方位角第一课时评课稿

4.3.3

余角和补角（第二课时）方位角

——云浮市邓发纪念中学

周婉钰

一、课题：人教版数学七年级上册第四章第三节第138页内容——方位角。

二、教学目标

1.知识与技能

（1）通过情境引入了解方位角在日常生活中的意义，掌握方位角的画法；

（2）熟悉方位角的概念，能够根据示意图说并写出某条射线的方向以及两个物体的位置关系。

2.过程与方法

（1）通过情境引入课题“方位角”，提高学生从实际生活提出数学问题的能力；

（2）培养学生将实际问题数学化的能力，通过小组讨论合作学习，为学生锻炼探究合作能力提供学***台。

3.情感态度与价值观

（1）以同一情境贯穿新知探究过程，不断为学生提供学习的需要，让学生充分感受数学来源于生活也应用于生活；

（2）反复解读方位角的概念的过程中，彻底解决学生的疑惑的过程中，让学生意识到学科之间知识的相互联系。

三、教学重点

1.熟悉了解方位角的概念；

2.熟悉掌握方位角的作图步骤；

3.了解方位角的用途：刻画两个物体的位置关系。

四、教学难点

1.当两个物体位置关系的位置中心相互调换以后，能够准确求出对应的方位角；

2.能够用两个方位角共同确定一个物体的准确位置。

五、教学方法：情境教学法、问题引导法、合作学习指导法。

六、教学用具：三角板、量角器、投影仪。

七、教学过程

（一）情境引入

1.观看“台风的危害”视频

【设计目的】了解台风的危害和做好预防措施的重要性，为本节课“方位角”描述位置提供学习的必要性，引入课题。

2.播报最新台风天气预报：台风“康妮”（超强台风级）于9月29日在太平洋海面上生成。10月2日，台风中心位于菲律宾北偏东70°方向的西北太平洋洋面上，中心附近最大风力17级。

【设计目的】贴近生活的情境既承接“台风危害”的引入，也引入了新的位置描述“台风中心位于菲律宾北偏东70°方向”。

（二）探究新知

【探究1】怎么画

1.提出问题：怎么用数学图形画出“台风中心位于菲律宾北偏东70°方向”

2.问题引导，讲解画图步骤，用“时钟”类比，让学生理解“北偏东70°”；

3.实际操作：以小组为单位进行讨论画法并尝试把示意图画出来；

【设计目的】培养学生合作探究的能力。

4.学生展示：学生代表进行板演，要求边画边说画图步骤；

【设计目的】把课堂还给学生，锻炼学生的语言表达能力。

5.老师点评，归纳小结：

（1）将实际问题数学化：将“菲律宾”数学化成一个点；

（2）根据“上北下南，左西右东”画出方向标；

（3）用量角器和三角板画出方位角；

（4）在对应的位置写上地点名称。

【探究2】是什么

1.问题引导1：刚才我们进行实际操作画图的是一个角吗？

学生回答1：是的。

2.问题引导2：但这个角前面带方向，跟上一节课学的余角和补角性质不一样。余角和补角说的是角的数量关系，而这个角是用来做什么的呢？

学生回答2：描述位置的。

3.引出概念：这就是我们这节课的课题——方位角。

4.强调概念：结合“引入情境”中的示意图，来理解方位角的概念：一般以正北、

正南方向为基准，正北或正南方向射线与目标位置所在的射线形成的角度。

5.解释概念：

【疑惑】为什么一般以正北、正南方向为基准呢？

【解惑】在日常生活中，特别在野外迷路的时候，判断南北方向的依据会更多。

【设计目的】培养学生读透数学概念的学习习惯，感受知识的紧密联系。

6.巩固概念：请用方位角描述下列射线的方向

【设计目的】趁热打铁，检测学生对方位角概念的初步掌握程度。

【探究3】特殊的方位角

1.情境过渡：未来三天，“康妮”台风中心沿西北方向移动，逐渐靠近我国。

2.问题引导：西北是指哪一个方位角呢？

3.学生猜测：北偏西45°；

4.老师点评：西北，顾名思义，西和北各占一半。向北的射线和向西的射线所形成的的直角的角平分线所在的方向就是西北。因此，西北是北偏西多少度？

5.学生回答：北偏西45°。

【设计目的】问题引导，让学生明白数学就要大胆猜想，小心求证。

6.实际操作：在情境1示意图的基础上，画出未来三天“康妮”台风的走向。

7.学生板演：

8.老师点评：位置中心从菲律宾变成了“康妮”台风中心，因此需要在“康妮”台风中心处根据“上北下南，左西右东”画出方向标，而后画出西北方向射线，标出西北即可。

【设计目的】强调方位角的作图步骤，不断重复以达到学生熟练作图的目的。

9.回应情境：菲律宾不会受到台风影响，我国可能会受到台风影响。

【设计目的】继续强化“方位角”学习的必要性。

10.类比思想：

（1）西北：北偏西45°；

（2）西南：南偏西45°；

（3）东南：南偏东45°；

（4）东北：北偏东45°。

（三）习题巩固

1. 请用方位角描述图中各地点的位置关系。

（1）情境过渡：10月3日气象台发布最新消息，“康妮”台风中心的位置如图：

（2）教学模式：老师提问，学生回答，小组加分激励学习积极性。

（3）习题点拨：方位角的位置中心发生了变化。那么需要怎么做呢？

（4）学生回答：以点A为中心，根据“上北下南，左西右东”画出方向标，利用

“直角三角形两个锐角互余”得到对应的夹角是33°。因此，点O在点A的南偏西33°方向。

（5）习题小结：这节课以后同学们要掌握学会说和写方位角，而做题过程中要注意的就是找准位置中心。

2.用方位角示意图刻画物体间的位置关系。

（1）情境过渡：根据最新的天气预报，10月5日“康妮”台风在接近我国上的过程中出现了偏转，往日本和朝鲜的方向运动，因此中国不会受到台风的影响。国庆好假期，小伙伴们组队出游了——游轮旅游。

（2）习题展示：灯塔A在游轮南偏东60°的方向上。同时，游轮的北偏东40°、南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上分别有一艘客轮B，货轮C和海岛D。请画出表示灯塔A、客轮B、货轮C和海岛D方向的射线。并求出∠BOA，∠COD的度数。

【设计目的】培养学生在在复杂的信息背景下，整理信息并有耐心准确地画出各物体的位置关系的能力。

（3）习题梳理：PPT分行展示题目的信息梳理，让每一个已知条件更加清晰；

（4）学生画图：3分钟时间让学生在堂练本进行作图，学生代表到黑板板演；

（5）老师点评：根据作图步骤进行分步点评，提出作图细节，巩固作图步骤。 （四）拓展思维

1.环节过渡：方位角主要用来描述位置，不但可以描述台风的位置，还可以应用在太空飞船的位置描述。

2.习题展示：杨利伟乘坐“神州五号”遨游太空时，我国当时派出望远一、二、三、四号船队，跟踪监测。其中望远一、二号在太平洋上空，某一时刻分别测出杨利伟在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中确定当时杨利伟所处的位置吗？

3.学生说题；

4.老师点拨。

【设计目的】本题目主要考察同学们对方位角的熟悉程度，培养学生的思维拓展能力，能够让思维‘转个弯’，利用两个方位角准确确定第三个物体的位置。

（五）课堂小结

1.教学模式：结合板书以问题引导的方式进行

2.内容小结：

（1）方位角的画法；

（2）方位角的概念；

（3）方位角的作用：描述位置。

3.思想小结：

（1）数学来源于生活也应用于生活；

（2）初步感受数学结合的数学思想；

（3）学科之间的知识是相互联系的，学好每一学科都非常重要。

（六）布置作业

1.必做

（1）请用方位角画出在教室你与本班两位班长的位置关系；

（2）课本第139页第8题，第140页第12题写在作业本上。

2.选做

（1）百科一下：为什么枝叶茂盛的一面是北面？

（2）了解方位角的日常生活中的应用；

（3）除了方位角，还有什么方法可以描述位置呢？

八、板书设计

4.3.3 方位角

【探究新知】

1.怎么画：“康妮”中心位于菲律宾北偏东70°方向

【习题巩固】

1.学会说和写方位角；

关键：找准位置中心。

2.学会画方位角；

作图工具：三角板和量角器

2．是什么：方位角的概念

【备注】两个示意图由学生进行板演。

九、教学反思

1.亮点

（1）内容上，以“台风”天气的情境贯穿本节课的探究过程，能够极大程度吸引学生的注意力，提供学习的需要，让学生主动去学；

（2）环节上，能够环环相扣，情境既是引入，也可以是教学环节的过渡，在解决数学问题以后还能回应情境，非常地流畅；

（3）形式上，能够巧妙利用小组合作探究的学习方法，通过小组加分激发学生的学习积极性；

（4）课堂氛围上，勤与学生互动，提高学生在本节课的参与度；

（5）时间上，能够放手给学生进行操作和展示，既能提高学生的学习自信，也能做到把课堂还给学生，让学生成为课堂的主体。

2.改进

（1）教师课堂语言应加地精炼，语言速度应该再放慢一些；

（2）课堂习题的设计可以更加地典型。

（3）作业布置应该也回应情境，布置学生课后了解台风天气的情况。