圆锥教学实录

圆锥的体积教学设计

课时目标

1.通过实验探索出圆锥体积和圆柱体积创之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式。

2.运用圆锥体积的计算公式解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

3.培养学生的动手操作能力和自主探究能力,发展学生的空间观念。

教学重难点。

重点:理解圆锥体积的计算公式。让学生通过分小组倒水的实验,突破重点。难点灵活运用圆锥的体积计算公式解决问题。贸破方法让学生通过小组活动及合作,突破难点。

教法与学法

教法:组织学生分小组进行实验,从而推导出圆锥体积的计算公式。

学法:学生通过小组合作,掌握运用圆锥体积的计算公式解决问题的方法。

教学准备

教师:多媒体课件、等底等高的圆柱、圆锥。

学生:答题纸、等底等高的实心圆柱、圆锥、带有刻度的水槽

教学过程

一、复习引入

l.提问:(1)圆锥有哪些特征?(2)圆柱体积的计算公式是什么?指名回答,教师根据学生的回答板书:圆柱的体积一底面积X高。

2.揭题:前面我们已经认识了圆锥,了解了它的特征,那么圆锥的体积应该怎样计算?这节课我们就来研究这个问题。(板书课题:圆锥的体积)[设计意图) 通过复习圆锥的特征和圆柱体积的计算方法,为后面学习圆锥体积的计算公式做好铺垫。

二、互动新授

(一)推导圆锥体积的计算公式

1.课件出示实验情境图。师:请同学们看大屏幕。观察图中的三个同学是怎样做实验的,在这个实验中需要注意什么?学生仔细观察,发现这个圆柱和圆锥是等

底等高的。

2.要求学生以小组为单位进行实验,并观察圆柱与圆锥体积之间有什么关系?

(1)做一做:把等底等高的实心圆柱和实心圆锥分别没人同一个水槽的水中。

(2)填一填:让学生分别记录下实心圆柱和实心圆锥投入水中后水位上升的厘米数。

(3)议一议:通过实验,你发现了什么?

学生进行讨论,汇报讨论结果。发现1:圆柱、圆锥分别没入水中后,水、升部分的体积就是它们的体积。发现2:圆柱没人水中后,水位上升的高度,是圆锥没入水中后水位上升高度的3倍。发现

3:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的言。发现

4:圆锥的体积一言X圆柱的体积=3X底面积X高。国补四时项职主筑现根据学生回答,教师板书:圆锥的体积=X底面积X高,字母公式:V=-Sh。

[设计意图] 通过让学生动手操作,使学生理解等底等高的圆柱、圆锥之间的关系,并推导出圆锥体积的计算公式。

(二)学以致用

1.课件出示教材第32 页例3。(1)学生独立在答题纸上完成。

(2)指两名学生上台展示,并说说解题过程:先求铅锤的底面积,用3.14X4;再用圆锥体积的计算公式:V--Sh 求出这个铅锤的体积。

(3)集体订正。

2.课件出示教材第33 页例4。

(1)引导学生明确出解决此问题所需要思考的问题:二圆柱和圆锥

这堆煤一一共有多少吨?

(

三、巩固练习

1.完成教材第33 页“课堂活动”第2题。

(1)小组合作实验。

(2)汇报实验中的发现。

教师强调:等底等高的圆锥和圆柱,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,也可以说圆

锥的体积是圆柱体积的三分之一。

2.在打谷场上,有一个近似于圆锥的小卖难,测得底面直径是3米,高是1.1米,小麦重735 千克,这堆小麦大约有多少立方米(得数保留整千克)

板书设计

(1)提问:本题应该先算什么? 再算什么?

(2)小组讨论后交流汇报:先算出这个近

似于圆锥的小麦堆的体积,再算出这堆小麦大约有多少千克。

(3)学生独立在答题纸上写出解答过程。

(4)指名展示解答过程,集体订正。(设计意图) 通过练习加深学生对圆锥体积的计算公式的理解,使学生能正确运用圆锥体积的计算公式解决生活中的实际问题。

四、课堂小结

通过本节课的学习,你们有什么收获?圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一,即V=-Sh;已知圆锥的底面半径和高,求出圆锥的体积。

第二课时圆锥的体积V=Sh

圆锥的体积一一X底面积X高,字母公式:V=3

例4:煤堆的底面半径:18.84-(2X3.14)-3(m)

煤堆的体积:号X3.14X3-X1.8-16.956(m)

3

需要车的辆数:1.4X16.956-5~5(辆)

答:需要5辆车。

* 第二课时作业设计

一、填空题。有历文服传出心的

能中面东市

1.圆傩的体积等于和它等底等高的圆柱体积的(

2.- 一个圆锥的体积是75.36 立方厘米,底面直径是6厘米,它的高是( 厘米。

3. 一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等,若圆锥的底面积是30 平方厘米,那么圆柱的底面

积是多少平方厘米。

1.一堆國锥形沙子,底面周长是25.12米,高1.5 米。若每立方米的沙子重1.5吨,这堆沙子重多少吨?

2.一个近似于圆锥形的野营帐篷,它的底面直径是6 米,高2 米,这个帐篷里面的空间是多少

教学反思

教师在教学推导公式时,始终以组织者、引导者与合作者的身份参与其中,让学生从我会思考、合作讨论、动于操作等多种方式进行探究。使学生明白只有圆锥和圆柱等底、等高时,圆锥的体积才是圆柱体积的分之一。在教学时,由于少数学生动手能力较差,导致实验时出现差错。而有些学生计算能力较差,计算准确率较低。另外,还有一部分学生在计算圆锥的体积时常常忘记乘三分之一。针对这些问题,教师平时应注意学生的动手能力和计算能力的培养。