整式的乘除优质课教案

章节名称

课

型

14.1.4多项式除以单项式

编号

时间. 课

型

新授课

备课人

能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与课标

二次式之间相乘）. 要求

多项式乘多项式，是学生在八年级本章中学习了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方运算、单项式相乘、单项式乘以多项式之后编排的，这为本课的学习奠定了基础。在教学设计中我们将安排了适当的复习，唤起学生对这教材

部分知识的记忆。同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、单项式相乘、单项分析

式乘以多项式、多项式乘多项式、同底数幂相除、单项式除以单项式运算

，是进行整式乘除法的的基础，本节课是比较简单的整式除法---多项式除以单项式的法则，对整式、分式运算能力的培养将起到积极的推动作用。

学情

课利用整式乘法的逆运算探究单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，运算应该分析

容易掌握，但在综合应用时应强调符号的运算。

学生已经学习了同底数幂除法，初步了解了简单的单项式除以单项式的运算，本节知识与技能：探索单项式除单项式、多项式除单项式的运算法则，并会运用其进行运算。

课时

过程与方法: 利用整式除法的逆运算或者约分的方法推理出单项式除单项目标

式、多项式除以单项式的运算法则，掌握整式除法的运算．

情感态度与价值观：

通过自主学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团结协作精神，使学生获得合作交流的学习方式

教学

探索单项式除单项式、多项式除单项式的运算法则，并会运用其进行运算。

重点

教学

多项式除单项式的运算法则的应用。

难点

提炼

能正确地的应用多项式除单项式的运算法则进行计算。

课题

教学过程

教学

环节

一.

知识回顾

创设教学内容及师生活动

复习引入、出示课题

出示习题：

设计意图

学生已经在上节课中学过同底数幂相乘和

幂的乘方、积的乘方、单项式相乘，…单项式除

情

境

(1)若m2326,则m等

于（　）

xy(2)已知a2,a3,求

axy与axy的值。

提问：如何进行同底幂除法的运算? 今天我们学习

完成习题，回顾并口述同底幂除法的运算法则

探究单项式除单项式、多项式除单项式的运算法则，

１、出示自学指导，引导学生展开自学。

自学指导：

自学课本103-104页，思考: 二.自1.单项除单项式的法则是什么？

2. 多项式除单项式的法则是什么？

主学习，探3. 例8你看懂了吗？解题时符号怎么处理？试着完究新知

成Ｐ104页的练习第２、３题。

２、引导学生在小组内对一对答案，交流解题经验。

３、引导学生汇报自学成果？

学生对照自学指导开始独立自学，解决自学指导中的问题；

汇报学习成果（ppt4-9页）

教师逐题提问，引导学生纠错订正。

学生分组选派代表回答自学问题典例探究

典例１：计算：

三．随堂练习

典例２：计算：

(1)(28a314a2)7a

(2)(16x4y312x3y28x2y)(4x2y)

单项式、多项式除单项式的运算法则。但这些内容，短时记忆尚可，学生学过的时间较长后，容易混淆，对知识的记忆可能有些模糊，因此教学第一环节我安排回顾旧知与思考，让学生回顾乘方的相关知识，为的学习单项式除单项式、多项式除单项式的运算法则作铺垫。

再创设情境，导入新课。

在第二环节通过自学课本，借助例题，与同伴交流，单项式除单项式、多项式除单项式的运算法则的问题，

从而揭示今天所学的课题，同时也激起了学生学习的欲望和兴趣。

这几个特殊的算式具有代表性和层次性，算式中的单项式除单项式、多项式除单项式的

运算法则，教师需要鼓励学生探索，并通过有步骤，有依据的计算，让学生在

抽各组１号在黑板上完成典例１的计算题。其他小组成员在练习本上完。评价纠错。

抽各组２号在黑板上完成典例２的计算题。其他小组成员在练习本上完。评价纠错。

四.课堂

小结

本节课你有什么收获？

生：1.单项式除以单项式的法则：

单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

2.多项式除以单项式的法则：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

《绩优学案》P96巩固训练（限时10分钟）

五.课

1-4题：每小题10分，（共60分）

堂检测

5-6题：每题20分，（共40分）

。

每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果，为探索单项式除单项式、多项式除单项式的运算法则的运算法则做好知识和方法的铺垫。

让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出单项式除单项式、多项式除单项式的运算法则本质特征，体会从特殊到一般的认知规律，并猜想出其性质，后通过对乘方的幂的运算性质的推导过程，要求学生从幂

的意义这个角

度加以解释、说明，验证它的正确性。引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述法则；教师帮助学生理解单项式除单项式、多项式除单项式的运算法则。

通过当堂检测，了解学生新知

的掌握单项式

除单项式、多项式除单项式的运算法则情况。

积累经验，获得成功的体验；为课堂教学活动评价奠基. 作业

布置

A组：

课本Ｐ105页第6题(3)－(6)小题

《绩优学案》 P96页达标测评1-10题

B组：《绩优学案》 P96页达标测评1-8题．

14.1多项式除以单项式

1.单项式除以单项式的法则：

单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

2.多项式除以单项式的法则：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

板书

设计