分式的混合运算优质课教案

分式的混合运算

【学习目标】

明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算．

【学习重点】

熟练地进行分式的混合运算．

【学习难点】

分式混合运算的顺序．

情景导入

生成问题

旧知回顾：

计算：

a1(1)；

2＋（a＋1）（a＋1）2a＋11解：原式＝＝；

（a＋1）2a＋13y2xy(2)＋2；

2x＋2yx＋xy3y2xy解：原式＝＋

2（x＋y）x（x＋y）＝＝3xy＋4xy

2x（x＋y）7y；

2（x＋y）23aay(3)3xy2÷2x2；

a2a3y3a28x68x4解：原式＝24÷6＝24·33＝7；

9xy8x9xyay9aya2－412ab(4)2·. 8ab3a－6（a＋2）（a－2）a＋212ab解：原式＝·＝. 28ab3（a－2）2a自学互研

生成能力

知识模块

分式的混合运算

(一)自主学习

阅读教材P141例7～例8，进一步弄清运算顺序．

(二)合作探究

x－35计算：(1)÷x－2－x－2；

2x－4（x＋2）（x－2）x－35－解：原式＝÷

x－22（x－2）x－2＝＝x－3x－2·

2（x－2）9－x2x－3x－2·

2（x－2）－（x＋3）（x－3）

1＝－；

2（x＋3）1x－4x＋4(2)1－x－1÷2；

x－132x－1－1·（x＋1）（x－1）

解：原式＝（x－2）2x－1（x－2）3（x＋1）（x－1）＝·

（x－1）3（x－2）2＝（x－2）（x＋1）；

（x－1）2233xxx－4(3)x－2－x＋2·. x（x＋2）（x－2）3x（x＋2）（x－2）x解：原式＝·－·

xxx－2x＋2＝3(x＋2)－(x－2) ＝(3x＋6)－(x－2) ＝2x＋8. 归纳：分式的混合运算顺序是先乘方，再乘除，然后加减．有括号的要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序．

练习：计算：

1111(1)a＋b÷a2－b2；

（a＋b）2a2b2（a＋b）2a＋b解：原式＝·22＝＝；

22abb－a（b＋a）（b－a）b－ax2y11xy＋(2)x＋y＋x＋y·÷x＋2yxy. x＋2yxyxyx2y2解：原式＝··＝. x＋yx＋2yx＋y（x＋y）2交流展示

生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块

分式的混合运算

检测反馈

达成目标

1．计算：

x2－2x＋1x－122(1)2÷2－x；

x－1x＋x（x－1）2x2（x＋1）22解：原式＝·－x

（x＋1）（x－1）（x－1）22

x2（x＋1）x3－x22x2＝－＝；

x－1x－1x－1(2)x－11x－2x－x÷x2－x. x－2x（x－1）解：原式＝·＝x－1. xx－2a2－b2a2＋b22．先化简，再求值：2÷1－，其中a＝－1，b＝2. 2abab＋ab2（a＋b）（a－b）2ab－a2－b2解：原式＝÷

2abab（a＋b）＝（a＋b）（a－b）2ab2·. 2＝ab（a＋b）－（a－b）b－a22＝. 2－（－1）3课后反思

查漏补缺

1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？

2．改进方法

当a＝－1，b＝2时，原式＝