两边，分别计算出结果。

检根

*6 x=a ②

若

左边≠右边，则x=a不是方程的解。注：当题目要求时，此步骤必须表达出来。

说明：

1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤；

2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；

3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解。

①

若

左边＝右边，则x=a是方程的解；

系数（方程两边同时乘以未知数系性质2

除数——分母）

等式的不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作配律

分别将未知项的系数相加、常数乘法分单独的一个未知数的系数为“±1”

等式的移项一定要改变符号

注意正确的去掉括号前带负数的括号

复

习

练

习

设

计

1、选项中是方程的是（ ）A.3+2=5 B. a-1>2 C. a＋b－5 D. a+2a-3=5；

2、下列各数是方程a2+a+3=5的解的是（ ） A.2 B. -2 C.1 D. 1和-2；

3、若x=－4是方程m（x－1）=4x－m的解，则m= ； 4、下列方程中是一元一次方程的是( ) A．2x3y

B．7x56x1

C．x222211x11

D．2x

2x5、下列变形中，正确的是（ ）

3 B、由3x2,得x

A、由3x52x,得5x5C、由2(x1)4,得x12D、由2y320,得y32x0.170.2x1中的分母化为整数，正确的是（ ）

0.70.03x172x10x172x1 B、1 A、737310x1720x10x1720x10 D1

C、73736．把方程7、解方程：

(1) 4x23x； (2) 4x3(20x)4

；

复

习

检

测

1、已知方程(1a)x22x32是关于x的一元一次方程，则a= 。

2、若2ab3n1与9amnb3是同类项，则m= ，n= 。

3、解方程：

（1）y－y1y2x0.31x0.131 =3－

；

（2）50.20.032

复习小结

1.本节课你学习了什么？

2.本节课你有哪些收获？

3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

反思