信息窗二（除数是小数的小数除法）优秀教案板书设计

《除数是小数的除法》教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制五年级上册第三单元《游三峡——小数除法》信息窗2。

【教材简析】

《除数是小数的的除法》是学生学习了整数除法、除数是整数的小数除法、商不变的基本性质等知识的基础上进行学习的。教学时,可以引导学生运用已有的知识经验,运用迁移、转化、类推等学习方法来学习新知识。学好这部分知识对于今后学习小数四则混合运算及解决问题有着重要作用。

教材以“天下第一门”的情境为载体引入除数是小数的小数除法计算方法的学习,同时借助小电脑标示的问题,学习被除数与除数的小数点同时向右移动相同位数时,被除数位数不够,需要补“0”的情况。

【教学目标】

1. 引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法,能正确计算进行小数除法计算。在探究、交流的过程中体验利用转化、迁移及运用学习经验的数学思想,理解除数是小数除法的算理。

2. 引导学生经历算法的比较、分析过程,体会算法的优化的过程,感受转化的思想方法,发展学生初步的归纳、推理、概括能力及解决实际问题的能力。

3. 在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力,同时体验学习活动带来的成功愉悦。

【教学重难点】

重点：掌握除数是小数的小数除法的计算方法。

难点：理解除数是小数的的小数除法的算理。

【教学过程】

一、情境导入

1.创设情境，呈现信息

谈话：三峡船闸人字门是世界上最大的人字门，素有“天下第一门”之称。我们来看相关信息。（课件呈现情境图）

2.梳理信息，提出问题

谈话：观察情境图，你发现了哪些数学信息？

学生可能发现：永久船闸的闸门共有24扇。最大的一扇闸门高38.5米，宽20.2米。我家的门高2.2米。

谈话：你能提出一个用除法计算的数学问题吗？

引导学生提出：“闸门的高是我家门高的多少倍？这个数学问题。”

【设计意图】选择学生喜闻乐见的三峡信息，引导学生在现实的情境中自觉发现信息，提出问题。基于这些信息量提出的问题较杂，所以我将问题直接规定为“用除法计算的数学问题”，这样学生就有针对性的提出数学问题，主动投入新知识的学习。

二、自主探索，合作交流。

1．交流算式，理解意义

谈话：“闸门的高是我家门高的多少倍？”应该怎样列式？

追问：为什么用除法计算？引导学生体会求一个数是另一个数的多

少倍用除法计算。

比较观察：这是一道什么类型的式子？从而引出课题。

2.尝试计算，交流算法。

（1）估一估

谈话：先估一估，这个算式的结果大约是多少？你是怎样估的？引导学生将38.5估成40，把2.2估成2，最后的结果大约是20。

【设计意图】在计算之前引导学生进行估算，既是培养估算意识，同时也为精算检验提供帮助。

（2）算一算

谈话：准确结果是多少？学生试着计算，方法可以多样，然后在小组交流。

（3）搜集素材，全班交流。

素材一：38.5米=385分米 2.2米=22分米 385022=17.5 引导学生交流自己的想法。

追问：你为什么会想到用这种方法？引导学生运用单位名称换算法将小数除法转化为整数除法的合理性。

素材二： 38.5

2.2 = 17.5

385 22 = 17.5

引导学生交流自己的想法。

结合课件再问:为什么38.5÷2.2的商与385÷22的商是相等的?引导学生理解商不变基本性质解决问题的合理性。

追问:你们运用了哪个旧知识进行转化的?引导学生理解商不变的基本性质在解决问题时起到了重要作用。

素材三:竖式计算

谈话:这是用竖式的方法计算的,你能来说说你的想法吗?

引导学生理解先将除数和被除数同时扩大10倍转化成385÷22,再计算除数是整数的除法,商是17.5.

追问:在竖式计算的过程中有没有回想起之前学过的知识?被除数和除数哪个数转化为整数就容易多了?引导学生理解只要把除数变为整数就好算了。

提问:除数2.2扩大10倍是22,要使商不变,被除数应该怎么办?

再问:商的小数点为什么要点在这儿?

预设:商的小数点要和被除数小数点对齐。

追问:商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐?

引导学生从计数单位的角度理解小数点的位置的道理,尤其是理解竖式中的110指的是110个十分之一,所以商中的5要写在十分位。

谈话:哪位同学再来说说竖式的计算过程。引导学生再次回顾竖式

计算的过程。

提问:正确得数已经知道了,接下来我们应该做什么了?

预设:与估算得数比较。

谈话:那咱们比较估算商和准确商,你有设么发现?

预设:估算商大了。

追问:为什么估算商会大呢?

引导学生发现被除数估大了,除数估小了,所以估算商就大了,也就是准确商要比估算商要小一些。

小结:看来以后的计算我们可以先估算后精算,估算也便于我们检验结果。

(4)比较算法。

谈话:我们用不同的方法解决了小数除以小数的计算,比较这些方法你有什么发现?

启发学生理解这三种方法的共性都是将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。

3.补充素材,优化方法

(1)试一试:3.96÷1.8

全班交流,重点引导学生交流小数点为什么要点在这?

(2)你会算吗?

13.2÷0.88

追问:13.2÷0.88,除数扩大100倍转化为整数,被除数13.2的应转化成什么?为什么要添0?引导学生理解13.2扩大100倍应该变为

(3)试一试12÷0.96

课件呈现四道竖式计算的计算题。

追问:想一想,怎样利用竖式计算除数是小数的除法?

基于之前的学习经验,引领学生归纳除数是小数的小数除法的计算方法是:先根据商不变的基本性质将除数转化为整数,再按照除数是整数的计算方法计算,商的小数点要跟被除数的小数点对齐。

【设计意图】在这个环节中,教师应给学生提供充足的时间和空间,引领学生经历独立思考观察比较、推理归纳……这都是学生学习必要的学习活动。在这个过程中,学生个性得到释放,尽情地交流讨论,展示了不同的计算方法,而教师更要抓住机会给学生提供交流的平台,在交流的过程学生就会进一步理解算理。

三、巩固练习,引申提高

1.基本练习

把与1.19÷1.7的商相等的算式找出来。

1.19÷1.7

0.119÷17 119÷1.7

11.9÷17 0.0119÷1.7

独立思考,全班交流。

追问:为什么将1.19÷1.7与11.9÷17的商相等?

2.解决问题。

一桶橙汁有12.5升,把它装成每0.5升一杯出售,共可以装成多少

独立计算,全班交流。

追问:为什么用除法计算?理解包含除的意义及巩固小数除法计算方法。。

【设计意图】练习题的设计注重延续情境,由浅入深。基本练习和变式练习都是帮助学生进一步理解算理,提高计算技能。解决问题是引导学生将数学知识与实际生活联系起来,在熟练计算的过程中,提高解决问题的能力。

四、总结梳理,形成体系

谈话:通过今天的学习,你有什么收获?(课件出示下图)

学生可能回答:我学会了如何计算除数是小数的小数除法。

追问:你能具体来说说计算方法吗?

学生也可能回答:可以用转化的方法解决除数是小数的小数除法。

教师总结:除数是小数的除法与之前学习内容密切相关,老师也希望同学们在以后的学习中注重知识之间的联系。

【设计意图】谈收获环节,是对本节课的回顾也是引导学生系统梳理知识的平台,在此过程中进一步培养学生反思、总结意识,特别是引导将除数是小数的除法与除数是整数的除法从根源找到了联系,梳理归网。