2.求一个数的几分之一是多少优秀公开课教案

求一个数的几分之一是多少的实际问题

苏州工业园区莲花学校

陆怡

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第78~79页例3、“试一试”和“想想做做”第1~4题。

教材分析：

《求一个数的几分之一是多少的实际问题》是苏教版义务教育教科书三年级下册第七单元的内容，学生在三年级上册已经学习了把一个物体或图形平均分成几份，用分数表示这样的一份或几份。在学习本节课之前，学生已经学习了把一些物体看成一个整体平均分，每份就它的几分之一。学习了这部分内容，进一步丰富了学生对分数的理解，并为接下来认识小数以及今后抽象出分数概念提供支持。

学情分析：

我们三年级（2）班共有学生42人，其中男生21人，女生21人。班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言积极，个别同学表现的还特别出色。课堂上，每天都做课堂脑力操，进行口算和计算方面的训练，学生的计算能力还不错。三年级的孩子抽象思维的能力还不强，仍以形象思维为主，所以我在设计这节课时，重视让学生通过直观操作，加强学生的直观感知。我班学生动手能力强，思维活跃，学习主动，爱思考，有良好的学习习惯，整节课气氛良好。

教学目标：

1.使学生结合生活经验和运用分数、除法等的知识,通过观察、操作和思考,理解求一个数的几分之一是多少的含义,掌握求一个数的几分之一是多少实际问题的数量关系和解答方法,能正确列式解答。

2.使学生经历解决求一个数的几分之一是多少实际问题的探究过程,加深理解一个整体的几分之一的含义,能有条理地说明这类问题数量间的联系和解答方法,提高分析、推理和抽象等思维能力。

3.使学生体会分数在现实生活里的应用,感受数学在解决实际问题里的价值和意义，获得应用知识解决问题的成功感受,提高学好数学信心。

教学重点：

解决求一个数的几分之一是多少的实际问题。

教学难点：

理解求一个数的几分之一是多少实际问题的解答方法。

教学过程：

一、复习巩固，引入新知

1．用分数表示涂色部分

（学生提前完成导学单课前部分）

问：第一幅图你用哪个分数表示涂色部分的？说说你的理由。

①把5个苹果平均分成5份，涂色部分是这些苹果的五分之一。

②把6个梨平均分成6份，涂色部分是这些梨的六分之一。

③把10个方块平均分成2份，涂色部分是这些方块的二分之一。

④把8个方块平均分成4份，涂色部分是这些方块的四分之一。

2.分一分，填一填

（出示题目）有8个桃子平均分给2只猴子，问：平均分成了几份？

1每只猴子可以分得4个。 每份是这些桃的？ 2

3．师：把一个物体或一个整体平均分成几份，每份是它的几分之一。

引入:可见,一些物体的几分之一,就是把这些物体平均分成几份。今天这节课,我们就按照这样的想法,解决一些关于几分之一的实际问题。

（设计意图：激活旧知，在学习本节课之前，学生已经学习了把一个整体进行平均分，知道每份就是这个整体的几分之一。课前设计导学单，让学生用分数表示涂色部分，复习旧知。第2题，让学生分一分，填一填之后思考每只小猴能分得几个，让学生初步感受一个整体的几分之一是多少个，为接下来学习新课的探索做好准备。）

二、创设情境，学习新知

(1)引入新课

谈话：瞧！一群小兔出来采蘑菇了。

提问:你从题里能知道哪些数学信息?知道了什么条件，要解决什么问题？

1是白蘑菇,问题是要求白蘑菇有多

说明:题里告诉我们篮里有6个蘑菇, 3少个。

(2)启发思考

引导：你是怎样理解：这篮蘑菇的三分之一是白蘑菇这句话的？

1生：有6个蘑菇,这篮蘑菇的 3是白蘑菇 ,就要把6个平均分成3份,这样的1份就是白蘑菇的个数,每份就是2个。

追问：谁再来说一说你是怎么理解的？

（设计意图：在出示例题后，启发学生自己想一想你是怎么理解“这蓝蘑菇的三分之一是白蘑菇”这句话的，让学生在充分讨论、全班交流的基础上，理解求一个整体的三分之一就是要把这个整体平均分成三份，求其中的一份，建立平均分与几分之一之间的关系，加深学生对分数的理解，为后续的探索做好铺垫。）

引导：你打算怎样解决”白蘑菇有多少个？”这个问题? 在小组里讨论一下，可以借助学具盒里的学具。用小圆片之前，我们先来读一读操作要求。

小组开始讨论。

①

交流:谁来展示用圆片你是怎样分的？学生上台来分，画好虚线表示平均分成3份,为什么这么分呢？

问：白蘑菇有多少个? 得出白蘑菇是2个。

②

问:还有没有不同的方法？还可以用什么方法算呢? 交流:你是怎样列式计算的?(板书算式、得数)为什么要用6÷3算? 1说明:一共6个蘑菇,白蘑菇是 ,就要把6个平均分成3份,这样的一份就是白3蘑菇的个数。所以要用6÷3计算。

追问：“6”表示什么意思？“÷3”呢？“2呢”？

（设计意图：让学生通过摆小圆片代替蘑菇分一分，通过动手操作过程，加强1直观感知，体会到求6个蘑菇的 就是把6个蘑菇平均分成三份，启发学生3理解数量关系，从而形成可以用除法6÷3来计算的解题思路。从具体到抽象，让学生在丰富的操作中不断积累感性认知，把具体的感知上升为数学理解，丰富了学生对相关分数的认识。）

（3）试一试

提问:现在要解决的什十么问题? 引导:你能用刚才的经验来解决这个问题吗？

想一想,自己列出算式,算出得数。

交流:你是怎样算的?(板书算式、得数) 提问:为什么用6÷2来算这篮蘑菇的是多少个呢? 说明:这篮蘑菇的是多少个,就是这6个蘑菇平均分成2份,看这样的1份是多少个,所以用6÷2来计算。

（4）比较、概括

1师：如果小兔子们采的蘑菇不是6个而是600个，这蓝蘑菇的

3

是多少？——200个。

问：你们怎么这么快就算出了答案？

说明：对了，除法计算既方遍又快捷。

师：刚才我们解决了两个实际问题，求出了6个蘑菇的三分之一是多少，又求出了6个蘑菇的二分之一是多少，像这样的问题，就是今天我们要学习的求一个数的几分之一是多少的实际问题。（板书补充完整）

提问:求一个数几分之一是多少的实际问题是用什么方法解答的?为什么要用除法计算? 指出:如果知道总数是多少,求它的几分之一是多少个,

可以用除法计算。用总数除以平均分的份数，就能得到它的几分之一是多少。

1（设计意图：在解决例题之后让学生利用知识的迁移解决“这篮蘑菇的

是2多少”这个问题，让学生通过动手操作，进一步积累解决求一个数的几分之一是多少的实际问题的经验。接着出示“这篮蘑菇的

1

是白蘑菇，白蘑菇有几3个”这个问题，由于有了之前列式计算的经验，学生很快说出答案，引发学生对几种解题方法的比较和优化，体会到除法计算的方便、快捷，形成解决这一类问题的解题思路，抓住分数的含义进行思考，用除法计算。）

三、练习巩固,提升能力

1.做“想想做做”第1题。

让学生操作第(1)题。

交流:拿出8个圆片的是多少?为什么是4个? 学生操作第(2)题,互相检查对不对。

交流:拿出10个的是多少?为什么是5个? 提问：都是拿出所有小圆片的二分之一，为什么个数不一样？

根据学生回答，教师小结：两次小圆片的总数不同，所以他们的二分之一所表示的个数不同。

2.做“想想做做”第2题。

学生在导学单上独立完成列式计算。

11指名汇报。提问:12个草莓的

3

和12个草莓的

4

一样多吗? 追问:为什么都是12个草莓,两次得到的结果却不一样呢? 明确:总数虽然相同,但两次平均分的份数不同,所以每份数也是不同的。

提问：12个草莓的三分之一和12个草莓的四分之一哪个多？

追问：你知道为什么吗？

（设计意图：第1,2题为第一层次的练习，让学生先动手分一分，再列式计算，让学生在充分感知的基础上感受除法计算的合理性。同时启发学生思考知道一个整体的总数不同，他们的几分之一也不同，进一步体会整体的含义。第2题，让学生在比较中得知，一个整体的三分之一多于它的四分之一，平均分的份数越多，每份就越小，加深学生对分数含义的理解。）

3.做“想想做做”第3题。

学生读题,思考

师:猜一猜,谁写的多?生口答。

师追问:为什么是小明写的多?生回答

师:请你们列式计算,验证你的猜想。

学生独立列式计算,

4. 做“想想做做”第4题。

学生观察图文。

师问:她带了哪些水果？每种水果的总数各是多少个?你是怎样理解“每种水果都带三分之一”这句话的？

估计一下哪种水果带的最多?哪种水果带的最多? 学生列式计算验证。

1追问：都带了水果的

3

，为什么每种水果带的个数都不一样？

（设计意图：第3,4题为第二层次的练习，这一层次直接让学生列式计算，解决一些简单的实际问题，积累解决问题的经验，进一步丰富学生对一个整体的几分之一的感知。）

15.出示：20个乒乓球，拿走它的

，还剩多少个？

5学生列式解答。

问：怎么求还剩多少个？能说说数量关系式吗？

16.冬冬看一本32页的《童话大王》，第一天看了这本书的

，第二天看了81这本书的

。还剩多少页没看？

4

问：从问题出发，要求还剩多少页没看，说说数量关系式，什么还不知道？我们得先把什么求出来？

学生列式，交流。

（设计意图：第5,6题为第三层次的练习，这一层次的解决问题稍复杂，联系之前学习的解决问题的策略，与这节课的知识完美结合，训练学生融会贯通的能力，提升学生解决问题的能力。）

四、课堂总结,交流收获

提问: 你还有哪些收获和体会? 这节课学习的什么内容?求一个数的几分之一是多少用什么方法解答?

五、板书设计

求一个数的几分之一是多少的实际问题

用除法计算

11

这蓝蘑菇的

3

是白蘑菇

这蓝蘑菇的

2

是多少个

6÷3=2（个）

6÷2=3（个）

教学反思：

这节课学习的是《求一个整体的几分之一是多少的实际问题》，本节课我充分重视学生在学习中的主体地位，把课堂归还给学生，正如新课标所言“有效的教学是教师教与学生学的统一，应体现‘以人为本’的理念，促进学生的全面发展。”

一、复旧引新，搭建知识的桥梁

在学习本课之前，学生已经认识了一个物体或者一个整体的几分之一，知道把一个整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。这是学习本节课的知识准备，古人云“温故而知新，可以为师矣”，所以我设计了课前导学单，让学生对这一部分知识进行复习，同时也为本节课的新知做好前提准备。

二、操作探索，把脉知识的生成

新授时，我注重让学生动手操作，增强直观感知，让学生通过“做数学”而1学数学。出示例题之后，让学生围绕“这篮蘑菇的

是白蘑菇”这句话展开3充分的讨论交流，联系分数的含义得知，求这篮的蘑菇的三分之一是多少，就要把6个蘑菇平均分成3份，其中的一份就是白蘑菇。接着让学生通过分一分小圆片，在此过程中进一步加深对数量关系的理解，形成用除法计算的解题思路。让学生通过“理解分数的含义—动手操作—列式计算”这一系列的活动过程，积累丰富的感性认知，从具体到抽象，让学生受到数学思考的熏陶。正如新课标所言“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标。”让学生充分参与整个探索过程，

课堂气氛活跃，学生学习气氛浓烈，从中获得成功的体验。

三、练习内化，点燃知识的火花

本节课的练习我设计了三个层次，层层深入，层层递进，让学生在练习中不断巩固对一个整体的几分之一的理解，提升学生解决问题的能力，发展学生的数学思考，让不同的学生在数学上得到不同的发展。

在今后的教学中，我将继续努力，平时上课要做好充分的准备，备好课，上好课。要让学生充分参与课堂之中，做课堂的主人，给与他们充分的动手、动口、动脑的机会，激发学生的学习兴趣，让课堂焕发新的活力，让课堂更加精彩。同时关心、爱护后进生，做好提优补差工作，给予他们信心，帮助他们争取更大的进步。