习题训练教学设计第二课时

广州市景中实验中学

八年级备课组

《14章

整式的乘法与因式分解》

专题：整式的变形与求值

授课教师：林雪梅 授课时间：__2017.11.24___ 教学任务分析

知识1.灵活运用幂的运算及其公式的逆用化简求值；

技能

2.学会利用等式的恒等变形化简求值；

教学目标

过程1.学会运用整体代入的思想解决问题。

方法

2.通过代数式的变形掌握本章节中最重要的转化思想

情感通过观察、分析、合作交流的过程，给学生提供充分从事数学活动态度

的机会，从而提高学生学习的积极性和主动性。

评价方式

重点

难点

纸笔测试当堂检测部分的A、B、C组试题

运用观察、分析的方法进行代数式的变形

运用观察、分析的方法进行代数式的变形

教学流程安排

活动流程图

活动1. 【专题一】幂的运算及其公式的逆用

活动1.【专题二】整式的恒等变形

活动3.课堂小结，升华新知

活动4. 分层训练，巩固新知

活动内容和目的

本活动通过引例、变式训练以及拓展训练层层递进帮助学生掌握灵活运用幂的运算及其公式的逆用化简求值。

本活动通过引例、变式训练以及拓展训练层层递进帮助学生掌握灵活整式的乘法及乘法公式对代数式进行化简求值。

通过课堂小结，帮助学生对本节的知识有更加深刻的理解与认识。

灵活运用所学知识，解决具体几何问题，体验成功的喜悦。

【教学内容分析及目的】

本节课是在学生已经学习了同底数幂的乘积、幂的乘方、积的乘方以及整式的乘法、乘法公式的基础上展开的专题训练，在平时的练习中，学生会碰到类似的问题，但没有整理成专题的形式帮助学生掌握利用整体代入以及转化的思想对整式的化简求值的方法和技巧。

【学情分析】

本节课所任教的班级学生基础较为扎实，是该校数学基础中等的班级，绝大部分的学生基本掌握了幂的相关运算及其性质整式的乘法、除法以及乘法公式，但在学生刚刚学完这些知识的同时，关于整式的化简求值的概念是比较模糊，特别是要用到整体代入以及转化的思想进行正式的恒等变形，因此，作为专题训练课，既可以帮助学生熟练整式的恒等变形，又帮助学生体会到整体代入及转化的思想在代数学习的重要性。

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整式的乘法与因式分解》

教学过程设计

问题与情景

【专题一】幂的运算及其公式的逆用

（一）引例

1、求值：已知2m5，则4 . 2、求值：已知x2，x4，则mnm师生行为

学生独立完成引例，学生代表发n设计理念

此部分主要帮助学生巩固幂运算中的化简求值问题，若直接只考察同底数幂的乘法、幂的乘方以及积的乘方运算，学生可能游刃有余，但如反方来，学生可能就有点不知所措了，所以在这节课中设计这个小专题以方便可培养学生的逆向思维，灵活运用幂的公式的逆用，掌握前面所学的幂的相关运算，另一方面，通过设计一些等式作为已知条件，培养学生要学生观察、分析已知条件和所求的问题，然后转化成我们所学的知识，利用整体代入的形式求出代数式的值，从而培养学生整体代入及转化思想，为活动二做铺垫。

引例中主要是为后面三个练习做铺垫的，层层深入，符合学生的认知水平。

此部分内容是本节课的重点亦是难点，主要帮助学生巩固整式的恒等变形及化简求值问题，在活动一的基础上，学生已经基本掌握了代数中的逆向思维、转化以及整体代入思想，因此，在本活动中，虽然给出的问题与活动一的形式不同，但学生应该会观察、分析找出已知条件之间或所求问题的关联性，灵活运用整式的乘法以及乘法公式进行整式的化简或计算。

引例主要为后面练习做铺垫，层层深入，符合学生的认知水平。

但拓展练习中，对学生的综合运算能力要求比较高，学生看到此问题可能会采用特殊值求出abc，然后代进去值，计算量大且方法不够严谨，所以教师要引导学生先把所求问题进行变形然后再整体代入求值，从而让学生感受到整体代入思想的重要性。

xmn ；xmn . 【小结】

（二）变式训练

变式1：已知43，166，则代数式4n2mm言，教师给予鼓励并引导学生总结相关的思想方法

学生独立完成引例，学生代表发言，教师给予鼓励并引导学生总结相关的思想方法

= ；44n= ；42m4n1 . mmn变式2：若x2，x式x ；x2m6，则代数xn . （三）拓展提升

当x2时，代数式ax3bx13，n且236，则当x2时，代数式2naxbx的值为 .

【专题二】整式的恒等变形

（一）引例

1、已知xy2，xy4，则代数式(x1)(y1)的值为 .

2、已知ab12，ab4，则代数式ab的值为 .

【小结】

（二）变式训练

变式1：已知2x30，求代数式223x(x2x)x2(5x)9的值。

变式2：已知ab6，ab27，求代数式abab的值。

（三）拓展提升

若ax20，bx18，cx16，试求abcabbcac的值。

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【归纳总结】

1、这一节课，用到哪些数学知识？

2、这一节课，你学会哪些方法？

3、这一节课，你需要注意的地方？

学生自主归纳小结，教师点评

学生自主练习，巩固复习本节课的相关内容

通过课堂思考和总结，让学生对自己本节课的收获做一个及时的思考和表达，进一步加深印象。

分层练习，巩固新知

通过不同层次的不同的题型，让学生进一步巩固本节课的重点知识的同时，提高学生的实际应用知识的能力.

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