数学游戏优质教案设计

小学数学

人教2011课标版

六年级下册

课题：数学游戏

教学目标：

1、结合具体游戏，让学生探究在一张长方形纸上如何剪出一个更大的洞；

2、让学生经历观察、实际操作等活动来回顾本单元知识，体会变中有不变，体验转化、极限等数学思想；

3、体验数学知识的挑战性和探究性，增强创新意识，发展数学思考，在数学探究中获得成功的喜悦。

教学重点：游戏中体会数学思想。

教学难点：知识间的关联与数学思想方法。

教学用具：长方形纸（每生3张）、剪刀（每生1把）。

教学过程：

一、引入课题。

1、齐读课题。

2、看到桌上的剪刀和纸，猜猜这节课的内容是与什么有关的数学游戏？

二、剪纸游戏。

1、惯性思维剪纸

师：请你在第一张纸上剪一个大洞。开始。

生剪洞。完成的举起作品。

师：你完成了！

你剪的洞更大！

2、主题活动

（1）体验新方法

课件出示：【任务一：你能在一张作业纸上剪出一个大洞，让两个同学钻过去吗？】

生：齐读任务一。

师：也许你认为只有魔术师才能做到，其实你也能做到。不信，我们换种思维来剪洞。

课件逐条出示步骤，教师边讲步骤边画示意图。

【换种思维来剪洞：

1、把作业纸对折起来，从折痕上的A点向对面剪，不要剪到头；

2、再从对面向折痕方向剪，不要剪到头；

3、像这样来回剪，最后从折痕上的B点向对面剪，也不要剪到头；

4、从A到B把折痕剪开；

5、把剪好的纸展开，就形成一个洞。】

师：来！拿出你的第二张纸试着剪剪，动手吧！【音乐】【切换荧光笔】

生剪纸。完成的举起作品。

师：第一次剪的与第二次剪的有什么不同？

生：第二次剪的洞大些。

师：是什么原因呢？

生：第一次浪费了纸，第二次没浪费。

生：第一次纸的面积变小了，第二次纸的面积没变。

师：对，纸的面积不变，洞变大了！因为我们【换了种思维】方式，用惯性的思维是无法达到现在的效果的。正如树上的苹果掉到我的头上，我只是被砸了一下，而掉到牛顿的头上，就发现了万有引力！知识的海洋无边无际，等着你们去发现、去探究。

（2）解决新难题

师：怎么啦？

生1：好多小洞，不是一个大洞。

生2：我的断了。

生3：……

师：大家帮帮忙，分析一下是哪个环节出错了，还能有办法挽救吗？

生a：没沿A到B剪开，所以好多小洞，而不是一个大洞。找到A点B点沿折痕剪开就好了。

生1：谢谢。

师：同学们这种互帮互助的精神真好！还有谁与他遇到了同种困难？自己会解决了吗？

师打记课件上的【从A到B把折痕剪开】

生b：不要剪到头，剪得太多了，稍微一碰就断了。也不能剪得太少，太少了洞就会比较小。剪开的长度自己要把握适度。断了基本没办法挽回了，除非用胶水。

师打记课件上的【不要剪到头】

师：失败了不要气馁，虽然这次没成功，但是你收获了经验，下次就会成功了！

师：互相欣赏一下旁边同学的作品吧！

生：老师老师，他的有两个角！

师：哦？这是什么原因？

生：？？？

师：我们来还原一下。

生：他的B点没在折痕上。

师：有办法补救吗？

生：在多出来的角上从折痕方向再补一刀，重新找B点。

师打记课件上的【最后从折痕上的B点向对面剪】

师：这些都是剪纸时要注意的细节。

师：【为什么都不要剪到头？为什么最后是从折痕上的A点剪到B点，而不是将折痕全部剪开？】

（师顺势演示一刀剪到头、沿折痕全剪开。）

生：全断了。大长方形变成了许多小长方形。

【因为不能把大长方形的四边剪开，剪后的纸要保持连通不断。】

（3）体会新思维

师：在剪的过程中，{白板贴演示大长方形转化成12个小长方形}相当于把一个大长方形，转化成许多小长方形，形态转化了，但纸的总面积不变，这其中就蕴含着我们“转化”的数学思想。{板书：转化} 师：小长方形一个接一个，洞就变大了{白板贴演示小长方形一一连接，形成洞} 师：怎样剪可以使这个洞更大呢？

生：多剪些小长方形。

生：剪的份数越多，小长方形就越多。

生：小长方形多了，连起来的总长度就越长，洞就越大。

师：好吧！这次我们剪一个更大的洞，动手吧！【音乐】

（4）展示新成果

师：好了吗？试试能让两个同学钻过去吗？

生钻洞。

【想象一下：假如纸不管剪多细都不会断，形成的大洞能大到什么程度？】

生：钻过教学楼、学校、地球……

师：对！这就是数学中的极限思想。{板书：极限}

二、游戏启示

1、【任务二：这个游戏与数学知识有什么联系？】

生：这个游戏用到了转化和极限的数学思想

【转化：面积不变，大长方形转化成许多小长方形】

【极限：小长方形无限多，洞就无限大】

2、师：结合我们第三单元的学习，谈谈哪些知识用到了数学思想方法来推导，一起来看书吧，从17页开始。

19、21页

生：圆柱的表面积侧面积的计算。

师：把什么转化成什么？

生：【圆柱的底面周长转换成长方形的长。圆柱的高转化成长方形的宽。】

生：圆柱的侧面沿高剪开，展开后是长方形。曲面转化成平面。

师：推导出圆柱侧面积的公式是？

生：【圆柱的侧面积=底面周长×高】

25页

生：圆柱的体积推导把圆柱体转化成了长方体

生：还用了极限的思想，【分成的扇形越多，拼成的图形就越接近长方体】

师：推导出圆柱体积的公式是？

生：【圆柱的体积=底面积×高】

27页

生：不规则物体体积的计算，把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。

【例题7转化过程】

33页

生：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

3、师：从数学思想方法你还能联想到我们以前学过的知识或者故事或者生活中的具体事情吗？

生：……

三、全课总结

1、通过这节课的学习你有什么收获？

2、课件出示【用数学眼光看世界，用数学思维解决问题，数学让生活变得更加简明、方便、有条理！】

【音乐】

师：心有多大，舞台就有多大！不怕做不到，只怕想不到！数学眼光、数学思维，让生活更简明、更方便、更有条理！

生：齐读课件内容

师：这节课就上到这里，谢谢大家！