——去括号解一元一次方程（2）ppt配用优秀教学设计

解一元一次方程《去括号》教学设计

教学目的: 1、结合实际问题讨论一元一次方程，熟练掌握“去括号”法则。

2、根据实际问题中的数量关系列出方程，领悟方程是刻画现实生活的一个有效模型。

1、通过生生间，师生间的合作探究，让学生逐步学会数学思维。

2、通过列方程解决实际问题，并将含有括号的方程化归成已经熟悉的方程，逐步培养学生的化归思想。

3、激发学生学习数学的热情，增强数学的人文色彩。

重点:列方程、解方程。

难点:正确利用“去括号”变形。

一、复习旧知

1.去括号：(1）2（x +2y-2）；

(2)-3（3x-y +1）；

2.解方程：

(1）x+ 15=2x-10；

(2) 4x +7=2x-1；

(3)1-7x=x+ 21；

(4)6x-0.5 =12-x；

（强调每一步要注意的问题）

二、引入新知

活动1:问题情景

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

先让学生读题，然后老师提出，你会用方程解这道题吗？小组讨论交流一下，此题怎样解，老师巡视之后，若发现学生中有会解的，请同学板演并指出每个式子的意义，若没有，则作如下提示：

设上半年每月平均用电x度，那么下半年每月平均用电_________度，上半年共用电

______度，下半年共用电________度。根据全年用电15万度，列得方程为：6x+ 6（x-2000）=150000 列出方程后，教师再次提出问题：怎样解这个方程，求出x值？

师生共同完成第一步，并强调去括号要注意的问题

6x+ 6（x-2000）=150000. 去括号：6x+ 6x-12000=150000，

移项：6x+ 6x=150000 12000 合并同类项：12x=162000 系数化为1：x=13500 由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

活动2:当堂训练

巩固去括号法则，解下列方程

(1)4(4-y)=3(y-3)；

(2)2-3(x-5)=2x；

(3)2(2x-1)=1-(3-x)；

(4)2(x-1)-(x-3)=2(1.5x-2.5)；

活动3:火眼金睛：找出以下解题过程中的错误（假设上一步都是正确的）

解方程：3-2（0.2x +1）= x 解：去括号，得3-0.4 x +2=0.2x 移项，得-0.4 x +0.2 x=-3-2 合并同类项，得-0.2 x=-5 系数化为1，得x= 25 活动4: 乘胜追击

以小组竞赛的形式完成

第一组

(1)2(x+ 15)=x-10；

(2) 4(x +7)=2(x-1).

第二组

(3)1-7(x 1)=21 ;

(4)6(x-0.5)-x=12. 第三组

(5)11x-5(2x +1)=1;

(6)3(20-x)=18. 第四组

(7)4-4(x-3)=12 ;

(8)7-(x+ 5)=20. 三、概括总结:小组或学生展示

四、拓展升华

1、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时；已知水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度。

师生分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船

静水中的速度之间的关系如何？

教师引导：设船在静水中的平均速度为x千米/小时。

教师提问：问题中的相等关系是什么？

去括号，得2x+6=2.5－7.5 移项及合并,得－0.5x=－13.5 系数化为1,得x=27 答：船在静水中的平均速度为27千米/时。

教师说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含X的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项。

2、某车间22名工人生产螺钉和生产螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？多少名工人生产螺母？

教师分析：

已知条件：（1）分配生产螺钉和生产螺母人数工22名。

（2）每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个。

（3）一个螺钉要配两个螺母。

（4）为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系？

解：设分配x人生产螺钉，则（22－x）人生产螺母，由已知条件（2）得，每天共生产螺钉1200x个，生产螺母2000（22－x）个，由相等关系，列方程

教师说明：本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的关系。

螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系。

2×1200x=2000（22-x）

去括号，2400x=44000-2000x 移项，合并，得4400x=44000 x=10 所以生产螺母的人数为22-x=12 答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。