——去括号解一元一次方程（2）ppt配套的教学设计及说课稿

3.3.1 解一元一次方程

----- 去括号（2）教学设计

一、

内容和内容解析

1、内容

用方程建模思想和化归思想解决一元一次方程中去括号实际问题. 2、内容解析

本章的核心内容是“解方程”和“列方程”.方程的解法是初中数学教学的核心内容，去括号是解方程的基本步骤之一，是一种同解变形.去括号的依据是去括号法则，运用去括号法则可以把括号去掉，使方程简化，从而使方程向x=a的形式进行转化. “列方程”

在所有方程类问题中占有重要的地位，贯穿于全章始终. 从实际背景中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然地反映所讨论的内容是从实际需要中产生. 解方程就是将复杂的方程向x=a的形式转化，其中化归思想起了指导作用.化归的思想在以后二元一次方程组、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法中都有所体现. 基于以上分析，确定本节课的教学重点：确定实际问题中相等关系，建立形如a(bx+c)=d(ex+f)的方程，利用去括号解一元一次方程. 二、

学习目标

1. 通过复习去括号解一元一次方程.归纳用一元一次方程解实际问题的一般步骤.

2. 能够根据具体问题中的数量关系列方程,并能够检验结果是否合理. 3.体会解方程中化归和建立方程模型的思想方法. 三、教学过程设计

1.创设情境，引出问题

昨日有风,天气预报风的速度是125米/分.老师上班时遇到一个小问题, 老师骑电车从家到学校，顺风而行,用了12分钟，从学校到家逆风而行,用了18分钟. 你知道老师在无风时的平均速度吗？

师生活动：教师提出问题，学生审题. 设计意图：以学生身边熟悉的实际问题展开讨论，营造一种轻松的学习氛围，激发学生继续学习的愿望.根据学生情况，逐步放手，培养学生独立解决问题的能力. 2.合作交流，探究方法

问题1 学生审题之后，教师提出问题：

（1）一般地，在这类问题中有怎样的基本相等关系？ （2）本题中的等量关系是什么？ （3）分析题目中的已知量、未知量，应怎样设未知数，如何根据相等关系列出方程？

师生活动：学生先独立思考，再小组交流，师生共同确定本题等量关系是：老师从家到学校的路程=老师从学校到家的路程

一般地，在这类问题中有以下基本相等关系： （1）顺风速度=无风速度+风的速度 逆风速度=无风速度-风的速度

（2）路程=速度×时间 设计意图：通过学生的思考、观察、交流和老师的讲解，认识到如何把这类问题转化为方程模型. 问题2 在问题1的基础上追加一问老师的家距离学校多远你知道吗？

师生活动：教师追加一问，学生思考回答. 设计意图：追加一问，使学生更加深入的理解这个问题. 问题3 教师提问：通过前面的学习我们能总结出用一元一次方程解决实际问题的基本过程吗？

师生活动：学生总结，教师加以点拨，最后教师用框图的形式展示出来. 设计意图：复习巩固、提升总结本节课的知识，使学生学会总结反思，使学生加强数学里的建模思想. 3.巩固新知，加强练习

自己独立完成课本99页，第6、7两题. 第6题两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的

速度快20km/h,半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？

第7题在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h.求（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；（2）两机场之间的航程. 师生活动：学生独立完成，教师巡视，教师注意收集错例进行展示，由学生分析错误原因. 设计意图：通过练习，及时巩固所学知识.加深对建模思想和化归思想的理解. 4.

合作创新，训练思维

请结合前面我们共同分析的“老师上班”问题和两个练习题，你能提出类似的问题，并解决吗？请以小组为单位，讨论设计问题，并解决你设计的问题？

师生活动：教师提出问题，学生先独立思考再小组合作交流，最后小组展示. 设计意图：调动学生进一步学习新知识的积极性，加强建模思想和化归思想的渗透. 5.小结

请从知识、思想方法等方面谈谈你的收获. 师生活动：1.一般地，在这类问题中有以下基本相等关系： （1）顺（逆）风速度=无风速度+（-）风的速度 （2）路程=速度×时间 2.解决实际问题的方法：1.审2.找3.列4.解5.检6.答. 设计意图：教师引导学生归纳本节课的知识点和思想方法，使学生对列方程和解方程有一个整体全面的认识，同时也帮助学生养成良好的学习习惯.

6.布置作业

1、完成课本99页，第6、8两题. 2、完成基训第二课时（学习拓展选做）