有理数比较大小名师教学视频（文字实录）

1.4

有理数的大小比较

【教学目标】

知识目标：理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则，会直观地比较数的大小；

能力目标：结合学生的生活体验，培养学生观察，比较和归纳的能力；

情感目标：渗透数形结合的数学思想方法，发展学生的一切形象思维。

【教学重点、难点】

重点：会用两种方法比较有理数的大小；

难点：理解用数轴比较有理数的大小方法的形成；

【教学准备】

教具：画有数轴的长纸条 分组：前后桌四人为一学习小组．

【教学过程】

一.

复习

1．

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数_____．正数都______0，负数都______0，正数______负数．

练习1：已知有理数x，y在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( ) A．x＞0＞y B．y＞x＞0 C．x＜0＜y D．y＜x＜0

2．两个正数比较大小，绝对值大的数_____；两个负数比较大小，绝对值大的数反而_____．

练习2：比较大小：

(1)＋2.1_____－2.1；(2)－5.7_____－5.77. 二、练习

1．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( ) A．－3 ℃ B．15 ℃ C．－10 ℃ D．－1 ℃

2．(2017•丽水)在数1，0，－1，－2中，最大的数是( ) A．－2 B．－1 C．0 D．1 3．(2017•西宁)在下列各数中，比－1小的数是( ) A．1 B．－1 C．－2 D．0 4．下列四个数中，最小的正数是( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 5．在数－3，－2，0，3中，大小在－1和2之间的数是( ) A．－3 B．－2 C．0 D．3 6．如图，下列说法中，正确的是( )

A．a＞b B．b＞a C．a＞0 D．b＜0 7．比较－3，1，－2的大小，正确的是( ) A．－3＜－2＜1 B．－2＜－3＜1 C．1＜－2＜－3 D．1＜－3＜－2

8．按要求写数：

(1)最小的正整数是____；

(2)最大的负整数是_____；

(3)绝对值最小的有理数是____．

9．比较下列各对数的大小：

(1)0.01与－10000；

(2)－0.001与0；

10．

把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接．

3－3，2，0，－4.5，2，－0.5.

11．在一次知识竞赛结束时，5个队的得分如下(答对得正分，答错得负分)：A队：－50，B队：150；C队：－300；D队：0；E队：100.请把这些队的得分按低分到高分排序．这次知识竞赛的冠军是哪个队？

三.课时达标

．－3，－5，－7这三个数的大小关系是(

) 12468

753A．－8＜－6＜－4

735B．－8＜－4＜－6

573C．－6＜－8＜－4

357D．－4＜－6＜－8

13．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )

A．|a|＜1＜|b| B．1＜－a＜b C．1＜|a|＜b D．－b＜a＜－1 14．在数轴上，下列说法不正确的是( ) A．两个有理数，绝对值大的数离原点远

B．两个有理数，其中较大的数在右边

C．两个负有理数，其中较大的数离原点近

D．两个有理数，其中较大的数离原点远

15．比－3大但不大于2的所有整数是______________________．

16．绝对值大于2而小于5的整数有___________．

17．已知|a|＝3，|b|＝5，|c|＝2，且b＜a＜c，则a＝______，b＝_______．

．已知数3.3，－2，0，1，－3.5. 188

(1)比较这些数的大小，并用“＜”号连接起来；

(2)比较这些数的绝对值的大小，并将这些数的绝对值用“＞”(3)比较这些数的相反数的大小，并将这些数的相反数用“＜”

号连接起来；

号连接起来．

19．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．

(1)试判断a，b，c的正负性；

(2)根据数轴化简：

①|a|＝_____； ②|b|＝_____：

③|c|＝_____； ④|－a|＝_____；

⑤|－b|＝_____； ⑥|－c|＝_____．

(3)若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝5，求a，b，c的值．

四.自我挑战

20．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示．

(1)在空白处填入“＞”或“＜”：

a_____0；b_____0；c_____0；

|a|_____|c|；|a|_____|b|；

|－b|_____|c|. (2)试在数轴上找出表示－a，－b，－c的点；

(3)试用“＜”号将a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来．

巩固练习：书本中的做一做（让学生巩固借助数轴比较两个有理数的大小）

例题学习：书本中的例２（让学生巩固用有理数的比较法则比较两个有理数的大小）

巩固练习：书本中的课内练习（巩固本课时所学的内容）

五、小结回顾，反思提高：问：本堂课你有什么收获？（根据学生的回答作点评）

有理数的两种比较方法：数轴法和有理数的比较法则（要求内容详尽）

六、作业布置：书中作业题