用等式的性质解方程第二课时教学实录

《用等式的性质解方程》教学设计

一、教学内容

《用等式的性质解方程》是义务教育课程标准部审定教科书数学七年级上册“3.1.2”的第二节课。（教材第82页内容及第82页练习）

二、学情分析

学生已经掌握了一步计算的方程，不过他们利用是四则运算各部分间的关系来解方程的。学习等式的性质，是对解方程思路的一种转变。并且要求学生会用等式的性质也能熟练的解简单的方程。

三、教学方法与教学策略

课程标准指出：学生掌握知识有一个过程，要在学生初步理解的基础上，通过必要的练习来加深理解，逐步掌握。同时，通过练习，把知识转化为能力。本节课主要以自主─合作─探究，归纳─总结─应用为主线，

“以学生活动为主导，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，并通过“三学小组”活动来实施。

以小组为单位，由小组长组织在小组内互学后进行小展示，各小组在小组内展示结束后，由组内推荐在班内进行大展示，组间质疑、指导及互评，加深学生对所学知识的理解。

整个学习过程注重激发学生的思维，使他们积极主动地参与学习活动，达到明“理”知“法”。并且在设计练习时注重以充实、有效的练习活动为载体，让学生探究掌握学习内容，体验领悟数学的思想和方法，发展学生学习数学的积极情感。

四、教学目标

根据新课程标准的理念以及前面对教材、学情的分析，我制定了如下教学目标．

知识与技能目标：

（1）熟练应用等式的性质解方程；

（2）学会观察、分析，使逻辑思维能力得到提高。

过程与方法目标：

通过自主预习、合作探究、小组交流方式让学生经历用等式的性质解方程的探究过程，并体验用等式的性质解方程的新颖与知识的应用过程。

情感态度与价值观目标：

培养学生实事求是的学习态度,渗透与他人交流、合作的意识,并能学会用联系的观点看待问题。

五、教学重难点

教学重点：理解等式的性质。

教学难点：运用等式的性质解方程。

六、教具准备

课件

七、教学过程

1、复习旧知，引入新课：（5分钟）

（1）一元一次方程的定义？

（2）什么是一元一次方程的解？

（3）等式的性质1的内容是什么？ （4）等式的性质2的内容是什么？

（设计意图：复习与本课有关的旧知识，以旧引新，以旧探新，在“新旧”的衔接点与共同点上充分展开思维、探究规律。）

2、讨论：（5分钟）

（一）：方程与等式的关系：

（1）.含有未知数的等式叫方程。

（2）.一个等式如果含有未知数就成了方程，如果不含有未知数就不是方程。

（3）.方程一定是等式，而等式不一定是方程。

（二）：由于方程是等式，所以方程的解也就会有三种可能：

（1）.如果方程是恒等式，则方程的解可以是（任意数）。

如：3x+4-2x=x+4.此时x为任意数。

（2）如果方程是矛盾等式，则方程（无解）

如：3x²+5=0,方程无解。 （3）.如果方程是条件等式，则这个方程的解是（某个确定的值）。 如：方程4x+2=o,这个方程的解是什么？3、引入新课——这是本节课我们要研究的内容，利用等式的性质解方程。今天我们来学习利用等式的性质解一元一次方程。（1分钟）

4、创设情境，独立自学（3分钟）

例2、利用等式的性质解下列方程：

（1）x+7=26；

学生独立尝试利用等式的性质解方程，指名口述解方程（1）的过程及依据，教师ppt演示过程。

（设计意图：以简单的方程入手，让学生用熟悉的解题方法引入新课，有效激起对知识的回顾，初步感知等式的性质与方程的联系，有效调动学生的学习兴趣。）

5、自主探索，合作互学（3分钟）

例2、利用等式的性质解下列方程：

（2）-5x＝－20; 学生独立尝试利用等式的性质解方程，完成后小组交流解方程的x12

过程及依据，指名口述解方程（2）的过程及依据，教师ppt演示过程。

（设计意图：在学生充分思考和讨论后，每个小组派出代表汇报结果，再通过倾听其他小组意见的发现自己的不足，在此过程中，教师要倾听，给予敢于表达自己观点的学生予以鼓励性评价。通过上述活动，逐步学会运用等式性质来解方程能力。）

6、尝试练习，展示竞学（5分钟）

例2、利用等式的性质解下列方程：

1(3)x54

3学生独立尝试利用等式的性质解方程（3），全班比赛，看谁解的又对又快。指名口述解方程（2）的过程及依据。

（设计意图：

尝试练习是学生学习知识后，对知识初步应用的体验，在尝试学习中，能使每个学生都积极动脑思考，认真自学，挖掘每个学生的潜能。在尝试学习中，学生的练习或多或少有一些错误、疑惑，甚至是错误，此时根据学生的难点进行点拔，会起到很好作用。）

7、范例解析，精讲导学（5分钟）

例2、利用等式的性质解下列方程并检验：

1(3)x54

3教师板书解方程(3)及检验过程。

（设计意图：规范解方程的格式。培养严谨的数学态度。通过这一步学习，进一步检测学习对知识的应用情况。）

8、检测固学（15分钟）

练习：利用等式的性质解下列方程并检验：

（1）x-5=6； （2）0.3x=45；

（3）5x+4=0； （4）2-x=3. 学生独立解方程，指名板演之后口述依据，集体评价、订正。

（设计意图：通过练习，进一步检测学生对运用等式的性质解方程的掌握情况。）

9、小结评学（3分钟）

师：本节课，你学了什么？

师：解以x为未知数的方程，就是把方程逐步化为x=a（常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据。

（设计意图：课堂首尾呼应。）

八、教学反思

本节内容并不多，通过对等式的性质的应用，体验了与方程的关系，加深对已经学习过的内容的认识，并且初步感知对等式的性质的14

应用的优越性。本节课的设计遵循学生的认知规律，让学生通过的动口、动脑、动手的主动探究，经历知识的产生、发展、形成与应用的过程，重在培养学生观察、分析、抽象概括的思维能力

本节课体现了学生主体、教师主导的地位，多数时间让学生自己去探究，当学生敢于表述自己的观点时，及时予以鼓励性评价。