作轴对称图形国家获奖教案

《13.1.1轴对称》教学设计

一、教材分析

人教版八年级上册第13章 13.1轴对称第一课时，在小学阶段，学生已经初步认识轴对称图形，在七年级第5章已经学***移，为本节课学习轴对称图形和两个图形成轴对称起到铺垫作用，同时本节课为研究等腰三角形的性质做准备，平移、轴对称、旋转，是研究图形的基本位置关系。

二、教学方法

本节主要介绍轴对称图形、图形的轴对称的概念.本节学习从观察生活中一系列有趣的轴对称现象开始，引导学生自主探索图形的特征，提炼出轴对称图形和两个图形关于某直线成轴对称的概念，通过对比体会两个概念的联系和区别，感受“翻折”在几何知识中的作用，为学习轴对称的性质、变换，等腰三角形的直观认识等相关知识做好充分准备。同时，这一节让学生在学习中发现美、欣赏美、创造美，体会数学在生活中的应用，体现学数学的价值。

三、教学目标

根据教材的结构特征和内容分析，结合八年级学生的认知规律，制定教学目标

1.知识与能力

①.理解轴对称图形，两个图形关于某直线成轴对称的概念；

②.理解轴对称图形与两个图形关于某直线成轴对称的区别和联系。

2.过程与方法

经历折叠、剪纸、欣赏等活动，通过自主探索、合作交流发展学生的抽象思维和空间观念，积累数学活动的经验。

3.情感、态度与价值观

通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生的学习欲望，主动参与到数学学习活动中，体会图形的美，同时感悟数学来源于生活又应用于生活。

四、教学重难点及突破

重点：掌握轴对称图形和轴对称的概念；

难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系；

教学突破

1.

关注知识的形成过程。比如说，在得出“轴对称图形”的概念时，我不仅让学生观察生活中的事物，而且还让学生动手剪纸，真正理解什么是轴对称图形，进而归纳轴对称的概念，让学生形成“实践——观察——归纳”的方法。

2.

在分析轴对称图形和两个图形成轴对称时，注重引导学生从研究对象和意义，对称轴的数量和位置方面分析，从而达到突破难点。

五、教学过程：

1.导入新课：（2--3分钟）

首先通过课件展示彩色图片：“潼关城门,交通标志,脸谱，剪纸，蝴蝶”体会从建筑物到交通标志，从艺术作品到自然景观，对称现象无处不在，为学生创设优美的学习情境，紧接着让学生展示从生活中搜集的轴对称图形，揭示课题，明确学习目标。

2.讲授新课：（35分钟）

探究新知1.轴对称图形：

在引入课题的基础上，让每个学生动手操作：把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花。通过折叠剪纸等活动，体会轴对称图形的特点，观察讨论打开后的图形特征，引出轴对称图形的概念。 新知1.轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。

通过折叠找出对称轴，归纳对称轴的位置和数量，为突破难点轴对称图形和两个图形成轴对称的区别做准备。

通过练习1，辨别轴对称图形，加深对定义的理解，图形简单但需仔细辨别，为九年级旋转打好基础。

练习1：下列图形是轴对称图形的是（ ）

通过练习2，命题的判断加深对定义的理解，为学习等腰三角形做准备。

练习2.下列说法中正确的是（ ）

①. 轴对称图形是指两个图形 ②. 三角形都是轴对称图形

③. 圆的直径是圆的对称轴

④. 正n边形一定是轴对称图形

探究新知2.两个图形成轴对称

通过观察每对图形的关系，让学生归纳出三组图形的共同特征，

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合。从而引出两个图形成轴对称

新知2.两个图形成轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点 ,叫做对称点。 通过练习3辨别两个图形是否成轴对称加深对两个图形成轴对称的理解。

练习3:如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是画出对称轴，如果不是说明原因。

图1字母FF不是轴对称，是平移，复***移的知识点，通过画对称轴，体会两个图形成轴对称时对称轴的数量有且只有一条，对称轴的位置在两个图形之间，为突破难点轴对称图形和两个图形成轴对称区别做准备。

通过思考题让学生明确两个图形成轴对称和全等之间的关系。

思考1：成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定是轴对称吗？

学生讨论并用具体图形解释，得出结论：成轴对称的两个图形一定全等，而全等的两个图形不一定是轴对称。

思考2：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等吗？这两个图形成轴对称吗？

学生讨论并用具体图形解释，得出结论：把一个轴对称图形沿对称轴分成的两个图形全等，这两个图形成轴对称。为突破难点轴对称图形和两个图形成轴对称联系做准备。

探究新知3：轴对称图形和两个图形成轴对称区别与联系

在学生掌握轴对称图形和两个图形成轴对称的基础上，分小组讨论交流轴对称和轴对称图形的区别与联系，从两者研究的对象和意义，对称轴的数量和位置方面进行区分，两者的联系在于：把成轴对称的两个图形看成一个整体它就是一个轴对称图形（合二为一）把一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条直线成轴对称（一分为二），从而加深对概念的理解。

名 称

轴对称图形

轴对称

两个图形的对称关系

两个图形

只有一条

在两个图形之间

意义不同

具有特殊形状的图形

区

对象不同

一个图形

对称轴的不一定只有一条

别

数量不同

对称轴的过图形的某条直线

位置不同

联 系

（1）沿对称轴折叠，图形的（1）沿对称轴折叠，两两部分重合；

个图形重合；

（2）把轴对称图形沿对称轴（2）把成轴对称的两个对称的两部分看做两个图图形看成一个整体，就形，这两个图形成轴对称

是一个轴对称图形

通过实际问题地板图案的设计体会数学知识在生活中的应用，实例在4x4的正方形网格中已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得阴影部分组成的图形是轴对称图形，符合条件的小正方形有哪些情况？

学生自己设计不同的图案，各具特色。

通过归纳英文字母、电子数字中的轴对称，体会数学与其他学科的联系。

26个英文字母中，是轴对称图形的字母有：A B C D E H I M O T U V W X Y 电子数字0----9哪些数字是轴对称图形？分别有几条对称轴？

3.课堂小结：（2--3分钟）

注重学生的总结能力，让学生畅所欲言，总结自己本节课的收获，以及存在的疑问。

五、作业设计：

分为理论作业和实践作业

理论作业：课本64页，习题13.1 习题1,2 实践作业：运用所学的数学知识继续探究生活中的轴对称图形。