体积单位间的进率教学设计实例

“体积单位间的进率”教学案例

东户学区东户小学申艳伟课堂教学实录

课题:体积单位间的进率

教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级下册第64页。

教学目标:

1、知道体积单位间的进率,能进行简单的体积单位之间名数的改写。

2、通过动手操作,探究推导体积单位之间的进率,灵活的进行体积单位之间的换算。

3、培养学生动手操作、比较、分析、推导能力,养成良好的学习习惯。

学情分析:

在学习本节课之前,学生已经学习了长度单位、面积单位之间的进率及其换算,学习了长、正方形周长及面积的计算。本单元又学习了体积的概念以及常、正方体的体积计算,这些都是学习体积单位间进率的重要基础。面积单位的换算是在学过面积单位的基础上,用摆方格或正方形的面积公式来推导体积单位之间的进率,而体积单位之间的进率,其推导的方法与面积单位进率的推导方法相同,学生通过拼摆小正方体的方式推导“每相邻两个体积单位之间的进率”。

重点:体积单位之间进率的推导过程。

难点:能进行简单的体积单位之间名数的改写。

教学准备:1cm³正方体学具(若干),1 dm³正方体教具、长方体教具、透明胶带。

教学实录:

一、复习旧知

1、通过具体问题引出“长度”、“面积”、“体积”这三个数学概念。

师:(出示一个长方体教具)同学们,我们刚刚学习了有关长方体和正方体的知识,我有几个问题想问问大家:

如果做一个跟这个长方体一样大的“木框架”,想知道需要多长的木条,你认为是求这个长方体的什么?

生1:是求这个长方体所有棱的总长度。(师板书:棱长度)师:如果给这个长方体的表面糊上一层彩纸,想知道至少需要多大彩纸,你认为是求这个长方体的什么?

生2:是求这个长方体表面的总面积,也就是表面积。(师板书:面积)

师:如果想知道这个长方体占了多大的空间,又是求什么呢?

生3:是求它的体积。(师板书:体积)

师:看来,所求的问题不同,涉及的数学概念就不一样。

2、复习常用的长度单位、面积单位及它们进率,体积单位。

师:“长度”、“面积”和“体积”是不同的数学概念,它们不但意义不同、算法不同,而且计量单位也不同。我们一起来回顾一下它们的计量单位。(师板书:单位)

师:常用的长度单位有哪些?

生1:常用的长度单位有厘米、分米、米。(师板书:cm、dm、m)

师:常用的面积单位有那些?

生2:常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。(师板书:c㎡、d㎡、㎡)

师:常用的体积单位有哪些?

生3:常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。(师板书:cm³、d m³、m³)

【说明】课始通过简单的问题引出学过的相关知识,为新知的学习提供一个有益的背景,为学生营造一个有益的“数学环境”,增强学生学习数学的兴趣。

3、复习长度单位、面积单位之间的进率。

师:前面我们系统学习了长度单位、面积单位,谁知道2分米等于多少厘米呢?

生1:2分米=20厘米。

师:(追问)你是怎么知道的呢?

生2:因为相邻两个常用长度单位的进率是10,高级单位变低级单位乘以进率。

师:你说的很正确。(师板书:10)

师:哪谁知道25平方分米等于多少平方米呢?

生3:25平方分米=0.25平方米。

师:(追问)这又是为什么?

生4:因为相邻两个常用面积单位的进率是100,低级单位变高级单位除以进率。

师:你说的也很棒。(师板书:100)

师:(评价激励)通过刚才的回顾,同学们不但知道面积、体积单位,而且还能灵活运用它们的进率,进行单位换算,太了不起了。

【说明】在此引导学生思考回顾长度单位、面积单位之间的进率及单位换算的方法,为下面要学习的体积单位知识做充分的铺垫。

二、教学新知

1、引出课题

师:刚才我们一起进行了长度单位、面积单位的换算。那要想知道2立方分米等于多少立方厘米?你想先知道什么?

生:我想知道体积单位的进率。

师:下面我们就一起探究每相邻两个常用的体积单位之间的进率。

2、尝试推理

师:谁知道每相邻两个常用体积单位之间的进率是多少?

生:(大部分学生说)1000!

师:大家答的真正确!(师板书:1000)

师:(追问)你是怎么知道的?谁愿意说给全班同学听?

生1:我是猜出来的。

师:相信自己的直觉,敢于大胆的猜测,很不错。

生2:我是从书上看到的。

师:提前预习新知识,值得咱们每个同学学习。

生3:我是推测出来的。你看,长度单位间的进率是10,面积单位间是100,那体积单位间的进率我想应该是1000了。

师:能联系学过的知识,进行合理的推测,很不简单啊!

3、动手操作

师:刚才同学们说的都很好,那体积单位的进率为什么是1000呢?下面我们就通过拼组1cm³正方体块来探究体相邻两个体积单位间的进率。

(1)、小组合作。

学生每两个人一组,每组领取10个1cm³正方体块,一截透明胶布。

师:下面请同学们合作,把领到的小正方体拼成一个“一”字形的长方体,然后用透明胶布粘到一起,注意中间不能有缝隙,不能弯曲。看哪个组做的漂亮。

学生分组合作,教师巡视,指导操作慢的小组。

(2)、交流总结

师:你拼成的长方体的体积是多少?为什么?

生:10cm³,因为它是由10个1 cm³小正方体拼成的。(师板书: 10cm³)

(3)、集体合作

抽取10个小组的长方体,把10个长方体在讲台桌上拼到一起,请同学们有秩序的观察它的形状?

师:同学们,你觉得用10小正方体拼成的是什么?

生1:正方形。

生2:正方体。

师:看来有了分歧,它是正方形或正方体吗?仔细观察它的长、宽、高各是多少呢?

生3::它的长10厘米、宽也是10厘米、高是1厘米。

生4:它的长1分米、宽是1分米、高是1厘米。

师:大家说的都对,1分米=10厘米吗?

师:你认为这个是什么?

生:(异口同声)长方体。

师:看来遇到问题认真思考,仔细观察,不能不动脑筋就说。

师:这个长方体的体积是多少呢?为什么?

生5:100cm³,因为它是由100个1 cm³小正方体拼成的。(师板书:100cm³)

师:有道理,不但能说出体积,而且还能讲清理由。

4、总结归纳

师:(手拿1 d m³正方体)同学们观察这个正方体,它的体积是多少呢?

生1:它的体积是1 d m³。

师:为什么呢?

生2:这个正方体我们以前学过,它的棱长是1dm,所以体积是1 d m³。

师:你的记忆力真好!那用体积是100cm³的长方体能拼成这个正方体吗?怎么拼呢?

生3:用10个这样的长方体能拼出这个正方体,把10个长方体垒成10层即可。(同学们一起想象)

师:这样可以吗?

生:(异口同声)可以。

师:看来用1 cm³小正方体可以拼体积是1 d m³的正方体,一共需要多少个呢?

生4:1000个,一层有100个小正方体,10层有1000个小正方体,所以用1000个1 cm³小正方体可以拼一个1 d m³正方体。

师:很聪明!这说明1 d m³=?。

生:(异口同声)1 d m³=1000 cm³。(师板书:1 d m³=1000 cm³)师:那1m³等于多少d m³呢?

生:(异口同声)1m³=1000d m³。

师:谁能同大家解释一下原因?

生5:1000个1 d m³的正方体才能拼成一个棱长是1米的大正方形,即用1000个1 d m³的正方体才能拼成一个1m³的大正方体。

师:很正确,你的空间想象能力很棒。由于条件限制,这个实验我们就不做了,大家能理解吗?

生:(异口同声)能!

师:通过上面的活动,你知道相邻两个常用的体积单位间的进率

了吗?

生:(异口同声)相邻两个常用体积单位间的进率是1000。

5、解决课前问题

师:刚才大家明白了相邻两个常用的体积单位间的进率是1000,那么2立方分米等于多少立方厘米?

生:2 d m³=2000 cm³。

师:(追问)为什么呢?

生:同长度、面积单位一样,相邻的高级单位转换低级单位乘以进率1000。(师板书:高级单位转换低级单位乘以进率1000)

师:很正确,你的对知识迁移能力很强。

师:那53立方分米等于多少立方米呢?为什么?

生:同长度、面积单位一样,相邻的低级单位转换高级单位除以进率1000。(师板书:低级单位转换高级单位除以进率1000)

师:刚才同学们表现都很棒,不但知道了相邻两个体积单位间的进率是1000,而且还知道了怎样进行体积单位的换算。

【说明】学生通过拼组小正方体的方式,理解掌握了每相邻两个常用体积单位的进率,这种动手操作方式改变了传统算理推导的方式,使新知识更直观形象的呈现在学生眼前,学生对体积单位间的进率印象更深刻。

三、巩固新知

师:同学们!下面我们来做一个简单的检测,看大家能不能灵活运用学过的知识。

1、教材第47页“做一做”。

3.5 dm³=_______cm³ 700 dm³=_____m³

通过练习,使学生明白体积单位换算就是乘以或除以它们之间的进率,然后利用小数点移动的性质,相应的进行小数点的左移动或右移动。

2、教材第48页练习八第二题。

1.02 m³=_______dm³ 960 dm³=_______m³

23 dm³=_______cm³ 36000 cm³=_______dm³

四、感悟新知

师:今天,通过拼组小正方体的方式,一起学习了有关体积单位的知识,你有什么收获?

生1:我知道了每相邻两个体积单位之间的进率是1000.

生2:我不仅知道了每相邻两个体积单位之间的进率是1000,而且知道了为什么是1000.

生3:我还会根据进率进行体积单位的换算。

生4:我还复习了一下小数点移动的方法。

生5:动手操作是我们进行数学学习的一种很重要方法。

……

师:同学们!今天大家的收获都很大。体积单位的进率,对我们后面要学习的有关体积和容积的知识有着非常重要的作用,我相信大家只要勤于动手、动脑所用的问题都会迎刃而解。今天这节课我们就学到这里,下课!

五、板书设计

教学反思

1、熟虑教材,确定目标。

本节课的教学内容是“体积单位间的进率”,包括推导体积单位的进率及体积单位的换算两部分内容。它是学习了体积和体积单位的后续学习内容,是继续学习用体积和容积知识解决问题的必备基础,也是小学阶段“几何单位”的尾部。因此教学时,要重视其在整个教材中的地位和作用。

2、前置补偿,水到渠成。

在明确教学目标的前提下,紧抓长度单位、面积单位、体积单位之间的区别

与联系。教学时,我利用了较多的时间,花费较大的精力引导学生回忆复习相关的知识:长度、面积、体积单位,及长度单位、面积单位的进率和换算。一方面,这部分知识的回顾使学生更加清楚这三个几何单位之间的区别,加深对本节所学知识的印象;另一方面,长度、面积单位换算的复习,为体积单位的换算做好了铺垫,学生了解体积单位进率后,顺其自然的就能进行体积单位换算。

3、回归常态,追求实用。

这是一节大家都认为的“没啥可讲”的课,也是所谓的“不好上”的课。在不利用现代化教学手段,只用简单的教具、黑板和粉笔的前提下,怎样上出新意、上出特色、上出“数学味”?我认为,要充分利用学生的知识基础,为新知识的引入和学习提供一个有益的“数学”环境,再让学生动手实践操作,把抽象的算理知识转化为形象直观的现实情境,才是数学知识的内在魅力。

4、利用学具实践操作,增强探究过程直观性。

为了使学生弄清相邻两个常用的体积单位的进率是1000,我改变传统的算理推导模式,利用1cm³小正方体拼组1dm³大正方体的模式,变抽象为直观的教学方式。首先,两个同学为一组,用10个小正方体拼成一个体积为10 cm³的长方体;其次,全班同学合作,用体积为10 cm³的长方体拼组体积为100 cm³的大长方体;最后,通过把体积为100 cm³的长方体与体积为1dm³大正方体对比,联想到用1000个体积为1cm³小正方体可以拼组成一个体积为1dm³大正方体;最后得出1dm³=1000cm³的结论。通过这样动手实践的探究活动,激发了学生的学习兴趣,化解了教学难点,加深了学生对体积单位进率的印象。