分式的混合运算优秀教学实录

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岑巩县第四中学2018-2019学年度第一学期八年级数学导学案自主参与合作学习

执教人

主备人

杨思杰

杨思杰

课

题

备课组

分式的混合运算

课

型

五步三查

九年级数学组

备课地点及集体备课室

时间

知识与能力：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.

教学目标过程与方法：经历复习分式混合运算的过程，使学生初步理解转化思想、类比思想、整体思想

情感态度与价值：（渗透法制教育）在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识能力。

熟练地进行分式的混合运算.

熟练地进行分式的混合运算.

多媒体课件

五步三查法。

1 课堂活动（第1课时）

【教学行为提示与方法指导】

温故旧识，分式的加减法运算，分式的乘除法运算，分式乘方等运算法则，并会运用它们解决简单的的是加减乘除运算。

教学重点

教学难点

课前准备

主要方法

教学课时

第1步：目标导学

1、温故知新： (1)分式的乘除法则：acac；acadad.

ana(2)

分式的乘方法则：n. bbacacadacbd(3)

分式的加减法则：；bbbbcbc

(4)说出有理数混合运算的顺序:_先乘方，再乘除，最后算加减，有括号，先算括号里面的_. (5）分式的混合运算顺序又是怎样的呢？

2、分式的运算： a2b241（1）；

（2）2；

ababa4a2

解：原式

解：原式

为了每一个学生的发展

bdbdbdbcbcn.

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（3）

解：原式

解：原式

a412abyy；

（4）. 228ab3a62x4x222

第2步：自学自研：

知识模块一：分式的混合运算

范例：简单的分式混合运算：

分析：这两道题2x311（1）

（2）

2x1x1x1xyx2y22y2xy2x是分式的混合

运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.

解：原式

解：

原式

仿例：探究此题又该怎样计算呢？

（1）

x2x1

（2）

x12x1

1x1x12

解：原式

解：原式

归纳：分式的混合运算顺序是

，再乘除，然后加减.有

的要按先小括号，中括号，最后大括号的顺序.

为了每一个学生的发展

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x2x14x2)仿例：计算（1）(2

xx2xx4x4

解：原式

[分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边.

进行分式的混合运算应注意：1.运算顺序；2.xyx4yx2（2）xyxyx4y4x2y2

2 运算时注意符号；3.最后的结果是最简分式或整式.

方法指导：这类先化简，才能代入求值。化简时：a、把整式看作分母为“1”的分式，并注意分数线的括号作用；b、有括号的应先算括号里面的运算。在取值的时候：注意考虑分式解：原式

知识模块二：分式化简求值

2a－1a要注意范例：先化简，再求值：÷(－a－1)，并从－1，0，1，2四个数中，型题题，a＋1a＋1选一个合适的数代入求值．

解：原式

为了每一个学生的发展

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岑巩县第四中学2018-2019学年度第一学期八年级数学导学案自主参与合作学习

∵a+1≠0，∴a≠-1，∴a可取0,1,2 有意义的条件。

11当a=0时，原式=0；

当a=1时，原式=；

当a=1时，原式=；

33仿例：先化简，再求值：

2x333xx2x方法指导：本题(x1),其中x的值从不等式组的整数解中选取{2x4＜1x1x1考查的综合性

比较强，即考察分式的混合运

算，又参杂了解不等式组，以及适当的取值问题。

解：原式

∴1≤x＜2.5且为整数；x可取-1,0，1,2；

∵x²-1≠0且x≠0，∴x≠±1且x≠0；故x只能取2 ∴当x=2时原式=0 第3步：交流展示：

【交流预展】对“自学自研”中的知识模块进行交流展示，教师可根据自学和交流情况分配任务.展示时要讲清楚每一步依据哪个法则.掌握混合运算的顺序，同时在解题过程中还能灵活运用运算法则

【展示提升】知识模块一：分式的混合运算

知识模块二：分式化简求值

第4步：检测反馈，布置作业

1、计算：

⑴

2a3b2ba29a3

⑵

abba4a22a4为了每一个学生的发展

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xyx2y2（3）xyx2y2

（4）a24；

a2(5) 1x1a2a1

(6)

22x6x99x2x6a1

x22x1x12、化简(x1)然后从-2＜x＜5的范围内选取一个：x21x1

合适的整数作为x的值代入求值。

第5步：课后反思：

这节课我们学会了什么？

为了每一个学生的发展