有理数比较大小教学实录及点评

有理数大小的比较

【学习目标】：

1、掌握有理数大小的比较法则，会比较两个有理数的大小

2、通过运用数轴比较数的大小，培养学生数形结合的能力

【重

点】：通过对两个负数比较大小过程的推理，培养推理能力，注重数学上的转化思想的渗透。

【难

点】：比较两个负数的大小。

【学习过程】：

一、回顾、预习

1、正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较；

2、在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小；

3、求出下列各数的绝对值和相反数：

－1，－1.5，－3，0，3，6.

二、知识新授

探索:在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小；

我们发现：两个负数，绝对值大的____________.

概括：有理数的大小比较法则：

在数轴上表示的两个数,

的数总比

的数大. 正数都大于

, 负数都小于

；正数大于负数. 两个正数比较大小,绝对值大的数

；两个负数比较大小, 绝对值大的数反而

.

例1，

比较33和的大小，我们可以分两步：

42①

先分别求出它们的绝对值，并比较大小

②

根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论

例2：

看例题后比较下列各对数的大小：

（1）0.3与111|

（2）

()与|3910牛刀小试

注意：在比较两个负数的大小时，注意比较的方法及它们之间的推理关系。

1、数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从

到

的顺序，即左边的数

(填大于或小于)右边的数。

你能根据你的判断完成下面的比较大小吗？（用“<”或“>”填空

）

1

2_____0

－0.0001_____ 0

－3____－4

－3.1 ____－2.99

2、比较下列各对数的大小：

831和①－（－1）和－（+2）

②

③

（0.3）和||2173

四、巩固练习

基础自测

1. 大于－4的负整数的个数是……………………………（

）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 无数个

2. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是………………………………（

）

A. －10℃>－7℃>1℃

B. －7℃>－10℃>1℃

C. 1℃>－7℃>－10℃

D. 1℃>－10℃>－7℃

3. 下列各式中，正确的是…………………………（

）

A. －|－16|>0

B. |0.2|>|－0.2|

C.－4.写出一个比－1小的数_______．

5. 比较大小：45＞－

D. |－6|＜0 7712_________.（填“>”或“<”号）. 236. 若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是

. 能力提升

7.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是…（

）

C A B A. a>b>c

B. b>c>a

C. c>a>b

D. b>a>c

－1 0 1 8. 若a为有理数，则下列判断不

正确的是…………………………（

）

A. 若│a│＞0，则a＞0

B. 若a＞0，则│a│＞0

C. 若a＜0，则－a＞0

D. 若0＜a＜1，则│a│＜1

9. 大于－4的非正整数有

个. 五．小结:这节课学到了_______________________________________________. 我的疑问是________________________________________________. 六．课后反思：

16. 你能写出绝对值小于22的所有整数吗? 72

创新应用

17. 2009年我国治理大气污染取得成效，与2008年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是–0.084和–0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是–0.191和–0.257，这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？

14.若a0,b0,ab,则四个数a,b,a,b从小到大排列为

. 15.下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来. (1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.

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