3.长方体和正方体（通用）教学设计思路

五年级下册《长方体和正方体表面积》教学设计资兴市鲤鱼江完小:郭剑云

教学目标

1 知识与技能:

(1)理解长方体和正方体表面积的意义,掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

(2)在理解和推导长方体和正方体表面积的计算方法的过程中,培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性,同时发展空间观念。

2过程与方法:学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。

3 情感态度与价值观:培养学生的分析能力,发展学生的空间观念。

教学重点:建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。

教学难点:根据给出的长方体的长、宽、高,想象出每个面的长和宽各是多少。

教学工具:课件、题卡

教学过程:

一、复习引入

今天我们来学习长方体和正方体的表面积。

请看,这个长方体的前面的面是长方形的,这一个长方体的上面的面和右面的面也是长方形的。

长方形的面积=长×宽

二、探究长方体和正方体的表面积

1、这个长方体展开以后,6个面的大小、形状不一样;这个正方体展开以后,6个面的形状、大小完全相同。

长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

2、下面我们来探究长方体的表面积怎样计算?

(1)长方体的上、下两个面的形状、大小完全一样,上、下两个面的面积=长×宽×2。

(2)长方体的前、后2个面对比以后,我们发现它们的形状、大小也是一样的,前、后2个面的面积=长×高×2。

(3)长方体左、右2个面展开以后,我们发现左、右2个面的形状、大小也完全相同,左、右2个面的面积=宽×高×2。

小结:长方体六个面的总面积叫做它的表面积。

3、分析:这个长方体有3种不同的面,他们的计算方法分别是:长×宽、长×高、宽×高。每一种面各有2个。

方法一:长方体的6个面组成了长方体的表面积,长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 。

方法二:我们也可以把上、下2个面合在一起计算:长×宽×2。前、后2个面合在一起计算:长×高×2。左、右2个面合在一起计算:宽×高×2。六个面的总面积就合成了长方体的表面积,长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 。

4、同样的道理,因为正方体的6个面完全相同,所以正方体的表面积可以用一个面的面积乘6来计算。那这个正方体的表面积为:

5×5×6

= 25×6

= 150(cm²)

5、总结方法:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体表面积=棱长×棱长×6

三、做一做:一个长方体长a米,宽b米,高c米。它的表面积是多少平方米?(用两种方法计算)

方法一:a×b ×2 + b×c×2 + c ×a ×2 = 2ab+2bc+2ac 方法二:(a ×b+b ×c+a×c) ×2 = 2(ab+bc+ac)

答:它的表面积是(2ab+2ac+2bc )平方米。

四、综合运用

1、做一个这样的纸箱,至少要多少纸板?

(5×3+5×4+3×4)×2

=(15 +20+12)×2

=47×2

=94 (平方分米) 答:至少要94平方分米纸板。

2、一个长方体的无盖铁皮箱,长45厘米,宽30厘米,高20厘米,做这个铁皮箱至少需要铁皮多少平方厘米?

45×30+(45×20+30×20)×2

=1350 +(900+600)×2

=1350 +3000

=4350 (平方厘米) 答:至少需要铁皮4350平方厘米。

3、一个立方体的铁皮工具箱,棱长4.5分米,做这样的工具箱,需要铁皮多少平方分米?4.5×4.5 ×6

=20.25×6

=121.5 (平方分米) 答:需要铁皮121.5平方分米。