税率名师教学视频（文字实录）

教学内容：鸡兔同笼教学目标：1、通过鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。会用列表法、假设法解决鸡兔同笼的问题。

2、通过列表举例的方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，运用尝试的思想方法解决数学问题，形成有序思考的意识。

3、在经历不断尝试、调整、发现、交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，在解决问题的过程中培养学生的表达和评价能力。

教学重点：用假设法解决相关的实际问题。

教学难点：沟通多种列表方法之间的内在联系，培养学生的表达和评价的能力。

教学过程：

一、生活引入，提出问题。

在生活中我们应用到各种各样的表格，请大家想一想使用表格有什么好处？

预设：项目清晰,简洁明了

师：在解决数学问题时，我们也经常使用列表来解决问题。

师：大约在1500年前，就有人在研究鸡兔同笼问题。咱们看看《孙子算经》中是怎样记载的。书中说：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

问：这段话是什么意思？谁能说说？（生试说）

师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？

师：你都获得哪些信息？有什么需要提醒大家注意的吗？还有什么想问的吗？

二、展开交流，尝试研究

1.提出研究方法：

问：有谁会做此题，有谁从来没有接触过此类问题？

师：那，我们可以尝试用列表的方法解决这个问题。为了研究方便，我们把数据改小一点。

2.独立尝试，小组交流

师：请同学们先认真思考，把你的想法和思考过程用你自己的方式记录下来，再以小组为单位展开讨论、交流。

3.全班汇报，互动交流

师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？

预设：

（1）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报

汇报讲出理由，并且说一说调整过程中有什么发现？

小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；

（2）请小幅度跳跃列表的同学汇报

问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）

小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；

（3）请选用取中列举法的同学汇报？

追问:你是怎样想到这种列表法的（说出理由）还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？

小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，调整幅度缩小更为简便快捷

（4）通过列表，你还有什么发现吗？

师生、生生互动交流思考：通过列表，为了快而有序，少而精的找到答案你还有其他想法吗？

预设：先找范围，再看数据接近哪边，然后再决定从哪种事物开始尝试。

（5）小练习：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？

师：说说你的想法。

（6）小结：通过列表尝试的方法，我们解决这个问题。你有什么感受？

预设：用列表尝试不但可以解决今天学习的问题，还能解决其他数学问题。

过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，你们很了不起。

三、巩固练习: 1.商场有自行车和三轮车共10辆，总共有26只轮子。你知道自行车和三轮车各多少辆吗？

2.100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少人？

解法：置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个

四、课堂总结：

通过今天的学习，你有哪些收获？

师总结：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。

五、作业

松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天是雨天？