分式的乘除法的应用PPT配套优秀教学设计内容

15．2

分式的运算

15．2.1

分式的乘除

第1课时

分式的乘除

1．理解分式乘除法的法则．

2．会进行分式乘除运算．

阅读教材P135～137，完成预习内容．

知识探究

vmab1．问题1和问题2中的·，÷怎么计算？

abnmn242×482．复习回顾：(1)×＝＝. 353×515525×210(2)×＝＝. 797×96324252×5105(3)÷＝×＝＝＝. 35343×412652595×945(4)÷＝×＝＝. 79727×214分数的乘除运算法则：

1．两个分数相乘，把________相乘的________作为________，把________相乘的积作为________；

2．两个分数相除，把除数的分子、分母________后，再与被除数________．

3．类比分数的乘除运算法则，总结出分式的乘除运算法则：

(1)乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的________，分母的积作为积的________；

(2)除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母________后，与被除式相乘．

用式子表达：

aca·c·＝

bdb·dacada·d÷＝·＝. bdbcb·c

活动1

小组讨论

例1

计算：

224xyab2－3ab(1)·3；(2)2÷. 3y2x2c4cd4x·y4xy2解：(1)原式＝. 3＝3＝3y·2x6xy3x2ab2·4cdab24cd2d(2)原式＝2·. 22＝－222＝－2c－3ab3ac2c·3aba2－4a＋4a－1例2

计算：(1)2·；

a－2a＋1a2－411(2). 2÷249－mm－7m（a－2）2a－1解：(1)原式＝

2·（a－1）（a＋2）（a－2）（a－2）2（a－1）＝

（a－1）2（a－2）（a＋2）＝

a－2. （a－1）（a＋2）

m2－7m1(2)原式＝·

149－m2＝＝m（m－7）1·

1（7＋m）（7－m）m（m－7）

（7＋m）（7－m）m＝－.(思考：负号怎么来的？) 7＋m

整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式．注意变换过程中的符号．

活动2

跟踪训练

1．计算：

3a16b12xy2y22(1)·2；(2)÷8xy；(3)－3xy÷. 4b9a5a3x

(2)和(3)要把除法转换成乘法运算，然后约分，运算结果要化为最简分式．

2．下列计算对吗？若不对，要怎样改正？

bab(1)·＝1；(2)÷a＝b；

aba－x6b3b4xa2(3)·2＝；(4)÷＝. 2bxx3a2x3x2－4x2＋3x＋23．计算：(1)2÷2；

x－4x＋3x－x2x＋6x2＋x－6(2)÷(x＋3)·. 4－4x＋x23－x

分式的乘除要严格按着法则运算，除法必须先换算成乘法，如果分式的分子或分母是多项式，那么就把分子或分母分解因式，然后约分，化成最简分式．运算过程一定要注意符号．

活动3

课堂小结

1．分式的乘除运算法则．

2．分式的乘除法法则的运用．

【预习导学】

知识探究

1．分子

积

积的分子

分母

积的分母

2.颠倒位置

相乘

3.(1)分子

分母

(2)颠倒位置

【合作探究】

活动2

跟踪训练

3a·16b412xy112xy33x3xy·3x9x21．(1)原式＝＝.(2)原式＝·＝＝.(3)原式＝－3xy·2＝－＝－.

2.(1)对．(2)4b·9a23a5a8x2y5a·8x2y10ax2y2y22yx2－4x2－xb38x2错．正确的是2.(3)错．正确的是－.(4)错．正确的是2.

3.(1)原式＝2·＝ax3ax－4x＋3x2＋3x＋2（x＋2）（x－2）x（x－1）x（x－2）x2－2x2x＋6x2＋x－61·＝＝.(2)原式＝··＝（x－3）（x－1）（x＋1）（x＋2）（x－3）（x＋1）x2－2x－34－4x＋x2x＋3－（x－3）2（x＋3）2（x＋3）1（x＋3）（x－2）··＝－.

（x－2）2x＋3－（x－3）（x－2）（x－3）