用等式的性质解方程优秀公开课教案

3.1.2等式的性质（2）教学设计

教学目标：

1知识与技能：用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程

2.过程与方法：初步具有解方程中的化归意识；

3.情感态度价值观：培养言必有据的思维能力和良好的思维品质. 教学重点：用等式的性质解方程

教学难点：需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。

教学方法：讨论法、启发引导式教学

教学过程：

一、复习引入

1.复习等式的性质

若a=b，则_______acbc________ 若a=b，则__________acbc________ abcc_______ 若a=b，c

0，则______2.复习检测：判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么。

(1)如果xy,那么x1y3(2)如果xy,那么x5ay5a(3)如果xy,那么2x3yxy(4)如果xy,那么22xy(5)如果xy,那么aa(6)如果xy,a1,那么xya1a1

（1）错（2）对（3）错（4）对（5）错（6）对

二、研探新知：解方程: x+7=26

分析：要使方程x+7=26转化为x=a(即a为常数、x的系数为1的形式），则要去掉方程左边的7. 解：两边

减7

得

X+7-7=26-7

∴x=

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注：“解方程”就是利用等式性质求方程中未知数的值，把原方程化成x=a的形式（即x的系数是1为止）

三、例题示范

用等式的性质解方程解方程

1

(1)x726(2)5x20(3) 解:（1）两边加7得

1x543

x77267

x33

（2）两边除以-5得5x2055

x4

（3）解：两边加5得

1

x55453

化简得

1

x9

3两边同乘-3得

x27

小结：经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的

式：

x = a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1，右边只有一个常数项.

四、变式训练

(1)0.3x45(2)5x40(3)答案：

12x26

4(1)x150(2)x(3)x8

5

五、拓展提升

1.关于x的方程

3x –

10 = mx 的解为2,那么你知道m的值是多少吗，为什么？

解：把x2代入方程得32102m6102m42m2m4m2

2

2.在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：3a+b-2＝7a+b-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：

3a+b＝7a+b（等式两边同时加上2）

3a＝7a（等式两边同时减去b）

3＝7（等式两边同时除以a）

变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。

聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？

六、总结提升

1.这节课学习的内容是什么？

2你有哪些收获？

3.应该注意什么问题？

七、课本P83习题

3.1的第4题（必做）

第6题（选做）

八、课堂检测（限时5分钟）

1.下列变形符合等式性质的是（

）

A、如果2x-3=7，那么2x=7-3 B、如果3x-2=1，那么3x=1-2 C、如果-2x=5，那么x=5+2 D、如果13x1,那么x3

2.依据等式性质进行变形，用得不正确的是（

）

A、如果x+y=5，那么x=5-y B、如果x+y=5，那么x+y-5=0 C、如果xy5,那么152(xy)2

D、如果xy5,那么xy5aa

3、下列结论正确的是（

）

A、x+3=1的解是x=4.

B、3-x=5的解是x=2. C、5x3的解x53

D、32x32的解是x1

4、利用等式的性质解下列方程

（1）x-5=6

（2）0.7x=35

（3）5x-4=0

3 4）5-2x=1

（

答案：1.D

2.D

3.D

4.（1）x=11 （2）x=50

（3）x=4

（4）x=2 5(1)x11(2)x50(3)x4(4)x2

5

4