整数指数幂名师课堂实录

课堂教学设计（第

十五

单元第 课时

总课时 授课日期 ）

课题

《15·2·3整数指数

》（2）

课型

新授课

三

维

目

标

1.会利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数.

2.经历探索用10的负整数次幂来表示绝对值较小的数的过程,完善科学记数法,培养正向、逆向思维能力.

3.用科学记数法的形式渗透数学的简洁之美,通过完善科学记数法,培养对数学完美形式的追求

教学重点：用科学计数法表示绝对值较小的数

重难点

教学难点:含负指数的整数指数幂的运算，尤其是混合运算以科学记数法中10的指数与小数点的关系

教学资源开发利用

PPT 教 法

学 法

课

堂

教

学

设

计

︵

教

师

活

动、

学

生

活

创设情境法、类比法、启发式教学法等

动手操作、交流、讨论等

教学内容、时间安排、教法选择、学法指导

教学一、设计问题，创设情境

后记

-30-32计算:(1)错误！未找到引用源。

(2)[(-4)]

(3)5×5

(4)(-0.5)-2

(5)错误！未找到引用源。×错误！未找到引用源。

(6)4.7×10-4 师：前三个小题计算比较直接，可快速抢答，并陈述所用法则，后三个小题允许学生笔算后再回答，并陈述计算时注意点。尤其是第（5）小题，有正向、逆向两个思路，注意方法的选择，而（6）为学习科学记数法表示绝对值较小的数作了铺垫。

二、信息交流，揭示规律

师：由前面的练习可知4.7x10-4=0.00047，反过来就是0.00047=4.7x10-4 的形式，由这个形式同学们能想到什么？

生：科学记数法

师：那现在我们就一起研究怎样把较小的数用科学记数法表示出来。请同学们首先完成以下练习：

1:填空:(用科学记数法表示一些绝对值较大的数) (1)4 000 000 000=

;

(2)-369 000=

;

1

动

︶

(3)据《泉州晚报》报道,2006年泉州市城镇居民人均可支配收入为15 971.53元,并用科学记数法表示,则应为

元.

问题1:你能利用10的负整数指数幂,将绝对值较小的数表示成类似形式吗? 0.00001=

0.0000000257=2.57×0.000000 01=2.57×

师：估计学生有阻力，在此设置意在造成认知冲突，激发探究欲望，强调重点。

2:(辅助完成以上问题的练习) 100=

;10-1=

;10-2=

; 10-3=

;10-4=

;…

师：问题2:你发现用10的负整数指数幂表示0.000 0…001这样较小的数有什么规律吗?请你把总结的规律写出来.

生：交流后，师生达成共识：表达成10的负整数指数幂的形式时，其指数恰好是第一个非零数前面所有“0”的个数的相反数。至此，再完成前面遗留的练习：

0.00001=

0.0000000257=2.57×0.000000 01=2.57×

3、归纳：说一说你对科学记数法的认识

绝对值较大的数：绝对值较大的数用科学记数法能表示为a×10n的形式，其中的n等于数的整数位数减1，a•的取值为1≤│a│<10；

绝对值较小的数：绝对值较小的数的科学记数法能表示为a×10-n的形式，其中，a•的取值一样为1≤│a│<10，但n的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个数．

通过学生们的发言，完善科学记数法，这样，任何一个数根据需要都要可以科学记数法的形式。

三、运用规律，解决问题

1.教材145页的练习1.

2.用科学记数法表示下列各数: (1)0.000 041 7

(2)-0.030 4

(3)0.000 000 452

(4)0.003 09 四、变练演编，深化提高

例1、纳米是非常小的长度单位,1纳米=10-9米.把1纳米的物体放到乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球上.1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体? 例2、计算: (1)(3×10-8)×(4×103)

(2)(8×10-3)2÷(2×10-3)3 巩固练习： 1、下列科学记数法表示是否正确？若不正确，应怎样改正？ （1）1微米=10-6米，

（2）5700=57×102

（3）0.00000038=3.8×10-6，

（4）-0.000428=4.28×104 五、反思小结，观点提炼

问题清单：

2

1°你对负整数指数幂的意义有哪些新认识？

2°整数指数幂的运算中，哪些是你觉得困难或易错的？

3°科学记数法表示数的过程中有哪些要注意的地方？

在生生，师生交流中，提炼如下：

1、

知识归纳

2、

思想方法归纳

板

书

设

计

15·2·3整数指数幂（2）

例1

例2 作业布置

必做题：教材147页复习巩固的第8题、第9题.

选做题：1、计算：

1

101n()3102n10

3