复习题14ppt配套的板书设计及意图

整式乘除与因式分解复习

一、教材分析

整式的乘除是整数运算的主要内容，是进一步学习因式分解、分式、方程以及其它数学内容的基础，分解因式与数系中分解质因数类似，是代数中一种重要的恒等变形，是整式乘法的逆向变形。如：将分式通分和约分，二次根式的计算与化简，以及解方程都将以此为基础。同时，在整式的乘除和因式分解中体现了数学的众多思想，如：“化归”思想、“类比”思想、“整体”思想等。熟练运用乘法公式的是整式乘除与因式分解的关键。

二、

学情分析

在学生已学知识的基础上，通过本节课的复习，让学生建立本专题系统的知识体系，进一步体验数与式的通性，经历知识的巩固过程，使学生思维的灵活性、广泛性、深刻性上得到进一步发展。

三、教学重难点

学习目标与中考要求：理解乘法公式与因式分解的意义，会根据要求作多项式乘法与因式分解，理解其互逆运算的本质，（理解）整体思想、配方法的应用,能用相关知识解决实际问题。

教学重点：多项式乘法与因式分解的联系与区别。

教学难点：因式分解问题。

四、教法学法，教学过程

环节一：自主练习，查漏补缺，总结提升（知识点梳理与基础练习）. 基础知识梳理

1.因式分解：把一个多项式化成几个

的积的形式，这种变形叫做因式分解，多项式乘以多项式法则与因式分解是互逆运算. 2222①平方差公式：ab.②完全平方公式：a2abb. ③提公因式：abacad. ④二次三项式分解因式：xbxc(xx1)(xx2)(其中

、

为). ２. 整数指数幂: 0mn①a( a0 ) ②aa(a0,m、n为整数) 2③a-n(a0 ，n是正整数) ④amnn(a0,m、n为整数) ④ab(a0,b0,m、n为整数) 3. （掌握）运用公式法分解因式、求代数式的值、代数式的大小比较

4. （理解）整体思想、配方法的应用、找规律

基础知识过关训练

1.下列计算正确的是（

）

3A．（xy）xy3B．x5x5xC．3x25x315x5D．5x2y32x2y310x4y9故选C 2.化简：（2m）（2﹣m）m（m﹣）1

．

3. 已知x22ax9是一个整式的平方，则a

．

4. 若5k31，则k

．

5．将下列式子因式分解：

3①m﹣m_________.②2x22.

③x3y2x2y2xy3

. 数学方法小结：_____________________________________________________________. 环节二：典例研讨，审题训练，反思提升

例1.计算：（﹣5a4）（﹣8ab2）

．

2例2.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a(a-b）的结果是（

）.

A．﹣2ab，

B．2a﹣b

C．﹣b

D．b[答案：A]．

﹣40，例3.若x24x则（﹣）的值为__________.考点：整体代入. 3x22﹣（6x1（）x﹣1）环节三：中考真题模拟，能力检验，提升自信

1.

(2016 重庆市) 计算：(xy)(x2y)(xy)；

2. (2015 深圳市)因式分解：3a23b2. 2a2b23. (2016 四川省雅安市) 】．已知ab8，ab4，则-ab_____________.

222【课堂变式练习】（一）基础训练（A组）

1.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（

）.

A.-2xy

2B.3x

2C.2xy

33D. 2x

2. 下列因式分解错误的是（）

A. xy(xy)(xy)

C. 2x2xy2x(xy)

222B.x8x16(x4)

D. xy(xy)

22222

3.已知x2y3，那么代数式3-2x4y的值是（

）. A．﹣3 B．0 C．6 D．9 4. 若多项式x2x20分解为（xa)(xb)，则a,b分别为（

）. A. a4,b5

B．a4,b5

C. a4,b5

D．a4,b5

5.一个多项式与m2m2的和是m22m，这个多项式是

．

6. 先化简，再求值：2b22b(ab)(ab)(ab)2，其中a3,b1．

2（二）能力训练（B组）

7.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个矩形（如（ab)（如图甲）图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（

）.

A. （ab)2a22abb2

B. （a-b)a-2abb

B.

a2-b2（ab)(ab)

C.

（a2b)(a2b)a2ab2b2

8．已知（m-n)232，（mn)24000，则m2n2的值为(

)

A. 2014

B. 2015

C. 2016

D.2017

2229．若（-2x2)(3x2ax6)3x3x2中不含x的三次项，则a

a

10．定义c

a

为二阶行列式，规定它的运算法则为dc

bbd＝ad－bc，那么当x＝1时，二阶行列式x＋1

1的值为________．

0

x－111.分解因式：①(x2)2-x2②-x24xy4y2

2③15(2ab)25（b2a)3

④x2-7x10

（三）拓展提高（C组）

12．一座楼梯的示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯，则地毯

至少需要米.若楼梯的宽为b，则地毯的面积为

22213．已知：a,b,c为ABC的三边长，且2a2b2c2ab2ac2bc，请判断ABC的形状，并证明你的结论．

巩固练习—课外作业

（一）基础训练（A组）

3x2y１.下列关于单项式-的说法中，正确的是5A. 系数、次数都是3

B. 系数是

2.下列计算正确的是

0（）0

A.3，次数是3

533C. 系数是-，次数是2D. 系数是-，次数是3

55132B. 2-1

4C. 2a24a22a2

22D. （x2）x2x4

3.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）

A.（m2)(m3)(3m)(2m)B. 1-a2(1a)(1a)

C. （x1)(x1)x21D. a22a3(a1)22

D. 20

24. 若多项式xmx36因式分解的结果是（x2)(x18)，则m的值是

A.20

B. -16

C.16

5. 把下列各式分解因式．

3①xy22xyx=

②a4a=

22③x8x7=

④a2a15=

（二）能力训练（B组）

236.已知当x1时，代数式2ax3bx4的值为6，那么当x1时，代数式2ax3bx4的值为（）

A. 2

mnB. 3

C. 4

D. 5

mn②x2m3n=

7. 已知：x3,x2求：①x228.已知xy5,xy7，求xyxyxy的值．

9.

先化简，再求值：(2x1)(2x1)(x1)(3x2)，其中x

21．

（三）拓展提高（C组）

10．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：

按照上面的规律，摆第个“金鱼”需用火柴棒的根数为A. 26nB.86n

C.44nD. 8n

11.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，

可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，，

请你探索第2011次输出的结果是

．

（四）

12. 已知x,y满足方程组x5y2，

2x5y1求代数式(xy)2(x2y)(x2y)的值．

五、教学反思

这一堂课，学生自主学习力还不够成熟，在信息错综复杂，节奏快步向前的今天，自主学习能力是每个人成长发展的第一推动力。但是在学生学习能力养成的初期，我们有义务和责任用更好的方法更有组织地带领学生学会自学，自我探究。如何从教科书和各种资料中获取关键信息，找到解决问题的途径，养成思维方式，并能总结出方法，寻找到规律，这是自主学习的要求和目的。当自主学习遇到困难和瓶颈的时候，学会高效利用周围的资源为自己服务，向同伴寻求帮助，精诚合作，注重团队的智慧，集思广议也不失为一种良好的办法。