长方体和正方体的表面积课堂实录【1】

《长方体和正方体的表面积》教学设计

一、教学目标:

理解长方体和正方体表面积的含义,

会计算长方体和正方体的表面积。

解长方体各个面的面积的计算算理,熟练算法。

教学重点:理解长方体和正方体表面积的含义,会计算长方体和正方体的表面积。

教学难点:理解长方体各个面的面积的计算算理,熟练算法。

二、教学过程

<一>、实物引入、提示课题、明确目标

师:(用课件出示实物图,谈话导入新课,揭示学习目标)同学们,在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒(如牙膏盒、药盒等),工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢?这就是我们这节课要研究的主要内容。

生1:什么叫长方体、正方体的表面积?

生2:怎样计算长方体、正方体的表面积?

<二>、演示操作、形成表象、建立概念

1.初步认识长方体的表面积。

师:我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。(教师利用课件出示长方体牙膏盒)请同学们仔细观察:沿着棱剪开(纸盒粘接处多余的部分要剪掉),再展开,你发现了什么?

生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

2.初步认识正方体的表面积。

师:同学们观察的很仔细!(再出示正方体药盒课件)按同样的方法剪开,再展开,你又发现了什么?

生1:我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生2:我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。3.认识长方体、正方体表面积的含义。

师:说得对!请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具,也用同样的方法剪开,再展开,看看展开后的形状,然后在展开后的图形中,分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。

师:从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问:通过观察课件和动手操作实物模型,谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积?

生1:长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。

生2:长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积,也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

生3:简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。

三、大胆猜想、动手测量、探索求法

师:既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积,那么怎样求长方体的表面积呢?请你用长方体实物模型学具,想一想、量一量、算一算,先独立完成,有困难的合作完成。

生1:我列式是6×5+6×5+6×3+6×3+5×3+5×3,分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积,再把它们的积加起来就是它们的表面积。

生2:我列式为6×5×2+6×3×2+5×3×2。我用6×5×2求上下两个面的面积;用6×3×2求出前后两个面的面积;用5×3×2求出左右两个面的面积,然后把三次乘得的结

果加起来就是长方体的表面积。

生3:我列式是(6×5+6×3+5×3)×2。我用6×5求出上面;6×3求出前面;5×3求出后面。然后用它们相加的和再乘以2,就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。

生4:我列式是(5+3+5+3)×6+5×3×2。我用5+3+5+3求的是长方体展开后大长方形的长,再乘以6就求出上下、前后4个面的面积;5×3×2求的是左右两个面的面积。最后再求出它们的和。

生5:我的长方体学具和他们的不一样,因为左右两个面是正方形,所以我列式是: 6×3×4+3×3×2,我用6×3×4求的是上下、前后四个面的面积;用3×3×2求的是左右两个面的面积。把两次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。

师:你计算的很准确!你的长方体学具是一个特殊的长方体,你能具体问题具体分析,找到简捷的计算方法,很值得学习。

生活中的长方体确实是各种各样的,找到解决实际问题的好方法才是最重要的。

四、迁移类推、自己发现、总结方法

师:长方体的表面积我们会计算了,那么正方体的表面积应该怎样计算?

生1:正方体同长方体一样都是六个面,而这六个面的面积是相等的,每个面都是正方形,所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。

生2:正方体的六个面都是正方形,面积相等,所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。

师:利用正方体学具快速计算它的表面积。

生1:4×4×6,我用4×4求出正方体一个面的面积,再乘以6就求出6个面的总面积。

五、质疑问难、巧设练习、灵活应用

六、师:关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗?请仔细阅读教材,有问题提出来。

师:出示长方体牙膏盒,能计算出它的表面积吗?

生:齐声回答“能!”过了一会说:不能。

师:为什么?

生;因为不知道每个面的长和宽各是多少?

师:对!要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据?分别是长方体的什么?

生:需要量出3个数据,分别是长方体的长、宽、高。

师:请拿出学具袋中的牙膏盒,帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板?

生:列式

师:拿出你准备的长方体药盒,计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板?测量后你发现了什么?(特殊长方体)

生:我发现长方体药盒的宽和高是相等的,所以是一个特殊的长方体。

生:列式(略)。

师:请你从学具袋里拿出正方体药盒,求出它的表面积。制作100个这样的药盒至少需要多少纸板?

生:列式

师:请拿出学具袋里的火柴盒,分别求出内匣和外壳的表面积。

这道题有点难,同学们可以共同研究一下解决的办法。

生:汇报计算方法

七、归纳知识、总结学法、促进提高

八、师:这节课你有什么收获?