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多边形的外角和公开课教案｜教案在线预览

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关键词：多边形的外角和公开课教案

正文

11.3.2

多边形的内角和(第2课时) 教学目标

一、基本目标

【知识与技能】

掌握多边形的内角和公式、多边形的外角和是360°及其简单运用．

【过程与方法】

通过探索多边形内角和的公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，积累解决问题的经验．

【情感态度与价值观】

通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望．同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索性和创造性．

二、重难点目标

【教学重点】

多边形内角和公式及多边形的外角和．

【教学难点】

多边形内角和公式的推导．

教学过程

环节1

自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P21～P23的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．三角形的内角和为180°. 2．探究四边形的内角和是多少？

(1)展示1：分成2个三角形，180°×2＝360°；

(2)展示2：分成4个三角形，180°×4－360°＝360°；

(3)展示3：分成3个三角形，180°×3－180°＝360°.

展示1

展示2

展示3 3．将下表填写完整：

多边形的边数

…

从一个顶点出发画对角线的条数

分成三角形的个数

多边形的内角和

180°

360°

540°

720°

900°

…

n－3 n－2 (n－2)×180°

4.如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补. 5．多边形的外角和等于360°. 环节2

合作探究，解决问题

活动1

小组讨论(师生互学) 【例1】一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．

【互动探索】(引发学生思考)多边形的内角和公式→建立等式→求得多边形的边数→得出多边形的内角和．

【解答】设这个多边形的边数为n. 根据题意，得(n－2)×180°＝3×360°－180°，

解得n＝7.即这个多边形的边数为7. 所以这个多边形的内角和为(7－2)·180°＝900°. 【互动总结】(学生总结，老师点评)任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．

活动2

巩固练习(学生独学) 1．正十二边形的每一个内角的度数为(

) A．120°

C．150°

B．135°

D．1080°

2．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是11. 3．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是18. 4．内角和与外角和相等的多边形是四边形．

活动3

拓展延伸(学生对学) 【例2】如图，小亮从点A出发，沿直线前进10米后向左转30度，再沿直线前进10米，又向左转30度，这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了多少米？

【互动探索】确定小亮走过的是什么图形(正多边形)→利用正多边形的外角和是360°求得边数→确定小亮走的路程．

【解答】∵小亮每次都是沿直线前进10米后向左转30度，

∴他走过的图形是正多边形，

∴边数n＝360°÷30°＝12，

∴他第一次回到出发点A时，一共走了12×10＝120(米)．

【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了正多边形的边数的求法和多边形的外角和，根据题意判断出小亮走过的图形是正多边形是解题的关键．

环节3

课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评)

资料摘要

多边形的外角和公开课教案

多边形的外角和公开课教案

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文档信息

作者信息

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关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和公开课教案是什么类型的资料？

Q：这份教案对应哪篇课文？

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