习题训练优秀教案内容

第十五章分式小结(习题训练) 人教版八年级数学上册第十五章

韶关市第九中学

陈月湘

一、教学目的：

1、进一步理解分式的概念，掌握分式有意义、值为零的条件。

2、进一步理解并掌握分式的基本性质。

3、能运用分式的加、减、乘、除法则正确地进行计算。

4、进一步培养学生的运算能力及有条理地思考问题的能力。

二、内容分析：

复习本章的部分内容，在理解分式概念的基础上，掌握分式基本性质，运用于加减乘除混合运算中，并能够在运用过程中体会整体代入思想和转化、建模等数学思想方法。

三、教学的重点：

理解掌握分式基本性质，运用在加减乘除混合运算中，进一步培养提高运算能力。

四、教学的难点：

在运用性质运算过程中，体会掌握整体代入和转化、建模等数学思想方法。

五、教学方法：

启发法、讲授法、课堂小组讨论法。

六、信息技术手段：

制作PPT课件，结合电子白板教学。

七、教学过程：

教学预计教学内容

步骤

时间

学生根据《分式》一章的知识点制作思维导图。

要求：1、知识点不遗漏；

（一）

2、建立知识点之间的关联；

课前

3、简洁、美观。

准备

1 教师

活动

1.指导学生绘制思维导图

2.检查了解学生绘制情况，给有需要的学生提供帮助与指导。

学生

活动

根据老师要求动手绘制思维导图

（二）

知识15 梳理

分钟

n

n

bb(n为正整数)n

aa1

anna

1、

由老师展示几位同学创作的思维导图，并作简单

点评；

引导学生梳

理本章基本

2、

由一名同学上台展示解说分享自己绘制的思维导知识，复习

图，如何创作？为什么要这样做？

各个知识点

的相关内容

3、教师借一名同学的思维导图带领全班同学进行本章的知识梳理。

跟着老师的思路复习本章知识点

（三）

典例应用

8 分

钟

1复习知识点根据题1.若分式

有意义，则x的取值范围是

x3

。就做相应的意迅速x3题目，第1、联系相x12.当x



1

时，分式

=0？

2小题让学关知识x生口算即可回答结

出结果，考果。

查知识点掌

3、.乘方运算、0指数幂运算、负指数幂运算。

握情况。

0回顾乘方运应用概(1)2+1算、0指数念解答

幂运算及负相关题

11指数幂运算目

(2)2-22

24的概念性质



2

1x4.解分式方程：1x1x21xx1(x2)x1(x2)1x1(x2)x1x2x2x(x1)x2x2x2x2xx2x2x4

(四)拓展提升

2x2x-4x+4x+4

1.先化简，再求值：-，2

xx-4x+2

其中x2+2x-15=0。

x-2x+2x-2x+4

解：原式=-2xx+2

x-2

x2x4

xx2

20

2x2xx4分钟



xx2xx2

4

2

x2x

x2+2x-15=0,

2

x+2x=15,

4

原式=。

15

1122.已知x3，求代数式x2的值.

xx

1解：x3

x



引导学生回忆解分式方程的方法，找最简公分母，提醒注意与解计算题的区别

计算题对综合能力要求较高，要掌握乘除法，因式分解，化简以及通分解异分母分式加减法的方法，引导学生观察所给条件和化简结果之间的关联，得出整体代入的方法。

学生观察题目条件和所求，联想它们之间的关联，找到解题突破口。

回忆体会去分母解分式方程的方法

通过观察分析式子，找出解答所需要的知识，应用所需知识化简式子，观察结果和条件之间的关联，领悟整体代入的方法。

观察发现题目条件与所求之间的关联，体会

3

21

x9

x

11x

22x29xx

1

2x2927

x

14

试一试，求x4的值。x

3.利用分式方程解决实际问题

某项工程要求限期完成，甲工程队单

独做提前1天完成，乙工程队单独做延期2

天完成，现两工程队合做1天后，剩下的

工程由乙工程队单独做，恰好按期完成，

那么该工程队限期多少天完成？

剩下的乙工甲、乙工程总工程队完成的队合作完成作

量

工作量

的工作量

单独完成

时间(天) 工作

效率

甲

（

X-1）

乙

（

X+2）

+

=

1x11x2

解：设该工程限期x天完成。

11

1x11

1x2x2x

解得：x4

经检验，x=4是所列方程的解，且符合题意。

4

先让学生齐

读题目，引

导学生观察

找出题目中

的等量关

系，设未知

数，完成并

找出未知数

与工作时间，工作效

率的关联，

列出分式方

程

整体代入的数学思想方法。

在实际问题中找出等量关系，列出分式方程并体会建模的数学思想方法。

列方程

去分母

引导学生体实际

分式

整式

会方程是一问题

方程

方程

种刻画实际

解整问题中数量式方关系的重要程

数学模型，

体会数学建

模思想。

实际问

整式方分式方

题的解

程的解

程的解

检验

（五）

本堂课有体现了哪些数学思想方法？

师生

引导学生小小结

2分结本堂课所1、转化的数学思想方法；

钟

出现的数学思想方法。

在解实际题中会数建模想。

决问体学思2、整体代入的数学思想方法；

3、

数学建模的思想方法。

学习中体会数学思想方法的运用。

1、相关概念；

2、基本性质；

3、因式分解（公式法）；

板书设计

a22abb2ab,a22abb2ab22a2b2abab4、分式的运算。

八、课外作业：

2a已知a2-3a+1=0，求4的值。a+1

5