正数、负数以及0的意义教案板书设计

第2课时

正数和负数的实际意义

一、学习目标

1.能说出正数、负数所表示的实际意义；

2.理解正数、负数在实际生活中的应用. 3.通过正数、负数学习，培养学生应用数学知识的意识. 二、知识回顾

1.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用

正数

和

负数

来分别表示它们．

2.“零”为什么既不是正数也不是负数呢？

０是正数和负数的分界

3.你认为负数的引入有什么作用？

为了表示相反意义的量

. 三、新知讲解

1. 正数、负数的实际意义

相反意义的量是指两个数量，它们所表示的意义恰好相反，具有相反意义的量包含两个要素，一是意义相反；二是它们都是数量，而且是同类的量．

前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量．

在具有相反意义的一对量中，把其中一个用正数表示，那么另一种量就用

负数

表示．

如果大雁向南飞30米记作+30米，那么向北飞50米记作

-50米

．

明明做缆车上升10米记作+10米，那么-15米表示

下降15米

．

2. 0的意义

引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有．

0既不是正数也不是负数．0是

正数

与

负数

的分界．

0℃不是表示没有

，而是表示冰点这样一个

确定

的温度．

海拔0m表示

海平面的平均高度

．

3. 正数、负数在实际生活中的应用

正数和负数在一些特定范围内可以表示相反意义的量，还可以简便地表示

误差

．

四、典例探究

1.正数和负数的实际意义

【例1】东、西为两个相反方向，如果-6米表示一个物体向西运动6米，那么+3米表示______；物体原地不动记为_________. 总结：

对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负. 负数的存在是有前提条件的，必须首先规定正方向.

练1如果80m表示向东走80m，那么-60m表示________. 练2下列有关相反意义的量说法正确的是（

）

A．把某公司去年的利润视为0元，该公司今年的利润为﹣15万元，表示今年亏损15万元

B．如果+906米表示比海平面高906米，那么﹣1030米表示比海平面低1030米

C．如果收入增加18元记作+18元，那么﹣50元表示支出减少50元

D．如果生产成本增长5%记作+5%，那么﹣7%表示生产成本减少﹣7%

2.正数和负数在生活中的应用

【例2】用正、负数解释：“神州六号”飞船的轨道舱要求宇航员的身高在（1.66±0.06）m范围.

总结：正数和负数在一些特定范围内可以表示相反意义的量，还可以简便地表示误差. 1

练3（2014•徐州模拟）有下面四包小包装火腿，按规定超过标准克数（200g）的记作正数，不足标准克数的记作负数．其中，最接近标准的是（

）

A．+2 B．﹣3 C．+3 D．﹣4 练4（2014•宜昌模拟）某种袋装大米合格品的质量标准是“50±0.25千克”．下表为四袋大米的实际质量，其中合格品是（

）

编号

甲

乙

49.70 丙

50.51 丁

49.80 质量/kg 50.30 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

五、课后小测

一、选择题

1．（2014•历下区二模）某花卉的保存温度t满足（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是（

）

A．16℃≤t≤18℃ B．16℃≤t≤20℃ C．16℃≤t≤22℃ D．18℃≤t≤18℃

2．（2012•北塘区一模）检测4袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是（

）

A．+0.7 B．+2.1 C．﹣0.8 D．﹣3.2 3．（2011•宜昌）如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（

）

A．+0.02克 B．﹣0.02克 C．0克 D．+0.04克

4．（2010•吉安二模）某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位，并记研究那天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如那天9：30记为﹣1，10：30记为1等等，依此类推，那天上午7：30应记为（

）

A．﹣3 B．﹣5 C．﹣2.30 D．﹣2.5 5．（2006•丽水）按照“神舟”六号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，要求“神舟”六号飞船返回舱的温度在21℃±4℃之间，则该返回舱中温度t（℃）的范围是（

）

A．17≤t≤25 B．25≤t≤17 C．t≥17 D．t≤25

6．（2004•无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（

）

A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg 二、填空题

7.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是_______. 8.如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为________. 9.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸_______,最小不小于标准尺寸_________. 10．（2008•北海）某粮店运进大米5吨记作+5吨，那么﹣4吨表示

．

11．（2005•吉林）某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是

克～390克．

三、解答题

12.判断对错. （l）0是自然数，也是偶数.（ ）（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数.（ ）（3）海拔－155米表示比海平面低155米.（ ）

（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元.（ ）

（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米.（ ）（6）温度0℃就是没有温度.（ ）

（7）一个数不是正数就是负数.（ ）

13．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，

2

试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.

3

典例探究答案

【例1】物体向东运动3米；0米

练1.向西走60m 练2.B 【解答】解：A、把某公司去年的利润视为0元，该公司今年的利润为﹣15万元，不一定表示今年亏损15万元，故本选项错误；

B、如果+906米表示比海平面高906米，那么﹣1030米表示比海平面低1030米，叙述正确，故本选项正确；

C、如果收入增加18元记作+18元，那么﹣50元表示支出50元，故本选项错误；

D、如果生产总值增长5%记作+5%，那么﹣7%表示生产总值下降﹣7%，叙述不正确，故本选项错误. 【例2】解：在这里，“（1.66±0.06）m”的意思是把1.66m作为“基准”，超出的记作“+”，不足的记作“-”；比1.66m高的不能多于0.06m，比1.66m矮的也不能多于0.06m，所以宇航员的身高范围在（1.66-0.06）m到（1.66+0.06）m之间，即1.60m~1.72m之间. 练3.A 【解答】解：A、+2的绝对值是2；

B、﹣3的绝对值是3；

C、+3的绝对值是3；

D、﹣4的绝对值是4．

A选项的绝对值最小．

练4.D 【解答】解：产品合格范围：50﹣0.25=49.75（千克），50+0.25=50.25（千克），49.75-50.25千克. 课后小测答案

一、选择题

1．B 【解答】解：18﹣2=16℃，18+2=20℃，

某花卉的保存温度t满足（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是16℃≤t≤20℃，

2．A 【解答】解：∵|+0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，|﹣0.8|=0.8，|﹣3.2|=3.2，

0.7＜0.8＜2.1＜3.2，

∴+0.7的一袋食盐最接近标准质量

3．B 【解答】解：根据题意可得：超出标准质量记为+，所以低于标准质量记为：﹣，

因此，低于标准质量0.02克记为﹣0.02克．

4．B 【解答】解：10：00﹣7：30=2：30，

∵30分钟表示一个单位，

∴表示为：﹣5．

5．A 【解答】解：∵21℃+4℃=25℃，21℃﹣4℃=17℃，

∴该返回舱中温度t（℃）的范围是17≤t≤25．

6．B

4

二、填空题

7.-17℃

8.-1.36％

9.0.05mm；0.05mm 10．运出大米4吨

11．380 三、解答题

12.判断对错. （l）0是自然数，也是偶数.（√）（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数.（×）（3）海拔－155米表示比海平面低155米.（√）

（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元.（√）

（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米.（×）（6）温度0℃就是没有温度.（×）

（7）一个数不是正数就是负数.（×）

13．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度. 解：潜水艇的高度：-40米；

鲨鱼的高度：-30米.

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