用等式的性质解方程教学设计第二课时

人教版七年级数学上册导学案

编写人：付玉德

用等式的基本性质解方程

【学习目标】

1.理解等式的两个性质，并能利用其解决问题. 2.能利用等式的性质解简单的方程，并能检验. 【教学重点】

利用等式的两个性质解简单的方程

【教学难点】

能准确理解等式的性质，并能合理选择运用.

【导学过程】

第2课时

一、自主学习

1、一元一次方程满足的条件是：

（1）各方程都只含有

个未知数（元）；

（2）未知数的次数都是

；

（3）等号两边都是

式.

2、

这样的方程叫做一元一次方程. 二、合作探究

阅读课本81页，解决下列问题

1.等式的基本性质

等式的性质1.

用字母表示为：

等式的性质2.

用字母表示为：

2.另外，还有：

⑴如果ab，那么b

（等式的对称性）

⑵如果ab，bc；那么

（等式的传递性）

3.判断：已知等式ab

，下列等式成立的是

（填序号）

⑴a2b；

⑵a2b2；

⑶a2b3；

⑷-2a2b．

4.⑴从x=y得到x5y5根据

；在等式两边都

，结果仍相等.

xy根据

；在等式两边都

，结果仍相等.

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⑶从a2b2得到ab根据

；在等式两边都

，结果仍相

⑵从x=y得到等.

⑷从-3a3b得到ab根据

；在等式两边都

，结果仍相等.

三、交流展示

课本83练习（做书上）

四、精讲点拨

1 2018年 10月20日

编写

人教版七年级数学上册导学案

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课本82页例2 注意：

1.解以x 为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据.

2.一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.

11x54的左边，得(27)5954，方程331的左右两边相等，所以x= —27是方程x54的解.

3例如：将x= —27代入方程五、当堂检测（分层设计，堂堂清）A组：

第1-2题.

B组：5第1-4题

C组：1－5题

1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并判断其利用的是等式的哪一个性质. （1）如果3x＋5=9 ，那么3x=9－________ ；x=

；

（2）如果2x=5－3x

，那么2x＋______________=5 ；

（3）如果0.2x=10 ，那么x=__________________ ；

（4）如果2x+7=10，那么2x=10－

；

（5）如果－3x=18，那么x=

；

（6）如果x+y=0，则如果x＋y=0 ，那么x=___________________；

（7）如果xy=1 ，那么x=_______________.

4x21x的下列变形中，依据等式性质2变形的是(

) 2A.

2x11x

B .

4x22x

4x2x1

C.

4x222x

D .

22.在等式3.下列运用等式的性质对等式进行的变形中,左边的变形已经给出，请你说说右边应该是怎样的结果？

（1）若xy，则x5

（3）若（2）若ab，则ac

abx，则2a

(a0）则

（4）若x，2c3ca2aab，正4.已知a=b，下列各式中：a3b3，a5b5，a8b8，确的有哪几个？为什么？

5.若2x1与x4互为相反数，求x的值.

2 2018年 10月20日

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六、分层作业设计

1、A、B、C组记忆本节概念 预习下节学案

2、书面作业 A组：课本P83习题第3、4、7题并抄写本节概念 B组：课本 P83习题第3、4、8题 C组：课本 P83习题第7、8、9、10题

【反思与记载】

2018年 10月20日

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