分数除法（一）第一课时导学案

《分数除法一》教学设计

学校:双台子乡中心小学教师:刘佳

《分数除法一》教学设计

教学内容:北师大教材第25、26页的内容。

教材分析:

分数除法的意义及计算方法是本单元的重点内容,也是学生理解的困难之处。作为分数除法的第一个知识点,教材设计了“涂一涂,算一算”等活动,让学生在实际操作中借助图形语言,利用已学过的分数乘法的意义,解决有关分数除法的问题,从而理解分数除法的意义,并从中总结出分数除以整数的计算方法。

教学目标:

1、在涂一涂,算一算等活动中,探索并理解分数除法的意义。

2、探索并掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。

3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

4、将计算与生活紧密结合,培养学生的数学应用意识。

教学重点:理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点:能够运用分数除法的计算方法解决实际问题。

教法:

⒈在注重算理和算法教学的同时,体现估算。

⒉以探索为主线,鼓励学生算法多样化。

⒊让学生充分评价和反思。

学法:

为了达成上述目标,在本节课中我将贯彻“以学生为主体,教师为主导,训练思维为主线”的教学原则:

1、自主探究、寻求方法:让学生充分自主探究、寻求分数除以整数的意义和计算方法。

2、设计教法体现主体:课堂设计以学生为主体,教师是领路人,注重学生间的合作与交流各抒已见、取长补短、共同提高。

3、分层练习、注重发展:练习有层次,由尝试练习到综合练习到发展练习,层层深入。

教学过程:

一、创设情景,引入新知

师:(出示一张包装纸)老师想用这张漂亮的包装纸把送给妈妈的礼物包起来,给她一个惊喜。可是这张纸太大了,把他的4/7再平均分成2份就够了,每份是这张纸的几分之几?

提问:1、4/7表示什么意思?

2、把4/7平均分成2份,怎么分?说说你是怎么想的?

3、怎样列式计算呢?到底该怎样计算分数除法呢?请同学们和老师一起来

探索分数除法的计算方法。(板书课题:分数除法一)

二、探究发现,归纳认知。

1、想一想,如果不看图,你会计算4/7÷2=2/7吗?你能提出你的大胆猜想吗?

2、照这样,4/7÷4该怎样计算?

3、自己设计一道分数除以整数的计算题来验证刚才的想法是否可行?

【设计意图:大胆地猜想是一种非常好的数学思考方法,但还要经过科学的验证。科学的验证可不仅仅是一两道题就能得出结论,数十名同学会举例出数十道不同类型的分数除法算式。而其中有些算式是分子除以整数除不尽的。】

4、如果要把一张纸的4/7平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?

方法受到限制,看来我们得换一种思维方式来探索了。把这4份平均分成3份,

每份是这张纸的几分之几呢?动手在纸上分一分、涂一涂。图好后小组内交流怎

样分?

(3)比较归纳,发现规律。

①师:在计算这两道题时同学们想到了不同的算法,计算左边这道题你比较喜欢

那种方法?右边呢?

②在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做,请观察一下,左边

这道算式,在转化的前后什么变了,什么没变?怎么变的?

③师:同学们观察真仔细!那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算

呢?请同学们在小组内互相说一说!

小组活动,说算法。

④师:通过研讨我们知道了分数除以整数,可以用分子除以整数,但有时不能得

到整数商,所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。

出示:分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。

还有需要注意的地方吗?

生:有,除数不能为0。

师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说?

完善算法:分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。

⑥那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么?

生:要约分!结果最简。除号要变成乘号!

三、分层练习

1、3/5÷3 =3/4÷4=4/11 ÷5=8/9 ÷6=6/7÷8=

2、()×9=1/3 8×()=5×()=4/3 ()×5=1/2 ()×2=4/5 4×()=1/4

3、找规律填数:8/9,4/9 ,(),1/9 ,1/18 ,()。

【设计意图】一个新的计算结论必须反复验证。让学生通过实际运算再次验证一个分数除以整数的意义和计算方法,学生在不断地思考与验证中,发现了第二种计算方法的普遍性,也深刻理解了分数除法的计算算理。

四、全课小结板书设计

4/7÷ 2 =

把一张纸的平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?

4/7÷ 3 = × =

除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。

【设计意图】这样的板书设计集条理性、科学性、整体性和概括性为一体,有利于学生将教材的知识结构转化为学生头脑中的认知结构,能够体现出新旧知识的密切联系。