立体图形优质课教学设计

【教学内容】

西师版小学数学六年级(下册)立体图形表面积和体积的总复习。【教学目标】

1、通过系统的整理、复习,使学生进一步理解、掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法,加深对所学形体之间内在联系的认识。

2、通过小组整理、实际操作等活动,培养学生的合作能力、初步的空间观念。

3、通过解决问题,感受数学与生活的密切联系,体会数学的价值。【教学重点】

立体图形体积计算公式之间的联系。

【教学难点】

灵活利用所学知识解决简单的实际问题。

【教学过程】

一、创设情景,发现问题

师:老师今天带来了一盒同学们经常喝的牛奶(净含量250毫升的牛奶),别小看它哟,里面蕴涵着很多数学问题呢,请同学们想一想,你能根据这盒牛奶提出什么数学问题?

生答。

师:嗯,同学们,你们提的问题都涉及到了和表面积和体积(容积)有关方面的知识,今天这节课我们就一起来复习立体图形的表面积和体积。希望通过接下来的整理和复习,这些问题我们都能迎刃而解。那,孩子们,我们学过哪些立体图形?

生答。

二、建立概念

1、立体图形的表面积和体积的意义。

师提问:什么是立体图形的表面积?

师:它们的表面积分别指的是什么?可以结合实物来说。

师:立体图形的表面积其实就是它(所有面的面积总和)

体积呢?(就是这个立体图形所占空间的大小)

2、出示复习方法。

同学们,你们认为我们应该复习些什么呢?

生:公式、推导过程、应用。

师:同学们真会掌握学习方法,我们就是可以按照以前复***面图形的面积的方法来复习立体图形的。

3、复习表面积的计算方法。

师:在这些立体图形中,我们学过其中哪些的表面积?(长方体、正方体、圆柱)

师:它们的表面积分别怎样求?你们能描述出他们表面积所需求的面并把它们的计算公式用字母表示出来吗?

师:那体积公式呢?(生上台分享)

三、沟通联系,构建网络

师:在这四种立体图形中,你印象最深刻的是哪个图形的体积计算?你们还记得这些公式分别是怎样推导出来的吗?

1、分小组展示自己对各立体图形体积的推导过程。

2、构建各立体图形体积推导之间的联系网络图。

启发:大家还记得我们怎样找出平面图形之间的联系的吗?

师:嗯,我们是用什么符号来连接的?

生答:“→”。

师:那请同学们把这些立体图形之间的内在联系也用这种方式画出来吧。

(引导回答:我们把圆柱体转化成了长方体,圆锥体转化成了圆柱体,正方体是特殊的长方体,可以直接利用长方体公式推导。)

生展示并讲解所画网络图。

师:从体积计算公式的推导过程中,我们不难发现有一个共同的特点:新问题都可以转化成已学过的知识,转化的思想,是我们今后学习数学中一种好思想和方法。(板书:转化)

四、应用知识,解决同题

师:刚才我们对立体图形的表面积和体积进行了回忆和梳理,如果要知道这盒牛奶至少需要多少平方厘米包装材料?(接头处不考虑)体积是多少立方厘米?需要搜集那些数据?怎样计算?

生:需要知道长方体牛奶盒的长、宽、高,然后可以直接利用公式进行计算。生测量出所需要的数据,然后独立解答并集体交流。

师:五一促销活动中,伊利配送中心实行了“买一送二”的活动(买一件牛奶送两盒牛奶)

1、选一选如果这两盒牛奶需要用礼品纸包装,怎样包装用的纸最节省?

师:北京联华配送中心也实行了有奖促销“买一送一”的活动(买一件牛奶送一个无盖圆柱形玻璃杯)

2、算一算玻璃杯的底面半径是3厘米,高是6厘米,制造这样一个杯子大约需要多少平方厘米的玻璃?(得数保留整数)

3、想一想请你给这个玻璃杯设计一个用料最节省的包装盒,这个包装盒的长、宽、分别是多少厘米?它是什么形状的?这个包装盒的表面积是多少平方厘米?体积是多少?

4、倒一倒

如果把你手中的牛奶盒中的牛奶全部倒入一个内直径6厘米,高9厘米的圆柱形玻璃杯中,能装满吗?为什么?

四、课堂小结