用等式的性质解方程优秀教案范文

等式的性质解一元一次方程教学设计

【教学目标】

1.

掌握等式的性质；能运用等式的性质解简单的一元一次方程。

2.在应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的过程中，体会化归思想。

3.结合具体的问题情境，激发学生学习数学的热情。

【教学重点】理解和应用等式的性质解方程。

【教学难点】应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。

【教具准备】多媒体课件。

【教学过程】

(一)复习等式的基本性质（学生回答，老师书写

1、等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

用式子的形式表示等式的性质

如果a=b 那么 a±c=b±c

2、等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

用式子的形式表示等式的这个性质

如果a=b 那么 ac=bc

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如果a=b那么

abcc (c≠0 ) 3、在等式的性质中有哪些关键词要求我们在应用时要特别注意？

（二）解释说明，学以致用。

1、判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。 (1)如果x=y,那么 （

） x5ay5a （

）

(2)如果x=y,那么 xy(3)如果x=y,那么 （

）

5a5a5x5y(4)如果x=y,那么 （

） (5)如果x=y,那么

（

）

2x 2y2`、一元一次方程是含有一个未知数而且未知数的次数为一的等式，因而方程也可利用等式性质进行变形，求方程的解就是将方程变形为X=a的形式 （三）新课讲授。

例1：用适当的数或整式填空，并说出变形的依据

（1）3X=2X+7，那么3X+（）=7，依据：（ ）

（2）4（X+1）=16，那么X+1=（ ），依据：（ ），那么X=（），依据：（ ）

（3）-1/2X=14，那么X=（），依据：（

）

例2 利用等式的基本性质接方程，并检验. （1）-1/3X-5=4

（2）X-5=6

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（3）0.3X=45 (4)2-1/4X=3 解：（1）方程两边同时加5得：

-1/3X-5+5=4+5

-1/3X=9 方程两边同时乘以-3得：-1/3X×（-3）=9×（-3）

X=-27 检验：将-27代入方程-1/3X-5=4 得：左边-1/3×（-27）-5=4 与右边相等，所以X=-27为原方程的解

其余的师生一起做

例3、利用等式性质解下列方程：

（1）x+7=26 (2) -5x=20 解：（1）两边减7,得x+7-7=26-7 于是 x=19 (2) 两边同除以-5,得5x20

55于是

x= -4 练习1、利用等式性质解下列方程并检验：

（1）x-5=6 (2)0.3x=12 （四）应用提高。

（1）要把等式（m-4)X=a 化成X=a/m-4,m必须满足什么条件

（2）由xy=1到x=1/y的变形运用了那个性质，是否正确，为什么？ （五）课堂小结，布置作业。

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1、通过同学们和老师的通力合作，我们已经顺利完成了这节课的学习任务，具体内容如下：

（1）等式的性质。

（2）利用等式的性质解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式。

2、布置作业

教科书83页第4题(1)(2)。练习册上地二课时

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