质数和合数优质公开课教案

质数和合数

人教版数学五年级下册第二单元教学目标

知识与技能:理解和掌握质数和合数的概念及判断方法, 能灵活的选择方法判断一个数是质数还是合数。

过程与方法:引导学生通过动手操作,观察比较分析,猜想验证,理解感悟质数、合数的含义。

情感态度与价值观:初步认识数学与人类生活的密切联系, 体验数学活动中充满着探索与创造。

教学重难点

理解质数和合数的含义,能正确快速的判断一个数是合数还是质数。教学方法

情境教学法、谈论法。

教学过程

一、复习铺垫

师:同学们,这个单元我们学习了很多有关数的知识,谁来说说你的收获?

师:同学有了这么多得收获,那么你能迅速的找出一个数的全部因数吗? 生:能。

师:看同学们都这么有信心,我们就一起试一试。

二、探究学习

(一)合作探究,明晰概念。

1. 课件出示要求,并找学生读出要求。

(1)四人小组分工写出1-20的各数的全部因数。

(2) 1号同学写出1-5的各数的全部因数, 2号同学写出6-10各数的全部因数, 3号同学写出11-15各数的全部因数, 4号同学写出16-20个数的全部因数。

(3)讨论交流:根据找出的1-20的各数的全部因数,说说你们的发现。2. 汇报交流。

(1)学生汇报1-20各数的全部因数

(2)说说你的发现。

3. 根据1-20个数的全部因数各数进行分类。

(1)引导学生分类

师:那么你能不能根据因数个数的不同,将1-20的这些数分类?你准备怎么分?

(2)根据分类标准填写分类表格。

根据学生回答引导学生根据因数个数的不同,将1-20的数分为三类:只有一个因数;只有1和它本身两个因数;有两个以上的因数。

请同学们按照这样的分类依据完成表格。

4. 揭示质数和合数的概念和1的特殊性。

(1)质数的概念。

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数) 。如2,3,5,7都是质数。(找学读,说。)

(2)合数的概念。

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。(找学读,说。)

(3)揭示强调1的特殊性。

师:同门学们,对于“1”你有什么疑问吗?

师:1只有一个因数, 1既不是质数,也不是合数。

5. 揭示板书课题。

这就是我们这节课研究的内容质数和合数。(板书)

同学们打开书,翻到23页,读一读,同桌互相说一说什么是质数,什么是合数。

(二)分类对比,加深认知。

师:根据昨天的学习,我么可以把自然数分为奇数和偶数两类,分类的依据是一个数是否是2的倍数。

师:通过今天的学习我们可以把自然数怎么分类呢?

生:我们可以将自然数(0除外)分为三类:质数、合数、1。(课件出示) 。师:分类的依据是一个数因数的个数。

(三)判断一个数是质数、合数的方法。

师:同门我们学习了质数和合数的概念,怎么样判断一个是是质数还是合数呢?

板书:1既不是质数,也不是合数。(只有1个因数)

质数:除了1和它本身之外没有其他的因数。(只有2个因数)

合数:除了1和它本身之外还有其他的因数。(至少3个因数)

师:判断一个数是质数还是合数关键是看这个数因数的个数。

就让我们学以致用考考大家:

课件出示:判断这个数是质数还是合数,并说明理由。

小结:如果一个数除了1和它本身之外,没有其他因数,这个数就是质数, 只要再找出一个因数,这个数就是合数。常用的判断方法可以用2,3,5倍数的特征去判断,有时还可以用7,11等数字试除去判断。

三、教学例1:制作100以内的质数表。

判断一个数是不是质数的还是比较浪费时间的,如我我们做一个质数表,就可以随时查用,下面我们就一起来制作一张100以内数的质数表。请同学们利用老师发给你的表格,四人小组合作,用自己的方法划去合数, 留下质数,找出100以内所有的质数,比一比哪一组找的又快又对!

(学生汇报,课件展示。)

3. 课件演示100以内的质数表的制作过程。

4. 展示100以内的质数表。并观察交流发现。

(100以内有25个质数,最小的质数是2,只有2是质数也是偶数,其他的所有质数都是奇数。)

四、巩固练习。(游戏比赛)

相信今天所学的知识大家都已经掌握了,下面就让我们进行一场团体比赛!

1. 判断:25页练习四第1题。

2.25页练习四第2题。

3. 填空:

(1)质数只有( )个因数,合数至少有( )个因数, ( )只有1个因数,它既不是( )也不是( ) 。

(2)最小的质数是( ),最小的合数是( ) ;最小的偶数是( ) , 最小的奇数是( ) 。

4. 用猜猜王老师家的电话号码。

5. 小小数学家。

(1) 25页练习四第3题猜猜我是谁:猜一猜他们各是多少?

(2)请把迷路的数送回家。

(3)体验哥德巴赫猜想:26页练习四第5题。(限定范围20以内) 6. 拓展介绍哥德巴赫猜想,及相关质数与合数的研究成果。

(比赛结束宣布比赛成绩。)

五、课堂总结。

通过这节课的学习你有什么收获?

六、布置作业。

1. 熟记20以内的质数。

2. 同步练习质数和合数。

板书设计:

质数和合数

1既不是质数,也不是合数。(1个因数)

质数:除了1和它本身之外没有其他的因数。(2个因数)

合数:除了1和它本身之外还有其他的因数。(至少3个因数)