——去括号解一元一次方程（2）教学设计(第一课时)

3.3 解一元一次方程（二）

——去括号

[蒋敢仙]

一、

教学目标

1.

掌握含有括号的一元一次方程方法步骤; 2.

进一步学习列方程解应用题，培养解决问题的能力；

3.

经历“把实际问题”抽象为方程，发展用方程方法解决问题的能力；

4.

培养学生类比不同方程类型的解题能力. 二、

教学重难点

重点：去括号解方程；

难点：把实际问题抽象为方程，列方程解应用题

三、

教学过程设计

（一）复习导入

典例：解这个方程：9－3x=－5x+5

师：解这个方程的运算步骤是什么？（1.移项；2.合并同类项；3.化系数为1）

师：移项过程中，未知数的项与常数项应该移到方程那边？移项前后项的符号有什么变化？

师：同学们这是我们上节课学习的通过移项变形解一元一次方程的过程，这节课我们将继续讨论一元一次方程方程的解法。方程是产生于我们的实际生活，请看投影仪上的这个问题：

（二）引入新知，建立方程模型

例：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了两小时；从乙码头返回甲码头

1

逆流而行，用了2.5h.已知水流速度是3km/h，求船在静水中的平均速度。

如果设船在静水中的平均速度为x km/h,学生完成下表：

顺流

逆流

速度（v）

x+3 x-3 时间（t）

2 2.5 路程（s）

2(x+3) 2.5(x-3) 师：顺流和逆流的路程是从哪里到哪里？

学生：顺流路程为从甲码头到乙码头，逆流路程为从乙码头到甲码头。（用不同的式子表示同一个量是一个基本的相等关系）

师：所以我们能找出这道题的相等关系为顺流路程=逆流路程，列出方程为:2(x+3)=2.5(x-3) 师：这个方程和我们黑板上的一元一次方程有什么不同？（引导学生去括号，培养学生类比思想）

学生：多了括号. 师：那么这个方程可不可以变成我们黑板上的这个一元一次方程的形式？

学生：去掉括号就变成了黑板上的这种形式. 师：那我们就对这个方程进行去括号处理.(对含有括号的方程求解，引导学生进行去括号求解方程) 师：对比9－3x=－5x+5和2(x+3)=2.5(x-3)的求解过程发现（完成新知的建构）.

（三）去括号复习（完成前后知识衔接）

师：根据前面的学习我们知道，一元一次方程方程的两边都是整式，那么去括号求解一元一次方程就变成了先对一元一次方程等式两边的整式的去括号，再进行移项、合并同类项、系数化为1的求解过程，那么我们整式去括号的法

2

则是什么呢？（请同学回答，完成旧知识的复习）

（四）巩固练习

师：我们看一下是不是像这样含有括号的一元一次方程方程都能按照这样的步骤求解？

例1：解下列方程

（1）

（2）

师：请同学解出下列方程（请同学上黑板完成，关注学生学习达成情况反馈）

(1)

(2)

(3)

(4)

师：我们看《课堂掌控》上第2题，把错误的正确答案写在选项后面。

（五）小结

1.含括号的一元一次方程方程步骤；

(a.去括号；b.移项；c.合并同类项；e.化系数为1）

2.去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 3.去括号注意事项（注意变号，不漏乘）

4.“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系.

（六）1.作业布置：习题3.3——1、2

3

2.完成《课堂掌控上》剩余题目

四、

板书设计

3.3.1解一元一次方程——去括号

2(x+3)=2.5(x-3)

小结：

9－3x=－5x+5

去括号2x+6=2.5x-7.5

1.含括号一元一次

移项，得－3x+5x=5－9

2x-2.5x=-7.5-6

方程解法步骤

-0.5x=-13.5

2.去括号法则

合并同类项，得

2x=－4

化系数为1

，得

x=－2

3.去括号注意事项

顺流

逆流

速度

x+3 x-3 时间

2 2.5 路程

2(x+3) 2.5(x-3) 4.不同的式子表示同一个量

——想等关系

五、

教学反思

本节课的教学安排是学习用去括号解一元一次方程方程，并初步根据实际问题列方程。整体设计上体现了数学知识的连贯性，先是通过一个典例巩固了上一节课学习的通过移项解一元一次方程，通过情景创设，进一步培养根据实际问题建立方程模型的能力，解方程的过程就是要使方程不断向x=a的形式转化渗透了化归思想。通过类比“移项解一元一次方程”与“含括号的一元一次方程，完成新知的建构。整节课采取讲练结合的教学模式，充分符合数学课堂教学安排，通过练习巩固了知识。

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