数学游戏ppt课件课堂实录

数

学

游

戏

---------神奇的纸

教学目标：

1、

利用所学的知识在一张纸上剪一个大洞。

2、

通过学生动手操作，探索出剪大洞的方法与技巧。

3、

感受数学游戏的趣味性，培养爱数学的情感。

教学重难点：

掌握在一张纸上剪一个大洞的方法和技巧。

教学准备：

剪刀、作业纸或A4纸。

教学过程：

一、导入

你能在长方形纸上剪出一个大洞吗？（学生动手操作）

谁来说说你是怎么剪的？（指名回答）

二、探究新知

1、提出问题

刚才看了一下，尽管同学们剪的形状，大小不相同，但是剪的方式是相同的，都是从一张纸上剪下一部分形成一个洞，所以剪下的洞一定要比纸的面积小。

我们再来看新的要求: 不减少长方形纸的面积，剪出一个比纸的面积还大的洞，你能做到吗？这次你有什么问题吗？

预设1：因为即使准备一张再大的纸，我也会改变纸的面积:，因为剪下的纸的面积就是洞的面积。

预设2：在一张长方形的纸上剪下一个洞，那么这个洞就是长方形的一部分。所以我觉得做不到。

2、微视频教学

过渡：做不到是因为你们的思维已经定式了，定式在通过减少纸的一部分，形成一个洞。如果我们能换一种思维方式，问题就能够得到解决。

请大家看视频，三个任务：

第一，感受神奇。

第二，体会思维方式的转变。

第三，观看的过程中，提出你的疑问。

看完视频，体会到思维方式是怎么转变的？

在观察和看的过程中你们有什么疑问？

3、

提出假设，动手操作

（1）

教师引导学生理解对称原理，使其在剪的过程中方便且均匀美观。

（2）接下来研究剪的方式和剪的方向的问题，先想一个疑问，把疑问转化成假设来进行操作，在这个过程中你可以选择和同学一起做，也可以自己独立完成。边做边说出你的过程。

学生动手操作，教师巡视。

4、汇报

（1）剪的方式

关于剪的方式的实验。

指名回答。

老师：你通过这个实验，得到了一个什么结论？

2——3名同学汇报剪的方式。

在此时强调起点和终点的位置。

小结：这个剪的方式告诉我们，无论是从哪一个方向剪，其实你都要留有余地，仔细观察幻灯片儿动画，沿着折痕剪开，发现什么断了？

预设：宽边就断了。

老师：如果我们剪的时候不留余地，直接剪到头。那么——长边断了。我们剪的时候留有余地的目的是什么？是为了——保证纸的四边都连通。

（2）剪的方向

只朝一个方向剪的。举起来看一看！大家看这张纸是只朝一个方向剪的。事实上只朝一个方向减的纸，就相当于什么？

预设：把纸的一部分剪下来，改变了纸的面积

这张纸的面积改变了，所以剪的时候来回剪，才能保证在面积不变的情况下剪出一个更大的洞。它的原理就是面积不变。

小结：你们已经总结了操作背后的原理，大家来一起总结一下方法。提示看黑板说，教师出示幻灯片，学生读。

5、掌握正确的方法，动手操作

这次我们用正确的方法和步骤，再试一次。

学生动手操作，教师巡视。

这次是你按照我们总结的方法剪成的一个大洞，大家都成功了吗？

现在来看一张纸，我们通过对折，来回剪，把它拉成一个大洞，在这个剪的过程当中，你发现这张纸的什么没有变？什么变了呢？

预设：面积没有变，形状发生变化。

6、形态转化

小结：我们把这种面积没有变，形状变了的，称为形态转化。下面我们还要进一步探索形态转化。

观察黑板，我们在剪的过程中相当于把这个大长方形转化成了什么？

预设：小长方形！

观察边上的小长方形个数和纸洞大小有什么关系？

过渡：我们初步判定，洞的大小是和边上小长方形的个数有关系的，那么刚才你们讲这个长方形的洞，都是用同样的纸剪的，现在你们比一比。

第一，剪的洞大，谁大谁小。

第二，数一数边上的小长方形的个数，谁多谁少。

7、发现规律

同学们通过比较，发现大小关系的。（指名汇报）

小结：在面积不变的情况下，小长方形的个数越多小长方形的什

么就越细。——宽度。我们怎么剪才能让小长方形的个数多呢。把小长方形剪的——越窄。把长方形的纸剪的越细越密，洞面积就越大。

8、剪大洞

书上要求：在长方形纸上剪出一个大洞。让两个同学钻过去，你能做到吗？

学生动手实践。并展示成果。

三、回顾谈收获

你们完全掌握了方法和原理是吗？这节课我们学习的是神奇的纸。通过一张纸去剪出一个大洞。回忆我们这节课的学习，你有什么收获？

换个角度思考，就能做到。那数学告诉我们什么呢？

预设：解决问题要有转化的意识。

四、生活中的应用

想一想生活中有没有什么应用在这方面。

预设：拉花。

小结：拉花也是一种形态转化的意识。其实，形态转化的意识在我们生活中的应用特别广泛。看一看图片——苏州园林，苏州园林是我国各地园林的标本。它在很多地方设计都有独到之处。如果我们去游览一个特别小的地方看到的景色会怎样呢？（预设：单调）一眼就看到头儿是吗？可是这个苏州园林，它在设计的时候运用形态转化的思想。设计师巧妙的运用了花墙、假山、长廊等等。它来回穿插，本来面积不大，但是走的路却很长。所以游客对美景的欣赏就变多了。

这就是形态转化意识的应用，形态转化意识的应用，未来还会有很多。

五、发散思维

通过这节课的学习，有没有同学想搞一点儿发明创造的。

六、总结

俗话说：不怕做不到，就怕想不到，这些都是我们要接触过这样的学习，才去做到心态转换这件事，这就是节课给我们带来的思想和方法。