整数指数幂优质课教学设计

全人格教育

、先学后教、小组合作

初二数学学科导学案

第15章第2

分式

的运算

八年级备课组：李绍元

课题： 15.2.3整数指数幂

班级： 姓名： 学号： 评价： 一、学习主题：1．知道负整数指数幂an=1an（a≠0，n是正整数）.

2．知道整数指数幂的运算性质.3．会用科学计数法表示小于1的数. 二、自主学习：

1.复习已学过的正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：（2）幂的乘方：；

（3）积的乘方：（4）同底数的幂的除法：（5）商的乘方：

2.用科学计数发表示：8684000000= -8080000000= 三【合作学习】

探究任务一：

1.自学课本p142~ p143 当a≠0时，an= ，即an是 的倒数

2.自学例9，例10 3.完成p145练习1、2 随堂练习

1.填空

（1）-22= （2）(-2)2=

（3）(-2) 0= （4）20= (

5）2 -3= (

6）(-2) -3= 2.计算

(1) (x3y-2)2 （2）x2y-2

·(x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2

÷(x-2y)3 友情提示：（1）幂运算的结果的符号与指数的正负无关，只与指数的奇偶有关。

当幂指数为负整数时，最后的计算结果要把幂指数化为正整数，即化负指数幂的形式为分式

四、【质疑导学】自学课本145.页，填空

1．对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？

2.(1) 0.000 000 0027=

， (2) 0.000 000 32=

．

五、基础训练：1.用科学计数法表示下列各数：

0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009 2.计算(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3

解：原式= 解：原式= 小结：科学记数法：把一个数表示成a10n的形式（其中1a10，n是整数）

的记数方法叫做科学记数法．

用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是 ，

用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是 数，

绝对值等于原数中左起第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0) 五、巩固提高

1．计算： ①x2y32___； ②x3y3x2y23____；

③x4y2x6y2____；

④x3y2x6y2_____；

2.计算:12n12n1=______________(n为整数) 3.计算:212____________

4.已知:7m3,7n5,则72mn________________. 5.人类的遗传物质就是DNA,人类的DNA是很长的链,最短的22号染色体也长达3000000个核苷酸,这个数用科学记数法表示是___________. 6.计算3105231012___________. 7.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为__________.

六、【学后反思】