线段的垂直平分线的作图教案推荐

第2课时

线段垂直平分线的有关作图

【教材分析】

本节课研究的内容线段垂直平分线是以后学习等腰三角形的基础。因此，让学生正确而深刻地理解线段垂直平分线作图是学好全章的关键所在。根据八年级学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此充分发挥教师的主导作用是关键，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力。 【教学目标】

1．能用尺规作已知线段的垂直平分线． 2．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．

3．能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题． 【教学重点】

能用尺规作已知线段的垂直平分线．

【教学难点】

能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．

【教学方法】

合作探究

【学法指导】

自主学习 合作交流 讨论分析

【教学过程】

回顾与思考

1.

线段的垂直平分线的性质定理和逆定理。

2.尺规作图的概念。

3.尺规作图：作已知线段的垂直平分线。（视频播放尺规作图）

一、情境导入

如图，不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？

二、合作探究

【类型一】

作某条线段的垂直平分线

如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？

（学生作图，老师点评。）

【类型二】垂直平分线的作法与垂直平分线的性质定理的综合应用

如图，已知点A、点B以及直线l.用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PA＝PB.(保留作图痕迹，不要求写出作法)；

（学生作图，老师点评。）

方法总结：对于作图题首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．

【类型三】

垂直平分线作法与垂直平分线判定定理的综合应用

如图，某地由于居民增多，要在公路l边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共

汽车站C建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)?

(学生作图，老师点评。）

【类型四】

线段垂直平分线与角平分线作法的综合运用

如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

（学生作图，老师点评。）

方法总结：通过本题要熟练地掌握角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法．

三、巩固训练(链接中考)

1.（白银中考）如图有A、B、C三个村庄，现准备建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置．

图2.（白银中考）如右图所示，已知AB＝AC，作DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB＝12cm，BC＝l0cm，.求△BCD的周长。

A B C

3.(怀化中考)两个城镇A，B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部．那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C；(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)

四．课堂小结 线段的垂直平分线的有关作图四类题型

五.作业布置1.必做题： 2.选做题：

教科书第65页—第6,12题(A ,B组 ) 教科书第66页—13题

（A组）

板书设计

线段的垂直平分线的有关作图

【类型一】

作某条线段的垂直平分线

【类型二】垂直平分线的作法与垂直平分线的性质定理的综合应用

【类型三】

垂直平分线作法与垂直平分线判定定理的综合应用

【类型四】

线段垂直平分线与角平分线作法的综合运用