——去分母解一元一次方程（2）多媒体教学设计及其点评

3.3.1.解一元一次方程

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去分母

课型：新授课

执笔：高广东

审核：七年数学组

【学习目标】

1．会解含分母的一元一次方程，并掌握解一元一次方程的一般步骤．

2．进一步尝试利用一元一次方程来解决实际问题，并体验利用一元一次方程解决实际问的一般过程．

【学习重点】解含有分母的一元一次方程和利用方程解决实际问题．

【学习难点】分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程．

【学习过程】

一、知识链接

x11．化简：6　　　　

　　　＝．

　　　　 　　　322．解方程：

x3

2x12x1，

6

找出婷婷错在哪里了？请找出婷婷发生这样的错误的原因并帮助她订正过来．

3．妈妈在检查婷婷的数学作业时，发现一处错误：12

二、自主学习·获取新知

活动一：

一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是48.5，

试问这个数是多少? 解：设这个数为x，由题意可列出方程是

思考：这个方程和我们前面所解的一元一次方程有什么不同？

活动二：

试着去掉下列一元一次方程的分母：(不用解方程) 2x32x3

练习：

⑴

范例：

5352解：两边同乘15，得

解：

2x321515

53去分母，得

32x325

⑵

x1x

⑶36

三、师生探究·合作交流

1..小文和小菲学习了去分母后，将一元一次方程x3x1去分母得到下面两种答案：

53小文的解法：

小菲的解法：

去分母（方程两边同乘15），得

去分母（方程两边同乘15），得

x1

53 x

– 9– 5 x = 1

3x35

⑴你认为他们的做法哪一个是正确的，你怎样做的？

⑵根据上面两名同学的做法回答：

①怎样才能去掉一元一次方程中的分母？一元一次方程去分母的依据是什么？

②一元一次方程去分母时，应注意哪些事项？

2．将前面“活动一”的问题解答完整．

3.模仿例题3 解下列方程：

（1）

⑶x

4．解一元一次方程一般应经历怎样的步骤？每一步都需要注意什么？

四、分层演练·巩固提高

A组

解下列一元一次方程：

（1）

（2） x11x2x1

⑷1

2332

（2）

B组

小玉家距离雅尔塞中学1600米，小玉每天以80 米／分的速度步行去上学．今天小玉和往常一样步行上学，9分钟后妈妈发现小玉的数学书和学导稿放在书桌上没有带走，立刻拿起书骑自行车以200米／分的速度追赶小玉．问：当妈妈追上小玉时，小玉离学校还有多少米？

解：设小玉此时离学校还有x米远，则小玉和妈妈都行驶了

米的路程；在此过程中妈妈行驶的速度是200米／分，所以妈妈所用时间为

分钟；小玉步行的速度为80 米／分，所以小玉从离家到妈妈追上时所用时间为

分钟；

根据题意可得方程为：

五、总结归纳·分享收获

六、中考链接

我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了个包还多本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了个包．那么这批书共有多少本？

七、建议作业

1．解下列一元一次方程：

（1）=

⑵.

（3）

2．同学们，目前初中数学主要分成代数与几何两大部分，其中代数学的最大特点是引入了未知数并构建方程这一； （4）． -1=

有效而实用的数学模型来解决问题．而最早提出这一思想并加以举例论述的，是古代数学名著《算术》一书，其作者是古希腊后期数学家——“代数学之父”丢番图．丢番图的墓志铭记录了他所经历的一生道路：“上帝给予你的幸福童年占去六分之一，又渡过了十二分之一的青年时代，在七分之一的时光中寻找到了一生的伴侣，步入了婚礼殿堂，五年后天赐贵子，可怜只活了父亲半生的时光，就离开了人间，悲伤只有用数论的研究去弥补，四年后也走完了人生的旅途．”请你根据这段墓铭算出丢番图去世时的年龄是多少？