作轴对称图形ppt专用说课稿内容

《作轴对称图形》

教学目标

（一）知识与技能

1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．

2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．

（二）过程与方法

逐步培养学生的观察能力，概括能力，通过教师引导，初步培养学生数形结合思想和以及由特殊到一般的数学思想

（三）情感态度、与价值观

激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度

教学重点

1．轴对称变换的定义．

2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．

教学难点

1．作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．

2．利用轴对称进行一些图案设计．

教学过程

一．自信学前展示

二

、

设置情境，引入新课

在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题．在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样．

通过观察和猜测另一半图形的形状初步感知轴对称图形的特征，再通过折纸“描图”，进一步体会轴对称两个图形形状、大小以及和对称轴的关系。

•这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形．

三．新知探究

自主学习

•由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

用折纸描图等方法，改变对称轴的方向和位置，可以得到美丽的图案.

四、激情互动

升华规律

类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案．

对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途．

下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，•再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下

五

精彩点拨

魅力精讲

结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形，•这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；

连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．

成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到．一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的．

六 思维拓展

能力提升

探究一

已知：直线l和一个点A 。

求作：点A关于直线l的对称点A′

探究二

已知：线段AB和直线l 作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形

已知：线段AB和直线l

作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形

探究三

如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形

归纳：作轴对称图形的方法

七、归纳梳理

布置作业: 随堂练习

（一）如图（1），将一图形补全不足的部分。

（二）回顾本节课内容，然后小结．

Ⅳ．课时小结

本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形，•并且利用轴对称变换来设计一些美丽的图案．在利用轴对称变换设计图案时，要注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新疑独特的美丽图案．

Ⅴ．动手并思考

（一）如下图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，•得到一个等腰直角三角形，再沿斜边上的高线对折，将得到的角形沿黑色线剪开，去掉含90°角的部分，拆开折叠的纸，并将其铺平．

（1）你会得怎样的图案？先猜一猜，再做一做．

（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称的知识试一试．

（3）如果将正方形纸按上面方式折3次，然后再沿圆弧剪开，去掉较小部分，•展开后结果又会怎样？为什么？

（4）当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？

答案：（1）得到一个有2条对称轴的图形．

（2）按照上面的做法，实际上相当于折出了正方形的2条对称轴；因此（1）•中的图案一定有2条对称轴．

（3）按题中的方式将正方形对折3次，相当于折出了正方形的4条对称轴，

•因此得到的图案一定有4条对称轴．

（4）当纸对折2次，剪出的图案至少有2条对称轴；当纸对折3次，•剪出的图案至少有4条对称轴．

（二）自己设计并制作一个花边．

课后作业：同步练习

Ⅵ．活动与探究

如果想剪出如下图所示的“小人”以及“十字”，你想怎样剪？设法使剪的次数尽可能少．

过程：学生通过观察、分析设计自己的操作方法，教师提示学生利用轴对称变换的应用．

结果：“小人”可以先折叠一次，剪出它的一半即可得到整个图．

“十字”可以折叠两次，剪出它的四分之一即可．

板书设计

§13．2作轴对称图形（一）

一、轴对称变换

由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．

二、利用轴对称变换设计图案