观察的范围 优质课一等奖教案

《观察的范围》教学设计

教学内容

北师大版小学数学六年级上册教学内容。

教材分析

《观察的范围》是北师大版小学数学六年级上册教学内容。六年级学生已有一定的知识基础和生活经验,但是他们还缺乏抽象概括能力。小学数学学习应该是学生自主的数学活动,要让学生在动手操作中探究、发现,解决问题。本节课“观察的范围”就是从大家熟悉的、有趣的生活背景中感受观察范围的变化,进一步发展学生的空间观念。让学生在观察、操作、模拟等探索活动中体会到将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域。让学生利用所学知识解释生活中的一些现象,发展学生的抽象能力和解决问题的能力。这节课的设计就是既要发展学生的空间观念,又可以引导学生培养一种用数学的眼光观察生活的意识。在教学中我鼓励学生亲身实践,尽量运用所学的知识解释看到的现象。并将知识点与情境相结合,让学生在参与的过程中通过做一做、画一画、试一试这些学习过程,体会观察点的变化,观察范围也在变化。

教学目标

1.知识与技能:

(1)结合生活实际,经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。

(2)感受观察范围随观察点,观察角度的变化而改变,并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

(3)通过观察、操作、想象等活动,发展空间观念。

2.过程与方法:

从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化,发展学生的空间观念。

3.情感、态度与价值观:

体会数学与现实生活的联系,增强学习数学的兴趣以及能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

教学重点

经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。

教学难点感受观察范围随观察点的变化而改变,运用这些知识解释生活中的一些现象。

教具准备

多媒体课件

教学过程

一、学科整合,引出新课

1.利用多媒体课件出示学校教学楼不同楼层拍摄到的广场图片,让学生说一说你发现了什么现象?

2.体验:让每个学生把书本竖起放在桌上,然后再把下巴靠着桌沿,抬头,起立分别能看到什么?

3.看来呀,观察的范围是受到一定的因素影响的,那么这节我们就一起从数学的角度来探索一下《观察的范围》。

(板书课题:观察的范围)

设计意图:由学校教学楼不同楼层拍摄到的广场图片,回忆古诗导入,引人入胜,激发学生的学习兴趣,进而引入新课,激发学生探究新知的欲望。同时培养学生用数学的眼光观察生活的意识。

二、猜想验证,领悟方法

1.利用多媒体出示情境。同学们,山下果园里的桃子成熟了,看!落的满地都是呢,一只小猴闻到香味赶来了,但园子的墙挡住了它的视线,小猴也很聪明,于是爬到旁边的大树上去看。同学们,当小猴爬到A点时,你们说它可以看到园里所有的桃子了吗?

生:不能全看见只能看到一部分。

师:指墙角下一点:现在能看到哪些桃子,这个位置小猴子在A点能看见吗?为什么?

生:不能看见,因为墙遮挡住了它的视线。

2.师:它到底能够看到多大的范围,你能用什么办法来证实自己的猜想呢?

3.在学生的回答过程中引出本节课的两个要害点“观察点”与“障碍点”,(板书:观察点、障碍点)我们可以将这两点用一条虚线连起来并沿长至地面相交于A’点,A’点就是小猴爬到A点时看到的离墙最近的地方,A’点左边的部分被墙挡住了,小猴看不到,我们称为盲区,A’点右边的部分就是能看到的范围。

(引导学生总结方法:在观察点A与障碍点两点之间连线并延长,就可以确定观察的范围。)

4.进一步提出问题:小猴还想看到更多的桃子,你认为它该怎么办?(爬到更高的地方),当小猴爬到更高的B处或者C处,小猴子能看到哪些桃子?观察到的范围会有怎么的变化?

学生回答发现规律:小猴爬得越高,看到的桃子就越多。

(让学生们再通过画图来验证猜想。)

5.谁来说说你是怎么画的?(学生回答,老师在课件上演示)

然后小结:从图中我们不难发现,观察的范围随着观察点高低的变化而变化,观察所处的位置越高,观察范围就越大;观察所处的位置越低,观察范围就越小。

设计意图:引导学生将眼睛抽象成数学中的“点”,将视线抽象成为数学中的“线”,需要学生有一定的抽象概括能力。让学生在想象的过程中,实际动手画一画。在此过程中,学生也会体会到随着观察点的变化,观察范围也在发生变化,小猴子爬得越高,看到的桃子就越多,这正是运用所学的数学知识解释生活中的一些现象。

6.那观察的范围是不是只跟观察点的高低有关呢?还跟其他因素有关吗?请大家继续看这幅图。

客车行驶到位置①时,司机能够看到建筑物B的一部分,客车行驶到位置②时,司机还能看到建筑物B吗?为什么?

谁先来说说客车行驶到位置①时,司机能够看到建筑物B的哪一部分?你是怎么想的? (学生回答,再让学生们通过画图来验证猜想。)

谁再来说说客车行驶到位置②时,司机还能看到建筑物B吗?为什么?(学生回答,再让学生们通过画图来验证猜想。)

然后小结:从图中我们不难发现,观察的范围随着观察点远近的变化而变化,观察所处的位置越远,观察范围就越大;观察所处的位置越近,观察范围就越小。

7.汇总小结:

观察的范围不仅随着观察点的高低的变化而变化,还随着观察点的远近的变化而变化。

设计意图:引导学生将生活经验和数学知识紧密联系,发展学生抽象概括能力和解决问题的能力,并让学生感受到数学的应用价值。

三、着手操作,探究提高

我们应该如何确定观察的范围,同学们把方法掌握了吗?好!下面让我们一同来完成一组练一练。

1.出示:坐在二楼的笑笑能看到楼下的淘气吗?

学生独立用刚才的学习方法自主探究完成后回答。

(你们用什么方法可以确定坐在二楼的笑笑能否看得到楼下的淘气?为什么你会这样想?)

2.画出夜晚路灯下杆子的影子。

同桌相互交流后一同完成后回答。

(注意观察在路灯下有四根同样高的杆子,但它们离路灯有的近有的远。你们用什么方法来找到杆子的影子呢?)

3.巧设练习,回归生活

小老鼠的活动区域

先让学生独立思考,画一画,再汇报,展现出小老鼠的活动区域。进一步提出:老鼠究竟要在哪些地方活动才不会被猫看见呢?那肯定是要躲在围墙挡住的地方。请学生从新的设计示用意,让学生感想观察的范围随观察角度的变化而变化。

设计意图:让学生带着思考走出课堂,以鼓励学生将知识进行拓展延伸。

五、课堂总结:让学生说说这节课有什么收获?

(同学们掌握得非常棒!这节课我们就学到这,下课)

板书设计

观察的范围

观察点有效点