——去分母解一元一次方程（2）教学评价实录

解一元一次方程（去分母）教学设计

本节课的主要内容：

含有分数系数的一元一次方程的解法，归纳解一元一次方程的基本步骤，用方程模型解决实际问题.去分母是解方程、不等式时常有的步骤之一，通过去分母可以使方程转化为整数系数的方程，从而使方程形式简化．

学习目标：

（1）会去分母解一元一次方程．

（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法．

教学重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤. 教学难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程．

教学过程设计: 1、课前复习

（1）2和3的最小公倍数是 ；

（2）3、4、6 的最小公倍数是 ；

（3）等式的基本性质2是什么？如何用字母表示. 2、自主探究

老师的年龄，她的三分之一，她的一半，她的四分之一，加起来总共是39，那么老师的年龄是多少呢？师生活动：学生审题后，教师提问：

（1）题中涉及哪些相等关系？

（2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？

教师展示问题，让学生思考，独立完成分析并列方程

x如何解这个方程更简便？

设计意图：由实际生活中一元一次方程的问题，引出带有分数系数的一元一次方程，进而讨论用去分母解这类方程.这样利用方程思想解决实际问题，能让学生感受方程的实用价值. 3、合作探究

1311xx3924

自学课本96页的内容，讨论完成以下问题：

（1）当方程中含有分母时，怎样去掉方程中的分母？

（2）去分母的依据是什么？ （3）去分母时不含分母的项怎么办？

（4）若分子是多项式，去掉分母后分子应怎么办？

（5）解含分母的一元一次方程的基本步骤是什么？

设计意图：学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法. 学生思考后得出结论：

（1）去分母解一元一次方程的步骤：

1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1 （2）去分母解一元一次方程的注意事项：

1.应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数

2.去分母时等式两边每一项都要乘以最小公倍数，不含分母的项也要乘

3.若分子是多项式，去掉分母后分子添加括号

设计意图：通过对同一方程不同解法的探索过程，使学生感受去分母方法的简便，同时理解去分母的目的和依据，进而得出去分母的一般方法. 问题 解方程：3x13x22x32

2105师生活动：教师展示问题，师生共同完成如下分析过程. 方程左边=10(3x13x12)101025(3x1)102. 22注意：这里易犯的错误：方程左边=5(3x1)2，应提醒学生去分母时不能漏乘. 提问：方程右边乘以10，化简的结果是什么？

学生口答化简结果. 方程右边=(3x2)2(2x3). 教师用框图展示教法的流程. 3x13x22x32

2105 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）

5(3x1)102(3x2)2(2x3)

去括号

15x5203x24x6 移项

15x3x4x26520

合并同类项

16x7

系数化为1 x教师提问：

（1）解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？

（2）以含x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化的主要依据是什么？

学生思考，总结并归纳出解一元一次方程的一般步骤，教师提示补充. 设计意图：学生再次认识去分母解一元一次方程的方法，归纳解一元一次方程的一般步骤，进一步体会化归的数学思想.在讨论过程中互相补充思维中不严密、不完善的地方，加深对去分母的认识，避免出现类似错误. 7

163、例题解析

2x1x3234

设计意图：通过实践，加深对去分母解法的认识. 4、尝试练习

解下列方程

x1x12x1x34x13（1） （2）

142325

师生活动：学生独立完成，教师巡视，教师注意收集错例进行展示，由学生分析错误原因.对（3）（4）教师还要关注不同的做法，引导学生找出简便的方法. 学生完成练习以后，教师提问：

解一元二次方程的一般步骤，是否是固定不变的？

学生带着问题讨论得出：解方程要先观察方程的特点，根据不同的特点，选取适当的、简便的方法，采取灵活、合理的步骤，不能生搬硬套.

设计意图：即使巩固所学知识.至此，前后呼应，体现了本章问题解决的主线.让学生理解解方程的步骤不是固定不变的，而是可以根据一元一次方程的不同形式灵活改变解题顺序的. 5、课堂小结

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：

这节课你学到了什么？

（1）怎样去分母？

（2）去分母的依据是什么？ （3）去分母的注意点是什么？

设计意图：复习巩固、提升总结本节课的知识，使学生学会总结反思。

6、课后作业

教科书第98页练习（1）（4），习题3.3第3题.