——去括号解一元一次方程（2）教案1

3、3解一元一次方程第1课时教学设计

教

材

义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级上册

在学生原有的知识和经验基础上，以身边实际问题为切入点讨论比较复杂一点一元一次方程的应用和解法。向学生提供充分的数学学习的机会，体会数学就在身边，克服数学的单调、遥远。最大限度的发挥学生的主体作用，最大限度的调动学生的积极性，让学生主动积极的参与学习。通过一系列精心设计的活动流程体现利用一元一次方程解决实际问题的基本过程，在解决问题的过程当中引出解方程的又一个步骤（去括号）。让学生参与的在过程中感受实际问题与一元一次方程之间的对应关系，尽量做到“润物细无声”。

在学习本节知识前，学生已经初步经历了列一元一次方程解决实际问题全过程，已经有了把实际问题转化为数学问题的体验，已经有利用移项、合并同类项、系数化1列解方程等的过程的经验。虽然简单，可是这一级学生基础相当的差，

加之很多同学对数学应用题有惧怕的心理，所以在选材上增加趣味性，尽量贴近学生的生活，消除学生的陌生感和惧怕心理。七年级的学生思维水平仍以经验型为主，理论型思维尚处于萌芽阶段，因此，在教学过程应注意渗透方程的建模过程，通过逐步训练逐步积累经验，达到掌握列方程从而解方程，解决实际问题。

解一元一次方程（二）是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级上册第三章第三单元内容，是在学生已经学习了从算式到一元一次方程和解一元一次方程的基础上进行的，本单元共有4课时，其中解有括号的一元一次方程2课时，解有分母的一元一次方程2课时。本节属于解有括号的一元一次方程的第1课时，在安排上突出列方程，并结合实际问题讨论解方程。如何根据实际问题列方程，这是本章的中心问题，也是本单元和本节课的中心问题。在列出方程之后进一步讨论方程的解法，学习了本节课之后就可以解各种类型的一元一次方程，就可以归纳出一元一次方程解法的一般步骤，并通过适当的一些例题、练习进行强化，最后达到举一反三、触类旁通。学好本节课是学好后面3课时的基础，为学生今后在初中阶段进一步学好一元一次不等式、二元一次方程组、一元二次方程、一次函数的打下基础。同时本节课的教学中渗透有两个数学思想这是学生后续学习乃至一生都有举足轻重的作用。一是由实际问题转化为数学问题这一过程中的模型化思想，二是在解方程中蕴涵的化归思想，需要适当的点拨，让学生自己逐步感受理解和应用。

知识与技能

学

习

目

标

过程与方法

会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程．

通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去括号解方程，让学生了解数学中的“化归”思想．

通过对身边实际问题的讨论和解决，感受数学就在身边，激发学生的学习热情，增加学生学好数学的信心。

设计理念

学情分析

知识分析

情感态度与价值观

教学重点

通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想．

教学难点

教学方法

学法指导

教学资源

1、根据实际问题列方程。2、去掉负括号时括号内某些项“没变号”而导致错解。

“尝试指导，效果回授”教学法

发现法、练习法、。

借助PPT软件展示引入的问题，激发学生的学习兴趣。展示变式训练题，增大课堂容量，提高课堂教学效率。

通过学生课堂讨论的表现，随堂提问、练习反馈、作业反馈及时调整节奏，多鼓励，适时点拨，尽量做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探究的学习习惯。

活动流程

活动内容及目的

以复习去括号相关知识和解方程问题为背景创设问题情境，让学生在复习中体会成功，激发其求知欲，增强学生的学习的自信心。直接揭示课题。

通过一系列有序的问题，引领学生探究实际问题中的数量关系，在探究中分析观察发现、归纳总结、理解迁移掌握，应用。

通过有梯次的练习题，巩固列方程和解方程，达到举一反三，触类旁通。

反思所学的知识、方法，纳入已有的知识体系。

分层设计作业，将课内延伸到课外；及时了解学生学习状况，适时反馈补救。

教学评价

活动一

创设情境，导入新课

（约5分钟）

教

学

流

程

活动二

诱导尝试，探究新知

（约10至15分）

活动三

变式训练，巩固新知

（约15分至18分钟）

活动四

全课小结，内化新知

（约5分）

活动五

推荐作业，延展新知

（约2分）

教

学

程

序

问题与情境

活动一

创设情境，导入新课

1、去括号：

（1）3 （6x﹣2） （2）

﹣5 （x-2y） 2、你能解出下列方程吗？比一比看谁做得快。

（1） 9﹣3x=﹣5x+5 （2）3y+20=4y﹣25

师生互动

【教师活动】

（1）出示练习1，让学生自己做，并找学生板演。让学生说出去括号的法则和注意事项。适时的评价鼓励。

（2）出示练习2，让学生自己解方程，巡视适时的帮助差生。找两名学生版演，注意格式，及时评价。

媒体使用与教学评价

【媒体使用】

（1）展示练习1和练习2. 【赏

析】

（1）通过复习去括号的法则，及解方程为新授的只是做好铺垫。

（2）学生通过复

活动二

诱导尝试，探究新知

问题

电器的广泛应用，电费越来越多。桂花中心校加强管理，实施了一系列节约措施。去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少200度，全年用电15000度，我们学校去年上半年每月平均用电多少度？

1、本题已知什么？要求什么？

2、等量关系是什么？

3、如何设未知数？

4、你能列出方程吗？

5、观察所列方程，和以前所解的方程有何不同？

6、如何转化才能没有括号，你能解出方程吗？试一试。

7、通过刚才解这个方程，你们发现解方程的步骤还和原来一样吗？

8、又多了一个什么步骤？我们一起来看看。

9、你还有其它方法列方程吗? 例1

解列方程

3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）

（3）直接导入课题并板书课题。

【学生活动】

（1）观察练习题的特点，独立完成，并交流共享。

习和老师的及时评价鼓励，增加学生的自信心，激起学生学习的欲望。

【教师活动】

（1）根据学生情况适时的出示问题序列。

（2）关注全体学生是否能认真审题，找到题目中的等量关系。并适当的设出未知数列出方程。参加学生列解方程、解过程，观察学生的解法。

（3）激励学生去找出解方程的办法，老师的适时点拨提示，让学生明白可以去掉括号就能解方程。渗透转化思想。

（4）利用去括号和学生一起板书解方程的过程。并及时总结解这类方程的步骤。

（5）引导学生从多角度去思考问题，鼓励学生列出不同的方程，关注学生的理解程度。

（6）先让学生尝试例1的解法，并找一名学生板书的过程。

（7）在学生解完例1后，结合学生在解题中出现的问题强调应注意的问题。

（8）帮助学生归纳解方程的步骤。应视方程的特点选择解法。

（9）应根据学生的表现及时鼓励表扬。

【学生活动】

（1）仔细读题分析题目中已知量和未知量及已知量和未知量的关系，从而适当的设出未知数列出方程。

（2）观察讨论所列方程的

【媒体使用】

依次出示问题和提问1、2、3、4、5、6、7、8、9和例1。结合学生活动出示问题的答案、板书过程和重点步骤过程。

【赏

析】

（1）经历从实际问题中分析而列出方程，并把所列方程的转化原来已会解的方程，向学生渗透数学的转化思想，同时体会方程的建模过程，渗透建模思想。

（2）通过观察、试解方程和总结反思等数学活动，培养学生的总结归纳能力、探究能力、实践能力。

解法，并试解方程。在老师的引导下写出完整规范的过程。

（3）思考讨论还有其他的解法吗？多角度设未知数，列出不同的方程。

（4）归纳总结解方程的步骤和依据，并注意，易错的地方。

（5）试解例1，认清方程的,特点，正确的利用解方程的过程。

活动三

变式训练，巩固新知

. 1、解下列方程

（1）6x+（3x+2）=4 （2）3a-（4a-2）=3 （3）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4）

（4）2（10-0.5x)= -（1.5x+2) 2（我国古代的问题）跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天跑150里，慢马先跑12天，快马几天可以追上？

拓展延伸

为了迎接“316”工程检查，我们学校有一些相同的房间需要粉刷墙面，已知一天3名一级技工去粉刷8个房间结果其中有50m2刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面的面积。

【教师活动】

（1）出示练习1、根据学生表现，适时评价，帮助，并强调去括号应注意事项。选3名学生板演，以利于学生自己正确的解一元一次方程。

（2）出示练习2，让学生自己独立完成。适时的帮助学有困难的学生，鼓励学生多角度列方程。

（3）出示题3，学生先读题之后讨论完成。参与学生的讨论，选一名学生板书过程，对解答情况进行评价。鼓励学生多角度列方程。让学有余力学生得到发展。

【学生活动】

（1）独立完成题1、2并板书展示交流。关注帮助并评价同伴表现。

（2）互相商讨完成拓展题。之后互换检查，板书参与集体评价。

【教师活动】

引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况。

【学生活动】

按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，老师的点评。【媒体使用】

依次出示题组1、2和拓展题。

【赏

析】

（1）帮助学生正确的进行解一元一次方程，为进一步正确的选择步骤做铺垫。

（2）通过一系列具有梯度的练习题，让学生在实践中逐步体会理解列方程、解方程的步骤和应该注意的事项，感受方程的建模思想，体现数学的逻辑性和严谨性。

（3）多媒体的使用

有利于节时增效，优化课堂结构，提高课堂教学效率。

活动四

全课小结，内化新知

一、自主小结：

①对自己说，你有什么收获？

②对同学说，你有什么温馨提示？

③对老师说，你还有什么困惑？

二、教师概括小结，重点强调：

（1）解方程的步骤：

【媒体使用】

展示教师强调的内容。

【赏

析】

使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。

①去括号

②移项③合并同类项

反思、梳整。

④系数化1。

（2）去括号时应注意：

①、括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号

②移项时应注意变号。

（3）一个数学思想：转化思想

学习新知识总是想法设法把它转化为已经学过的知识去解决的“转化思想”。

活动五

推荐作业，深化新知

【教师活动】课件展示作业必做题

：

习题3、3的2题、4题

题、5题。

【学生活动】按照要求自主选做题：《学习与评价》》3、3的完成作业

10至14题。

【媒体使用】展示作业。

【赏

析】

（1）根据课堂掌握评定学生尝试学习效果，便有针对性地组织质疑和讲解，补救知识或方法方面的漏洞。

（2）尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业层推荐、分类要求。

【赏析】

看自然，写方便，

展思路，显重点。

3、3解一元一次方程

问题

例1 解：(过程)

拓展延伸的解题过程。

书设计

板解：设

列

解

答

解一元一次方程的步骤：①

②

③

④

屏幕