探索活动（一）平行四边形的面积教学设计第一课时

《平行四边形的面积》教学设计

【教学内容】教科书p20的例题及练习

【教材分析】

本节课教学内容《平行四边形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第二单元。平行四边形的面积计算是学生在掌握了平行四边形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上学习的。学生在探索“平行四边形的面积”的活动中,通过提出要解决两块地的面积大小的问题,让学生带着问题自主的探索计算平行四边形面积的基本方法,并能运用平行四边形面积的计算方法解决一些实际问题。

【教学目标】

1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积;

2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、通过教学活动,激发学生学习兴趣,培养互助合作、交流、评价的意识,感受数学与生活的密切联系。

【教学重点】理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

【教学难点】使学生切实理解由平行四边形剪拼成长

方形后,长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

【教学课时】1课时

【学具准备】长方形、正方形、平行四边形纸板,剪刀、三角尺或直尺。

【教学过程】

一、回忆已知图形,尝试转化

1、提出问题:我们在三年级时学过了哪些图形?你知道有关这些图形的哪些知识?我们还认识了哪些图形的特征?(引导学生主动思考问题并遂步引导学生复习长方形、正方形的面积计算以及复***行四边形、三角形、梯形的特征。)教师板书:长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。

2、每个学生在纸上画一个长方形或正方形,记下它的长和宽(或边长),然后计算这个长方形(或正方形)的面积。

3、提出问题,初步尝试转化:你能把这个长方形(或正方形)剪一刀并转化成一个平行四边形吗?试一试好吗?你能知道这个平行四边形的面积呢?你是怎样知道的?

二、导入探索主题,揭示课题。

1、导入探索主题,揭示课题

师:刚才我们初步尝试把长方形或正方形转化成平行四边形,知道了这个平行四边形的面积,那么,任意一个

平行四边形的面积又怎样计算呢?这一节课,老师将和同学们一起来探索平行四边形的面积。(板书课题:平行四边形的面积)

2、猜测。

师:看到这个课题,你们想知道什么?你会提出什么问题呢?(这里教师让学生大胆提出问题,培养学生勤于思考问题的习惯。)你能大胆地猜想一下,平行四边形的面积与什么有关系?怎样计算?

三、师生探索活动,转化推导。

1、创设生活情境,激发探索

呈现一个平行四边形,师:公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪(如图),这块空地的面积是多少?如果把纸片当作草坪,那么如何计算这个纸片的面积呢?有什么方法来帮公园解决这个问题,想一想,试一试好吗?(这里教师应用鼓励的语言、赏识的目光激励学生积极参与探索活动中去,培养学生的自信心。)

2、学生独立探索。

让学生用已准备好的学具上进行探索。教师要留给学生充分的探索时间,让学生们发挥自己的聪明才智,培养学生独立思维能力。学生探索时,教师巡视课堂,与学生进行交流,及时引导学困生。鼓励学困生大胆探索方法。

3、学生间交流探讨,合作学习。

教师要求学生把自己的探索方法和所探索的结果与

同桌或小组交流探讨,合作学习。交流时,要求学生要学会倾听,并大胆提出不同的方法和见解,对同学提出的方法可行性进行探索。学会与他人进行合作学习。

4、师生反馈探索结果。

学生可能出现的情况:

(1)用数方格的方法得出平行四边的面积。

(2)利用方格纸画一个与平行四边形面积相等的长方形。

(3)利用割拼的方法,把平行四边形转化成长方形。

教师根据学生具体出现的方法进行引导和梳理,重视对学生数学思考过程的条理性进行引导。

5、动手操作,推导公式并验证猜测。

师:刚才我们对平行四边形面积计算进行猜测,同学们又尝试运用各种方法对平行四边形进行转化,我们是不是也寻找一种更加简便的方法来计算平行四边形的面积,验证我们的猜测是不是正确?(这里让学生思考方法,然后教师启发引导学生思考也像长方形或正方形一样,也推导出平行四边形的面积计算公式。)

(1)要求学生取出学具(平行四边形纸。)

自由想、画、剪、拼,进一步感知,然后与同桌或小组同学交流讨论:怎样剪才能拼成一个我们学过的图形——长方形。

通过操作讨论得出:只有沿着平行四边形的高剪开,

才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。

(3)让学生展示转化过程,并用自己的语言边转化边说是怎样转化的。(教师及时对学生的不同转化方法进行引导。)

学生可能出现的情况:

对于学生还可能出现其它的方法,根据具体情况教师引导。

教师:任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形,在转化的过程中,怎样按照一定的规律来做呢? 引导学生讨论这些剪法的共同特点,如果要拼成长方形,那么需要沿着高剪。

(教师边演示边讲述)

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀,闪动被剪掉的部分)。

②左手按住右手的梯形,右手抽拉剪下的直角三角形,沿着底边慢慢向右移动,直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。

③学生根据刚才的演示模仿操作,体会平移的过程。

6.讨论交流,尝试归纳总结公式,验证猜测。

(1)观察转化前后的图形,想一想拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系?

(2)怎样计算平行四边形的面积?[

引导学生明确:你发现了什么?互相讨论,汇报讨论结果。

①平行四边形转化为长方形后,面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)

②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)

板书:平行四边形的面积=长方形面积

师:根据这些关系,你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。

板书:平行四边形的面积=长方形面积=长×宽平行四边形的面积=底×高

(3)教学字母公式

(1)让学生自学课本中用字母表示公式的内容,并尝试表示,师生反馈。

(2)说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“s=a·h或“s=ah”。(同时板书) 教师小结:通过我们的探索活动,验证我们的猜测是正确的。

四、学生谈谈转化体会。

教师引导学生体会刚才的探索过程和方法,使学生体会到探索新知识的成功和快乐。学会了平行四边形的面积计算公式,你会想什么?要计算平行四边形的面积需要什

么条件?

五、学会运用,尝试解决实际问题。

1、计算情境题中草坪的面积。

2、完成课本第24页的“试一试”

让学生独立思考并解答,然后集体纠正。

六、课堂总结

好了,今天这节课我们就学到这儿了,你在这节课中都学会了什么?生汇报。是呀,我们不仅学会了如何计算平行四边形的面积,还能运用学到的知识解决生活中的实际问题。老师希望你们在今后的学习和生活中,也能勇于猜想,勤于动手实践,挑战自我,不断取得进步!今天的课就上到这儿了。

【板书设计】

课题:探索活动(一)

平行四边形的面积

平行四边形的面积=底×高

s= ah